高考数学临考测试题及详析.doc

高考数学临考测试题及详析（8）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2014邢台一中上学期第二次月考)从3001名学生中选取50名组成参观团，现采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 3001人中剔除1人，剩下的3000人再按系统抽样的方法进行，则每个人被选到的机会()A不全箱等B均不相等C无法确定 D都相等答案D解析在抽样方法中，不管是简单随机抽样，还是分层抽样，还是系统抽样，每个个体被抽到的机会都是均等的2(文) (2014济宁一模) 2014年央视汉字听写大赛节目中，8个评委为某选手打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是()A.84 B85C86 D87.5答案C解析这些数据分别从小到大依次为79,79,84,85,87,88,88,92，共8个数，故这些数据的中位数为86.(理)(2014济宁一模)某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为()A.117 B118C118.5 D119.5答案B解析由上图可知，最小值为56，最大值为98，故极差为42，又从小到大排列，排在第11,12位的数为76,76，所以中位数为76，所以极差和中位数之和为4276118.选B.3. (2014天津模拟)甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为甲、乙，则下列判断正确的是()A.甲乙，甲比乙成绩稳定B.甲乙，甲比乙成绩稳定D.甲乙，乙比甲成绩稳定答案B解析易知：甲8884.6，乙8886，所以甲2.706，有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”，选C.8(文)某高级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270，并将整个编号依次分为10段如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.那么关于上述样本，下列结论中正确的是()A都不能为系统抽样B都不能为分层抽样C都可能为系统抽样D都可能为分层抽样答案D解析由定义可知，可能为分层抽样，也可能为系统抽样；不是系统抽样，但有可能是分层抽样；不是系统抽样，也不是分层抽样(理)在样本颇率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它8个长方形的面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为()A28 B40C56 D60答案B解析设中间一组的频数为x，则其他8组的频数和为x，所以xx140，解得x40.9废品率x%和每吨生铁成本 (元)之间的回归直线方程为2x256，这表明()Ay与x的相关系数为2By与x的关系是函数关系的充要条件是相关系数为1C废品率每增加1%，生铁成本增加258元D废品率每增加1%, 生铁成本平均每吨增加2元答案D解析选项A，回归直线中yx的系数叫回归系数，相关系数是r，|r|1，所以A不正确；选项B，当相关系数r1时所有点都在同一直线yx上反之亦成立，但是函数关系不一定是线性关系所以B不正确，选项C，yx，因为x1，所以y2所以C不正确；D正确. 10某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为100分，更正后平均分和方差分别是()A70,25 B70,50C70,1.04 D65, 25答案B解析易得没有改变，70，而s2(xx5021002x)48275，s2(xx802702x)482(75484821250011300)48275752550.第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11(2014湖北联考)今年3月份，某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神？”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽30份，则在D单位抽取的问卷是_份答案60解析因为在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，所以从A、B、C、D按单位分层抽取的容量也成等差数列，设公差为d，则(30d)30(30d)(302d)150，所以d15，所以在D单位抽取的问卷是302d60份12(文) (2014银川第一次质检)如图是甲、乙两名篮球运动员2012年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是_.答案54解析甲得分为：17,22,28,34,35,26，其中位数为31；乙得分为：12,16,21,23,29,31,32，其中位数为23，故甲、乙两人比赛得分的中位数之和是54.(理)(2014银川第一次质检)为了了解我校2014年高考准备报考“体育特长生”的学生体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则报考“体育特长生”的学生人数是_答案48解析易知：前3个小组的频率为：1(0.0130.037)50.75，所以第2小组的频率为0.750.25，所以报考“体育特长生”的学生人数是120.2548.13某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名学生的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图(如图所示)，那么这100名学生中阅读时间在4,8)小时内的人数为_答案54解析频率分布直方图中每个小矩形的面积就是每个区间的频率，再根据频率计算所以这100名学生中阅读时间在4,8)小时内的人数为100(0.120.15)254.14(2014盐城模拟)一次射击训练，某小组的成绩只有7环、8环、9环三种情况，且该小组的平均成绩为8.15环，设该小组成绩为7环的有x人，成绩为8环、9环的人数情况见下表：环数(环)89人数(人)78那么x_.答案5解析根据题意得7x56728.15(x78)，解得x5.15(2014石家庄质检)某学校想要调查全校同学是否知道迄今为止获得过诺贝尔物理奖的6位华人的姓名，为此出了一份考卷该卷共有6个单选题，每题答对得20分，答错、不答得零分，满分120分阅卷完毕后，校方公布每题答对率如下：题号一二三四五六答对率80%70%60%50%40%30%则此次调查全体同学的平均分数是_分答案66解析假设全校人数有x人，则每道试题答对人数及总分分别为题号一二三四五六答对人数0.8x0.7x0.6x0.5x0.4x0.3x每题得分16x14x12x10x8x6x所以六个题的总分为66x，所以平均分为66.