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方差分析 第六章 AnalysisofVarianceANOVA 主要内容 PART 第10讲 单因素方差分析 罗纳德 费雪 英 RonaldAylmerFisher 1890 1962 英国统计学家演化生物学家遗传学家剑桥大学冈维尔与凯斯学院著名院士 院长现代统计学奠基人 一位几乎独自建立现代统计科学的天才 方差分析源起 1906 1908 1909 1912 1913 1918 1919 1932 1933 1942 1943 1956 1957 1962 方差分析源起 1 人工蔓撒 问题 施肥方式对产量的影响 3 机械蔓撒 2 犁沟施肥 情景一 方式1产量已知 方式1和方式2是否有显著差异 已知 方式1的产量均值为2500Kg hm2 一个总体均值的假设检验 提出假设 H0 2500H1 2500试验设计 正态分布 n 30 分布未知 n 30 假设检验 Z检验 情景二 方式1产量未知 方式1和方式2是否有显著差异 两个总体均值的假设检验 提出假设 H0 2 1H1 2 1试验设计 n 30总体方差未知假设检验 t检验 情景三 方式1 方式2和方式3是否有显著差异 三个总体均值的假设检验 提出假设 H0 1 2 3H1 1 2 3至少两个不相等试验设计 假设检验 t检验的困境 将导致犯错概率增大 H0 1 2H1 1 2 H0 1 3H1 1 3 H0 2 3H1 2 3 犯第一类错误的概率为 1 1 3 步骤1 试验设计步骤2 提出假设步骤3 总体差异分解步骤4 计算平均差异步骤5 构建检验统计量步骤6 计算并判别 创新方案 方差分析 步骤1 试验设计 H0 m1 m2 mkH1 m1 m2 mk不全相等 步骤2 提出假设 步骤3 总体差异分解 总体差异 样本均值 总体差异分解 组样本均值 组内差异 SSE 组间差异 SSA 方差分析的思想 SSE的差异来源 随机误差SSA的差异来源 随机误差 系统误差若H0为真 则系统误差不存在 SSA的平均差异与SSE的平均差异相差不是很大 如果二者相差很大 则拒绝H0 步骤4 计算平均差异 MSA SSA k 1 MSE SSE n k 步骤5 构建检验统计量 步骤6 统计抉择 何时拒绝H0 拒绝域 p值法 方差分析 一个例子 组间误差 SSA 1456 608696 组内误差 SSE 2708 拒绝H0 方差分析 编制方差分析表 方差分析 使用Excel操作 工具 数据分析 方差分析 单因素方差分析 输
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