新人教版第十七章勾股定理单元测试题.doc

新人教版第十七章勾股定理单元测试题(时间：45分钟 总分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( ) A.3，4，5 B.6，8，10 C.，2， D.5，12，132.已知命题：等边三角形是等腰三角形，则下列说法正确的是( ) A.该命题为假命题 B.该命题为真命题 C.该命题的逆命题为真命题 D.该命题没有逆命题3.一架2.5米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足到墙底端的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移( ) A.0.6米 B.0.7米 C.0.8米 D.0.9米4.下面各三角形中，面积为无理数的是( )5.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为( ) A.4 B.8 C.16 D.646.已知一个三角形的三个内角的比是121，则这三个内角对应的三条边的比是( ) A.11 B.112 C.11 D.1417.(2014甘孜)如图，点D在ABC的边AC上，将ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合.若BC5，CD3，则BD的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.48.(2014黔东南)如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定的角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=，B=60，则CD的长为( ) A.0.5 B.1.5 C. D.1二、填空题(每小题4分，共24分)9.(2014青海)如图所示，在RtABC中，A=90，BD平分ABC交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离为 .10.如图，三个正方形的面积分别为S1=3,S2=2,S3=1，则分别以它们的一边为边围成的三角形中，1+2= 度.11.一个直角三角形的两边长为5 cm、12 cm，则这个直角三角形的第三边长为 .12.已知，如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB3，则图中阴影部分的面积为 .13.如图所示，在ABC中，ABBCCA=345，且周长为36 cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1 cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2 cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，BPQ的面积为_cm2.14.(2014潍坊)我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处.求问题中葛藤的最短长度是_ 尺.三、解答题(共52分)15.(9分)如图，已知在ABC中，CDAB于D，BD=9，BC=15，AC=20. （1）求CD的长； （2）求AB的长； （3）判断ABC的形状.16.(8分)在波平如镜的湖面上,有一朵盛开的美丽的红莲,它高出水面3尺（如图）.突然一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵刚好齐及水面,如果知道红莲离开原处的水平距离为6尺,请问水深多少？17.(8分)如图，ABC，AED是两个大小一样的三角形，已知ADE=90，AE=5,AD=4，连接EB，求DE和EB的长.18.(8分)如图所示，四边形ABCD是长方形，把ACD沿AC折叠到ACD，AD与BC交于点E，若AD=4，DC=3，求BE的长.19.(9分)如图，正方形ABCD内有一点P，BP=1,P为正方形外一点，且PC=AP,BAP=BCP,求PP的长.20.(10分)如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示.已知展开图中每个正方形的边长为1. (1)求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？ (2)试比较立体图中BAC与平面展开图中BAC的大小关系？参考答案1.C 2.B 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.D9.3 10.90 11.13 cm或cm 12. 13.18 14.2515.（1）在BCD中，CDAB，BD2+CD2=BC2，CD2=BC2-BD2=152-92=144,CD=12. （2）在ACD中，CDAB，CD2+AD2=AC2,AD2=AC2-CD2=202-122=256，AD=16，AB=AD+BD=16+9=25. （3）BC2+AC2=152+202=625，AB2=252=625，AB2=BC2+AC2，ABC是直角三角形.16.设水深为h尺，根据题意画出图形，如图，在RtABC中，AB=h，AC=h+3，BC=6.由勾股定理得AC2=AB2+BC2，即(h+3)2=h2+62，解得h=4.5.所以水深4.5尺.17.ADE=90,AE=5,AD=4,在RtADE中，由勾股定理，得ED=3.又ABC,AED大小一样，AB=AE=5,DB=AB-AD=5-4=1.ADE=90,EDB=90,在RtEDB中，由勾股定理，得BE=.18.四边形ABCD是长方形，AB=CD,B=D=90.由折叠可知，D=D,CD=CD.B=D,AB=CD.又AEB=CED,ABECDE.AE=CE.设BE=x，则AE=CE=4-x，32+x2=(4-x)2.解得x=.19.在ABP和CBP 中,ABPCBP,BP=BP=1,2=1,又1+3=90，2+3=90，即PBP=90,PP=.20.(1)在平面展开图中可画出最长的线段长为.如图2中的AC，在RtACD中，CD=1，AD=3，由勾股定理得AC=.且这样的线段可画4条. (2)立体图中B