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高中数学选修2-1测试题空间向量 班别：_ 姓名：_ 学号：_ 评分：_一.选择题：(10小题共40分)1.已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是 ( )A.B. C.D.2.直三棱柱ABCA1B1C1中，若 ( )A. B.C.D.3.若向量、( )A.B. C.D.以上三种情况都可能4.以下四个命题中,正确的是 ( ) A.若,则P、三点共线B.设向量是空间一个基底，则+，+，+构成空间的另一个基底C. D.ABC是直角三角形的充要条件是5.对空间任意两个向量的充要条件是( )A.B.C.D.6.已知向量的夹角为( )A.0 B.45C.90D.1807.在平行六面体中，M为AC与BD的交点，若，则下列向量中与相等的是 ( ) A. B. C. D.-8.已知( )A.B.5，2C.D.-5，-29.已知( )A.-15B.-5C.-3D.-110.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是( )A.B.C.D.二.填空题: (4小题共16分)11.若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线，则m+n= .12.已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若的坐标为 .13.已知是空间二向量，若的夹角为 .14.已知点G是ABC的重心，O是空间任一点，若为 .三.解答题:(10+8+12+14=44分)15.如图：ABCD为矩形，PA平面ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB中点，(1)求证：MN平面PCD；(2)求NM与平面ABCD所成的角的大小.16.一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是300，求这条线段与这个二面角的棱所成的角的大小.17.正四棱锥SABCD中，所有棱长都是2，P为SA的中点，如图. (1)求二面角BSCD的大小；(2)求DP与SC所成的角的大小.18.如图，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点；(1)求(2)求(3) (4)求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值. 高中数学选修2-1测试题(10)空间向量(1)参考答案DDBB DCDA AB 11.0 12.(1，1，1) 13.600 14.315.(1)略 (2)450 16.450 17.(1) (2) 18.(1) (2) (3) 略 (4) 18.如图，建立空间直角坐标系Oxyz.（1）依题意得B（0，1，0）、N（1，0，1）| |=.图（2）依题意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2）=1，1，2，=0，1，2，=3，|=，|=cos=.（3）证明：依题意，得C1（0，0，2）、M（，2）
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