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高一数学必修二全册导学案 必修2 第一章2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积计算【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空1棱柱、棱锥、棱台的本质特征棱柱：有两个互相平行的面（即底面 ），其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都 ）.棱锥：有一个面（即底面）是 ，其余各面（即侧面）是 .棱台：每条侧棱延长后交于同一点，两底面是平行且相似的多边形。2圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征圆柱： .圆锥： .圆台：平行于底面的截面都是圆，过轴的截面都是全等的等腰梯形，母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一点.(4)球： .3棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式(1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是若干个小矩形拼成的一个 ，若干个 ，若干个 . （2）表面积及体积公式：4圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式5球的表面积和体积的计算公式【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1下列命题正确的是（ ）(A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 (B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。 (C) 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。 (D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。2根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称 （1）由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。（2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180形成的封闭曲面所围成的图形。3五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。 4一个气球的半径扩大 倍，它的体积扩大到原来的几倍？ 强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5如图：右边长方体由左边的平面图形围成的是（ ） （图在教材P8 T1 (3)） 6已知圆台的上下底面半径分别是r，R，且侧面面积等于两底面面积之和，求圆台的母线长。7如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求长方体的体积与剩下的几何体的体积的比。 8一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，求球的体积与表面积。强调（笔记）：【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点1. 2. 4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问1.填空题：（1）正方形边长扩大n倍，其面积扩大 倍；长方体棱长扩大n倍，其表面积扩大 倍，体积扩大 倍。（2） 圆半径扩大n倍，其面积扩大 倍；球半径扩大n倍，其表面积扩大 倍，体积扩大 倍。（3） 圆柱的底面不变，体积扩大到原来的n倍，则高扩大到原来的 倍；反之，高不变，底面半径扩大到原来的 倍。2已知各面均为等边三角形的四面体S-ABC的棱长为1，求它的表面积与体积。 3直角三角形三边长分别是3cm,4cm,5cm，绕着
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