正切函数导学案.doc

正切函数导学案 班级 小组 姓名 正切函数7.1 正切函数的定义7.2 正切函数的图像与性质一课前指导学习目标 （1）了解任意角的正切函数概念；（2）理解正切函数中的自变量取值范围；（3）掌握正切线的画法；（4）能用单位圆中的正切线画出正切函数的图像；（5）熟练根据正切函数的图像推导出正切函数的性质；（6）能熟练掌握正切函数的图像与性质；（7）掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。学法指导1.正切函数ytanx的性质（1）定义域： ，（2）值域：R 观察：当 从小于 ， 时， 当 从大于 ， 时， 。（3）周期性： （4）奇偶性： 奇函数。（5）单调性：在开区间 内，函数单调递增。2.正切函数ytanx的诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限。要点导读1、正切函数 的最小正周期为_； 的最小正周期为_.2、正切函数 的定义域为_；值域为_.3、正切函数 在每一个开区间_内为增函数.4、正切函数 为_函数.（填：奇或偶）二.课堂导学例1、比较 与 的大小 例2：求下列函数的周期：（1） （2） 例3：求函数 的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性， 思考1：你能判断它的奇偶性吗？ （是非奇非偶函数），例4：求函数 的定义域、周期性、奇偶性、单调性。 例5：你能用图象求函数 的定义域吗？ 三、课后测评课后测评A一、选择题（每小题5分）1.函数y=tan (2x+ )的周期是(A) (B)2 (C) (D) 2.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是 (A) a b c (B) c b a (C) b c a (D) b a c3.在下列函数中,同时满足(1)在(0, )上递增；(2)以2为周期；(3)是奇函数的是 (A) y=|tanx| (B) y=cosx (C) y=tan x (D) y=tanx 4.函数y=lgtan 的定义域是 (A)x|k x k+ ,kZ (B) x|4k x 4k+ ,kZ (C) x|2k x 2k+,kZ (D)第一、三象限5.已知函数y=tanx在(- , )内是单调减函数,则的取值范围是 (A)0 1 (B) -1 0 (C) 1 (D) -1*6.如果、( ,)且tan tan，那么必有 (A) (B) (C) + (D) + 二.填空题7.函数y=2tan( - )的定义域是 ,周期是 ;8.函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是 ;9.函数y=tan( + )的递增区间是 ;*10.下列关于函数y=tan2x的叙述：直线y=a(aR)与曲线相邻两支交于A、B两点,则线段AB长为；直线x=k+ ,(kZ)都是曲线的对称轴;曲线的对称中心是( ,0),(kZ),正确的命题序号为 .三. 解答题（每小题10分）11.不通过求值，比较下列各式的大小（1）tan(- )与tan(- ) (2)tan( )与tan ( )12.求函数y= 的值域.13.求下列函数 的周期和单调区间 *14.已知、( ,),且tan(+) tan( -),求证: + .课后测评B一、选择题：（每小题5分）1、函数 的定义域是 （ ）A. B. C. D. 2、若 则（ ）A B C D 3、若函数y=2tan(2x+ )的图象的对称中心是（ ）A（ ，0） B （ ，0） C（ ，0） D（ ，0） 4、若函数 的最小正周期 满足 ,则自然数 的值为（ ）A1，2 B2 C2，3 D35、若点 在第一象限,则在 内 的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题：（每小题5分）6、函数 的最小正周期是 ；7、函数 的定义域是 ；8、函数ytan(4 +2x)的单调递增区间是 ；9、若函数 ，且 则 _三、解答题：（每小题10分）10、求函数 的定义域、周期、单调区间、对称中心四、课后反思 通过这节课，你学会了那些知识？对这些知识有什么心得体会？7.3 正切函数的诱导公式一课前指导学习目标（1）了解任意的角正切函数概念；（2）理解正切函数中的自变量取值范围；（3）掌握正切线的画法；学法指导1类比正、余弦函数的概念，引入正切函数的概念；在此基础上，比较三个三角函数之间的关系；2.正切函数ytanx的诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限。要点导读 tan(2) tan() tan(2) tan() tan() 二.课堂导学例1若tan ，借助三角函数定义求角的正弦函数值和余弦函数值。 例2化简： 三、课后测评课后测评1将下列三角函数转化为锐角三角函数：（每小题5分） 2：求下列函数值：（每小题5分） 3证明：（每小题10分）（1） （2） 4已知：cos( )= , 求tan( )的值。 5化简：（每小题10分）