相似图形导学案（苏教版）.doc

相似图形导学案（苏教版） 图形的相似各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.在ABC与A/B/C/中，AA/，BB/，CC/, ，ABC与A/B/C/相似，记作: ABCA/B/C/,“”是表示相似的符号，读作:“ABC相似于A/B/C/”，其中,k叫做它们的相似比.注意：1、如果ABCDEF，表示的对应关系是唯一确定的，即A D，B E，C F；2、相似三角形的对应角相等、对应边成比例；3、相似比就是它们对应边的比，它有顺序性，当相似比为1时，说明两个三角形全等，由此也说明三角形全等是相似三角形的特殊情况.2、类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形相似.相似多边形的对应边的比叫做它们的相似比.四、例题讲解:例1、如图，D、E、F分别是ABC三边的中点，DEF与ABC相似吗？为什么？例2、如图，ABCA/B/C/，求的大小和A/C/的长.学生练习如图,四边形ABCD四边形A/B/C/D/，求x、y的长度和的大小.例3、如图，ADEABC，相似比k ，且AD9，DE8，AC7，C75，A65，求ABC的周长和ADE的度数.例4、在 AB=20m，AD=30m的矩形花坛四周修筑小路.（1）如果四周的小路的宽均相等，都是x，如图1，那么小路四周所围成的矩形A1B1C1D1和矩形ABCD相似吗？请说明理由；（2）如果相对着的两条小路的宽均相等，宽度分别为x、y，如图2，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形A1B1C1D1和矩形ABCD相似？请说明理由. 【课后作业】 (A)1、分别根据下列已知条件，写出各组相似三角形的对应边的比例式：（1）已知：如图，ADEABC，则 = = ；（2）已知：如图，OABOCD，则 = = ；（3）已知：如图，ABCACD，则 = = ；(A)2、已知：如图，ABCDEF，则这两个三角形的相似比是 .(A)3、如图ABCAFE，写出三对对应角 = ， = ， = ，并且 = = ；若ABC与AFE的相似比是3:2，EF4，则BC .(A)4、ABC各边比为2:5:6，与其相似A/B/C/最大边长为18cm，A/B/C/最小边长为 .(A)5、若ABCA/B/C/，且ABC的三边长分别为 、2、 ，A/B/C/的两边长分别为 、 ，则其第三边的长为 .(A)6、如图，ABCADE，AD=4,AB=10,BE=2,其相似比为 ，AC= .(A)7、给出下列4个判断：等腰三角形都是相似三角形,等边三角形都是相似三角形,直角三角形都是相似三角形,等腰直角三角形都是相似三角形.其中,判断正确的个数有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个(B)8、如图，ABC和AGH都是等边三角形，点G在ABC的高AD上, AG:GD=2:1，AGH与ABC的相似比是（ ） A、 B、 C、 D、 (B)9、若ABC与A/B/C/相似，且A450，B300，则C/的度数是 (B)10、已知，A(1,0)，B(0,2)，P(2,0)，坐标平面内有一点Q，且POQ和AOB相似，请写出点Q的坐标 .(A)11、如图，在长为8厘米，宽为4厘米的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形ABCD与原矩形相似，则留下的矩形ABCD的面积是 ( )A、2m2 B、4m2 C、8m2 D、16m2(A)12、在如图所示的两个相似四边形中，求x、y、的值. (A)13、如图，矩形草坪长为20m，宽为10m，沿草坪四周外围有1m宽的环形小路.小路内外边缘所成的两个矩形相似吗？为什么？、PC的中点A/、B/、C/，连接A/B/、B/C/、C/A/.A/B/C/与ABC相似吗？为什么？(A)15、已知,ABC与A1B1C1相似，相似比为 ，A1B1C1与A2B2C2相似，相似比为 ，求ABC与A2B2C2的相似比.(B)16、阅读下面的短文，并回答下列问题.我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体.如图，甲、乙是两个不同的立方体，立方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b）.设S甲、S乙 分别表示这两个立方体的表面积，则 ；又设V甲、V乙 分别表示这两个立方体的体积，则 .（1）下列几何体中，一定属于相似体的是（ ）A、两个球体 B、两个圆锥体 C、两个圆柱体 D、两个长方体（2）请归纳出相似体的三条主要性质：相似体的一切对应线段（或弧）长度的比等于_；相似体表面积的比等于_；相似体体积的比等于_.（3）寒假里，李老师到市场去买鱼，鱼摊上有一种鱼，个个都长得非常相似，现