三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适解析(1)画茎叶图，中间数为数据的十位数从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是33.5，甲的中位数是33.因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好(2)根据公式得：甲33，乙33；s甲3.96，s乙3.35；甲的中位数是33，乙的中位数是33.5.综合比较，选乙参加比赛较为合适17(本小题满分12分)(2014广东六校联考)某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组频数频率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合计100(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图；(2)若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03 mm的概率；(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)解析(1)频率分布表如下：分组频数频率39.95,39.97)100.1039.97,39.99)200.2039.99,40.01)500.5040.01,40.03)200.20合计1001频率分布直方图如下：(2)误差不超过0.03 mm，即直径落在39.97,40.03范围内，其概率为0.20.50.20.9.(3)整体数据的平均值约为39.960.1039.980.2040.000.5040.020.2040.00(mm)18(本小题满分12分)(2014济南模拟) 为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表：月收入15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)频数510151055赞成人数488521将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收人族”。(1)根据已知条件完成下面的22列联表，有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关？已知：2，当22.706时，有90%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；当23.841时，有95%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；当26.635时，有99%的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关。非高收入族高收入族总计赞成不赞成总计(2)现从月收入在55,65)的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率解析(1)非高收入族高收入族总计赞成25328不赞成15722总计40105023.34，故有90%的把握认为楼市限购令与收入高低有关；(2)设月收入在55,65)的5人的编号为a，b，c，d，e，其中a，b为赞成楼市限购令的人，从5人中抽取两人的方法数有ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de共10种，其中ab，ac，ad，ae，bc，bd，be为有利事件数，因此所求概率.19(本小题满分12分)地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从七年级和八年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛图(1)和图(2)分别是对七年级和八年级参加竞赛的学生成绩按40,50)，50,60)，60,70)，70,80分组，得到的频率分布直方图(1)分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；(注：统计方法中， 同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)(2)完成下面22列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计七年级八年级合计附：K2.临界值表：P(K2k)0.100.050.010k2.7063.8416.635解析(1)七年级学生竞赛平均成绩为(4530554065207510)10056(分)，八年级学生竞赛平均成绩为(4515553565357515)10060(分)(2)22列联表如下：成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计七年级7030100八年级5050100合计12080200K28.3336.635，有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”20(本小题满分13分)某种产品的广告费支出x与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040506070如果y与x之间具有线性相关关系(1)作出这些数据的散点图；(2)求这些数据的线性回归方程；(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额解析(1)(2)5，50，iyi1 390，145，b7，ab15，线性回归方程为y7x15.(3)当x9时，y78.即当广告费支出为9百万元时，销售额为78百万元21(本小题满分14分)某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：A配方的频数分布表指标值分组90,94)94,98)98,102)102,106)106,110频数82042228B配方的频数分布表指标值分组90,94)94,98)98,102)102,106)106,110频数412423210(1)分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；(2)已知用B配方生产的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t