2014年中考数学模拟试卷(五).doc

2014年中考数学模拟试卷（五）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列各数中，比-2小的整数是【 】A-3.14BC-3D02. 如图，直线ab，三角板的直角顶点在直线a上，已知1=25，则2的度数是【 】A25B55C65D753. 据报道，2013年底LTE网络用户数己达到114 000 000，将114 000 000用科学记数法表示为【 】ABCD4. 一组数据-2，1，0，-1，2的极差和方差分别是【 】A4和2B4和1C3和2D2和15. 下列图形中，不是正方体的展开图的是【 】A B C D6. 下列二次函数的图象，不能通过函数的图象平移得到的是【 】ABCD7. 如图，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为【 】A4cmB3cmC2cmD1cm8. 某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是【 】A8.4小时B8.6小时C8.8小时D9小时二、填空题（每小题3分，共21分）9. 分解因式：=_10. 如图，AB是O的直径，弦CDAB，ACD=30，CD=，则图中阴影部分的面积为_ 第10题图 第13题图11. 用一个圆心角为150，半径为2cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为_cm12. 一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是_13. 反比例函数（x0）的图象如图所示，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=2OB，过点A作ACy轴，交（x0）的图象于点C，连接OC，若SAOC=5，则k=_14. 如图，在RtABC中，C=90，ABC=60，点D是BC边上的点，CD=1，将ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PEB周长的最小值是_ 第14题图 第15题图15. 如图，在RtACB中，ACB=90，点O在AB上，且CA=CO=6，cosCAB=，若将ACB绕点A顺时针旋转得到RtACB，且C落在CO的延长线上，连接BB交CO的延长线于点F，则BF=_三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上；（2）已知（ab），求的值17. （9分）体考刚过，初三（1）班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出如图所示的统计图，其中1班有50人（注：30分以上为达标，满分50分）根据统计图，解答下面问题：（1）初三（1）班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？（2）若除初三（1）班外其余班级学生体育考试成绩在3040分的有120人，请补全扇形统计图；（注：请在图中标出分数段所对应的圆心角的度数）（3）如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？18. （9分）如图，在RtABC中，C=90，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P的对应点为P），当AP旋转至APAB时，点B，P，P恰好在同一直线上，此时作PEAC于点E（1）求证：CBP=ABP；（2）求证：AE=CP；（3）当时，线段AB的长为_19. （9分）如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B，D两点，已知B(-2，3)，BCx轴于点C，四边形OABC的面积为4（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点D的坐标；（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值20. （9分）钓鱼岛是我国固有领土，为测量钓鱼岛东西两端A，B的距离，如图，勘测飞机在距海平面垂直高度为1公里的点C处，测得端点A的俯角为45，然后沿着平行于AB的方向飞行3.2公里到点D，并测得端点B的俯角为37，求钓鱼岛两端A，B的距离（结果精确到0.1公里，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41）21. （10分）某商场有甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元（1）若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元，写出y与x之间的函数关系式（2）该商家计划最多投入3 000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？（3）“五一”期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款324元购买这两种商品，商家可获得的最小利润和最大利润各是多少？打折前一次性购物总金额优惠措施不超过400元售价打九折超过400元售价打八折22. （10分）在RtABC中，ACB=90，A=30，D是AB的中点，DEBC，垂足为点E，连接CD（1）如图1，DE与BC的数量关系是_；（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B，C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，连接BF，请猜想DE，BF，BP之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE，BF，BP之间的数量关系23. （11分）如图，已知抛物线y=ax2+x+c（a0）与x轴交于点A(-2，0)，点B(6，0)，与y轴交于点C（1）求此抛物线的解析式（2）已知点D是第一象限内抛物线上一动点，求BCD面积的最大值（3）已知点E(4，3)，且直线AE交抛物线的对称轴于点M，抛物线上有一动点P，x轴上有一动点Q是否存在以A，M，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由2014年中考数学模拟试卷（五）参考答案一、选择题12345678CCBADCCC二、填空题9 10111213 14 1514 三、解答题16（1），数轴略；（2）原式=，则原式=17（1）初三（1）班学生体育达标率为90%，本年级其余各班学生体育达标率为87.5%；（2）90，补全图略；（3）87.7%90%，不符合要求18（1）证明略；（2）证明略；（3）1019（1），；（2）D(3，-2)；（3）x-2或0x320钓鱼岛两端A，B的距离约为3.5公里21（1）y=-