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文档简介

学科数学（上册）备课教师阮林授课时间第8 周 10月23日教学内容24.1.2垂直于弦的直径教学目标知识与技能：1理解圆的轴对称性；.了解拱高、弦心距等概念； 使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。过程与方法：经历观察、思考、推论和论证等过程，探索垂径定理的推论。情感态度与价值观：学生在探究的过程中，退回学习的快乐。教学重、难点教学重点： “垂径定理”及其应用。教学难点：垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明。教学方法与手段小组合作。启发式教学准备课件教学过程一、 复习与提问叙述：请同学叙述圆的集合定义？连结圆上任意两点的线段叫圆的_，圆上两点间的部分叫做_，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做_。3.课本P80页有关“赵州桥”问题。二、动手实践，发现新知同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有方法的同学请举手。问题：在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆 _刚才的实验说明圆是_，对称轴是经过圆心的每一条_。三、创设情境，探索垂径定理在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？ABCDO 垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？ABCDOABCDO E 若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？ 要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知， 求证。然后让学生阅读课本P81证明，并回答下列问题：书中证明利用了圆的什么性质？教学过程若只证AE=BE，还有什么方法？垂径定理： 你能用数学语言描述吗？推论：平分弦（ ）的直径垂直于弦，并且 6辨析题：下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？COOOEEBOAABEBADDAEBD四、达标检测1如图1，如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）ACE=DE B CBAC=BAD DACAD (图1) (图2) (图3) （图4） 2如图2，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D83如图3，已知O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（ ） A1mm B2mmm C3mm D4mm4P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_5如图4，OEAB、OFCD，如果OE=OF，那么_（只需写一个正确的结论）6、已知，如图所示，点O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、和C、D。求证：五、当堂训练一、 定理的应用OAB1、已知：在圆O中，弦AB=8，O到AB的距离等于3，求圆O的半径。若OA=10，OE=6，求弦AB的长。2.练
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