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生活中的优化问题导学案及练习题 一、基础过关1 炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度(单位：)为f(x)13x3x28(0x5)，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是( )A8 B.203 C1 D82 设底为等边三角形的直三棱柱的体积为V， 那么其表面积最小时底面边长为 ( )A.3V B.32V C.34V D23V3 从边长为10 cm16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同 的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为 ( )A24 cm3 B72 cm3 C144 cm3 D288 cm34 用边长为120 cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90角，再焊接成水箱，则水箱最大容积为 ( )A120 000 cm3 B128 000 cm3 C150 000 cm3 D158 000 cm35 要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20 c m，要使其体积最大，则其高为 ( )A.2033 cm B100 cm C20 cm D.203 cm二、能力提升6. 如图所示，某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁当砌壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为_7某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费 y2与 到车站的距离成正比如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_千米处8为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长为a米，高为b米 已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b的乘积ab成反比，现有制箱材料60平方米，问当a_，b_ _时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A，B孔的面积忽略不计)9如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分)，这两栏的面积之和为18 000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm. 怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm) ，能使矩形广告面积最小？10某商场预计2010年从1月份起前x个月，顾客对某种商品的需求总量 p(x)件与月份x的近似关 系是p(x)12x(x1)(392x)(xN*，且x12)该商品的进价q(x)元与月份x的近似关系是q(x)1502x(xN*，且x12)(1)写出今年第x月的需求量f(x)件与月份x的函数关系式；(2)该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月 利润预计最大是多少元？11一火车锅炉每小时煤消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为20 km/h时，每小时消耗的煤价值40元，其他费用每小时需200元，火车的最高 速度为100 km/h，火车以