2011学年第一学期10月考文科试卷.doc

2011学年第一学期10月教学效果检测高三数学（文科）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的设全集则右图中阴影部分表示的集合（ ） A BCx|x0D2.若等差数列的前5项之和，且，则（ ）A12 B13 C14D153.设a，b是单位向量，则“ab=1”是“a=b”的（ ）(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件4.已知向量a=（1,2），b=（1,0），c=（3,4）。若为实数，则=( ) A. B. C.1 D.25. 若a0, b0, 且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在处有极值，则的最大值等于 ( )A. 2 B. 3 C. 6 D. 96已知向量，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D7. 已6对于实数和，定义运算“”：=，设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ） A B C D8已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定若为上的动点，点 的坐标为，则的最大值为 ( )A3 B4 C D9若对任意实数都有，且，已知，则的值为（ ）A1024 B512 C256 D12810 .设平面向量a=(x1,y1),b(x2,y2) ,定义运算：ab =x1y2-y1x2 .已知平面向量a，b，c，则下列说法错误的是（ ）(A) (ab)+(ba)=0 (B) 存在非零向量a，b同时满足ab=0且ab=0(C) (a+b)c=(ac)+(bc) (D) |ab|2= |a|2|b|2-|ab|2二填空题（本题共7个小题，每题4分，共28分）11设是等差数列的前n项和，已知=3，=11，则=_ _ ;12已知是等比数列，对恒成立，且，则等于 1.如图，在平行四边形中，已知，E为的中点，则 1.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 . 15. 在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是_;16. 已知数列满足a1l，（nN），4，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5_;17. 对于命题：如果是线段上一点,则；将它类比到平面的情形是：若是内一点,有；将它类比到空间的情形应该是：若是四面体内一点，则有 .三、解答题：（本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）18（本题满分14分）等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式.（2）设 求数列的前项和.19（本题满分14分）设是一个公差为的等差数列，它的前项和且成等比数列.（1）证明；（2）求公差的值和数列的前项和20. （本题满分14分）在中，角的对边分别为，且满足（）求角的大小；（II）设，且的最大值是5，求的值. 21（本题满分15分）已知与共线，其中A是ABC的内角（1）求角A的大小； （2）若BC=2，求ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时ABC的形状.22. （本题满