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文档简介

相似三角形的周长与面积 学习目标：1.理解并掌握相似三角形及相似多边形的周长与面积的性质2.能够运用相似三角形及相似多边形的周长与面积的性质解决相关问题。3.通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的作用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。教学重点（难点）：重点：相似三角形和相似多边形的周长、面积的性质的理解和运用难点：探究证明相似多边形面积和性质学习过程1、复习旧知： 相似三角形的判定方法： 预备定理 ： 判定定理1： 判定定理2： 判定定理3 ： 相似三角形的性质： ， 。2.自主学习预习教材（51-52页）归纳：相似三角形对应高的比等于 。 相似三角形的周长比等于 。相似三角形面积的比等于 。相似多边形周长的比等于 ，相似多边形面积的比等于 。 3.合作探究 例1、ABCABC，它的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm， BC=24cm，求BC、AC、AB、AC的长。例2、如图，ABC中，DEBC，BC=6，S梯形DBCE=2SADE，求DE的长。例3.如图，在ABC中有一内接矩形HEFG，EF在边BC上，两顶点H、G分别在AB、AC上，若HE：HG=3：4，BC=20cm，ABC的高AD=15cm，求矩形的周长。三、自我检测：（一）填空。1、若两个相似三角形对应边之比为4：5，则它们的面积之比为 ，周长之比为 。2、两个相似三角形的周长之比为2：3，面积之差为10cm2，则它们面积和为 cm2.3、如图，DE是ABC的中位线，那么SADE：SABC= 第3题 第4题 第5题4、 如图，ABC中BC=15cm，DEFGBC，且DE、FG将ABC的面积三等分， 则FG= cm。5、如图，在 ABCD中，点F在CD边上，且CF：DF=1：2，则SCEF：SAEB= 。（二）、选择题1、如果两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的面积之比是为 。A、1：16 B、1：8 C、1：4 D、1：22、如果两个相似三角形的面积之比为1：3，那么这两个三角形的相似比为 。A、1： B、：1 C、1：3 D、1：93、如图，梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于点O，SAOD：SBOC=1:9，则SDOC：SBOC= A、1：9 B、1：81 C、1：3 D、3：14、如图，ABC中，DEBC，BE和CD交于点F，DF：FC=1：3，则SADE：SABC= A、1：3 B、1: C、1:9 D、1：185、如图，D是ABC边BC上的一点，BADBCA则 A、BAD=
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