【期末复习】2020年九年级数学上册 期末复习专题 旋转（含答案）.doc

【期末复习】2020年九年级数学上册 期末复习专题 旋转一 、选择题下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A正三角形 B正方形 C等腰直角三角形 D平行四边形下列说法中错误的是（ ）A成中心对称的两个图形全等B成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分C中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心D中心对称图形绕对称中心旋转180后，都能与自身重合下列各点中关于原点对称的两个点是（ ）A（5，0）和（0，5）B（2，1）和（1，2）C（5，0）和（0，5）D（2，1）和（2，1）在平面直角坐标系中，把点P(5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90得到点P2，则点P2的坐标是( ) A.(3，-3) B.(-3，3) C.(3，3)或(-3，-3) D.(3,3)或(-3，3)数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，它绕着圆心O旋转多少度后和自身重合？甲、乙、丙、丁四位同学的回答分别是45，6090，135，以上四位同学的回答错误的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将AOC绕点O顺时针旋转90得到BOD，则的长为（ ）A B6 C3 D1.5如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（2，5）的对应点A的坐标是（ ）A.（2，5） B.（5，2） C.（2，5） D.（5，2）如图，已知ABCD中，AEBC于定E,以点B为中心，取旋转角等于ABC,把BAE顺时针旋转，得到BA/E/,连接DA/.若ADC=600,ADA/=500,则DA/E/的大小为（ ） A.1300 B.1500 C.1600 D.1700 如图，在ABC中，ACB=90，ABC=30，AB=2将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，则点B转过的路径长为（ ）A B C D如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A处，则图中阴影部分面积为（ ）A2 B C D2如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，点P是AB的中点，点D，E是AC，BC边上的动点，且AD=CE，连接DE. 有下列结论： DPE=90；四边形PDCE面积为1； 点C到DE距离的最大值为.其中正确的个数是（ ）. A.0 B.1 C.2 D.3二 、填空题如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1则其旋转中心一定是_如图2310所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_个如果点A（1x，y1）在第二象限，那么点B（x1，y1）关于原点对称的点C在第 象限如图，是44的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm.将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连接DC交AB于点F，则ACF和BDF的周长之和为_cm. 如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，EAF=45，在保持EAF=45的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是 三 、作图题如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（6，0）、B（2，3）、C（1，0）（1）请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90画出对应的A/B/C/图形，直接写出点A的对应点A/的坐标；（3）若四边形A/B/C/D为/平行四边形，请直接写出第四个顶点D的坐标 四 、解答题如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点.PA=1，PB=2.将ABP绕点B顺时针旋转90，使点P旋转至点P，且AP=3，求BPC的度数.如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系如图，在ABC中，AB=AC.D 是BC上一点，且AD=BD将ABD绕点A逆时针旋转得到ACE（1）求证：AEBC；（2）连结DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线平移至FEG，DE、FG相交于点H（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB1以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成ABC，设AB=x（1）求x的取值范围；（2）若ABC为直角三角形，求x的值如图，已知在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长. 探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知AB=AD，BAD=90，点E、F分别在BC、CD上，EAF=45（1）如图1，若B、ADC都是直角，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，使AB与AD重合，则能证得EF=BE+DF，请写出推理过程；如图2，若B、D都不是直角，则当B与D满足数量关系 时，仍有EF=BE+DF；（2）拓展:如图3,在ABC中,BAC=90,AB=AC=2,点D、E均在边BC上,且DAE=45.若BD=1,求DE长参考答案BBBDDBCBCBCD答案为：点B 答案为：3 答案为：三答案为：3答案为：42解：如图，延长CD到M，使DM=BE，连接AM、EF；四边形ABCD为正方形，B=ADC=90，AB=AD；在ABE与ADM中，ABEADM（SAS），BAE=DAM，AE=AM；BAE+DAF=DAM+DAF=MAF；EAF=45，BAE+DAF=9045=45，EAF=MAF=45；在EAF与MAF中，EAFMAF（SAS），MF=EF，而MF=MD+DF=BE+DF，BE+DF=EF，故答案为BE+DF=EF解：（1）B1（2，3）；（2）ABC如图所示，A（0，6）；（3）D（3，5） 解：连接PP，ABP绕点B顺时针旋转90，使点P旋转至点P，PB=PB=2，PBP=90，PP=2，BPP=45，PA=1，AP=3，PA2+PP2=AP2，APP=90，APB=APP+BPP=135，BPC=APB=135.解：BK与DM的关系是互相垂直且相等四边形ABCD和四边形AKLM都是正方形，AB=AD，AK=AM，BAK=90DAK，DAM=90DAK，BAK=DAM，ABKADM（SAS）把ABK绕A逆时针旋转90后与ADM重合，BK=DM且BKDM（1）证明：由旋转性质得BAD=CAE，AD=BD，B=BAD，AB=AC，B=DCA；CAE=DCA，AEBC（2）解：四边形ABDE是平行四边形，理由如下：由旋转性质得AD=AE，AD=BD，AE=BD，又AEBC，四边形ABDE是平行四边形（1）解：FGED理由如下：ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，DEB=ACB，把ABC沿射线平移至FEG，GFE=A，ABC=90，A+ACB=90，DEB+GFE=90，FHE=90，FGED；（2）证明：根据旋转和平移可得GEF=90，CBE=90，CGEB，CB=BE，CGEB，BCG=CBE=90，四边形BCGE是矩形，CB=BE，四边形CBEG是正方形解：（1）在ABC中，AC=1，AB=x，BC=3x，解得1x2（2）若AC为斜边，则1=x2+（3x）2，即x23x+4=0，无解若AB为斜边，则x2=（3x）2+1，解得，满足1x2若BC为斜边，则（3x）2=1+x2，解得，满足1x2或（1）证明：BCD为等边三角形，3=4=60，DC=DB，ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，5=1+4=1+60，2+3+5=2+1+120，BAC=120，1+2=180-BAC=60，2+3+5=60+120=180，点A、C、E在一条直线上；（