2013届高考理科数学第一轮复习测试题20.doc

A级基础达标演练(时间：40分钟满分：60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1(2010山东)函数y2xx2的图象大致是()解析在同一坐标系中作出y2x与yx2的图象可知，当x(，m)(2,4)，y0，(其中m0)，故选A.答案A2(2012合肥模拟)已知函数f(x)是(，)上的偶函数，若对于任意的x0，都有f(x2)f(x)，且当x0,2时，f(x)log2(x1)，则f(2 010)f(2 011)的值为()A2 B1 C1 D2解析f(x)是偶函数，f(2 010)f(2 010)当x0时，f(x2)f(x)，f(x)是周期为2的周期函数，f(2 010)f(2 011)f(2 010)f(2 011)f(0)f(1)log21log22011.答案C 3(2012人大附中月考) 设函数yx3与yx2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)解析(数形结合法)如图所示由1x2，可知1x38；1x20,1x22.答案B4(2011四川)函数yx1的图象关于直线yx对称的图象大致是()解析函数yx1的图象如图；作其关于直线yx的对称图象，可知选A.答案A5(2010辽宁)设2a5bm，且2，则m()A. B10C20 D100解析由已知条件alog2m，blog5m，又2，则logm2logm52，即logm102，解得m.答案A二、填空题(每小题4分，共12分)6若直线y2a与函数y|ax1|(a0，且a1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_解析(数形结合法)由图象可知02a1，0a.答案7若3a0.618，ak，k1)，kZ，则k_.解析31，301，0.6180，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_解析令axxa0即axxa，若0a1，yax与yxa的图象如图所示答案(1，)三、解答题(共23分)9(11分)设函数f(x)2|x1|x1|，求使f(x)2的x的取值范围解y2x是增函数，f(x)2等价于|x1|x1|.(1)当x1时，|x1|x1|2，式恒成立(2)当1x1时，|x1|x1|2x，式化为2x，即x1.(3)当x1时，|x1|x1|2，式无解综上，x取值范围是.10(12分)已知f(x)exex，g(x)exex(e2.718 28)(1)求f(x)2g(x)2的值；(2)若f(x)f(y)4，g(x)g(y)8，求的值解(1)f(x)2g(x)2(exex)2(exex)2(e2x2e2x)(e2x2e2x)4.(2)f(x)f(y)(exex)(eyey)exyexyexyexyexye(xy)exye(xy)g(xy)g(xy)g(xy)g(xy)4同理，由g(x)g(y)8，可得g(xy)g(xy)8， 由解得g(xy)6，g(xy)2， 3.B级综合创新备选(时间：30分钟满分：40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1(2011杭州模拟)定义运算：a*b，如1()AR B(0，) C(0,1 D1，)解析f(x)2x*2xf(x)在(，0上是增函数，在(0，)上是减函数，0f(x)1.答案C2(2012上饶质检)设函数f(x)，x表示不超过x的最大整数，则函数yf(x)的值域是()A0,1 B0，1 C1,1 D1,1解析由f(x)1，由于(2x1)在R上单调递增，所以在R上单调递增，所以f(x)为增函数，由于2x0，当x，2x0，f(x)，当x，0，f(x)，f(x)，yf(x)0，1答案B二、填空题(每小题4分，共8分)3(2012安庆模拟)若f(x)ax与g(x)axa(a0且a1)的图象关于直线x1对称，则a_.解析g(x)上的点P(a,1)关于直线x1的对称点P(2a,1)应在f(x)ax上，1aa2.a20，即a2.答案24()若曲线|y|2x1与直线yb没有公共点，则b的取值范围是_解析(数形结合法)曲线|y|2x1即为y2x1或y(2x1)，作出曲线的图象(如图)，要使该曲线与直线yb没有公共点，须1b1. 答案1b1【点评】 本题采用数形结合法，准确画出函数|y|2x1的图象，由图象观察即得b的取值范围.三、解答题(共22分)5(10分)已知f(x).(1)判断函数奇偶性；(2)证明：f(x)是定义域内的增函数(1)解f(x)的定义域为R，且f(x)f(x)，f(x)是奇函数(2)证明法一f(x)1.令x2x1，则f(x2)f(x1)2.当x2x1时，102x2102x10.又102x110,102x210，故当x2x1时，f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)所以f(x)是增函数法二考虑复合函数的增减性由f(x)1.y110x为增函数，y2102x1为增函数，y3为减函数，y4为增函数，f(x)1为增函数f(x)在定义域内是增函数6(12分)若函数y为奇函数(1)求a的值；(2)求函数的定义域；(3)求函数的值域解函数