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2、正比例和反比例的意义第一课时 教学内容：P3941 成正比例的量教学要求：1、使学生理解正比例的意义能根据正比例的意义判断是不是成正比例 2、培养学生概括能力和分析判断能力 3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力 教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法 教学难点：理解两个变量之间的比例关系发现思考两种相关联的量的变化规律.教学过程：一、回顾旧知复习铺垫1、已知路程和时间求速度2、已知总价和数量求单价3、已知工作总量和工作时间求工作效率二、引导探索学习新知1、教学例1：出示:一列火车1小时行驶90千米2小时行驶180千米 3小时行驶270千米4小时行驶360千米 5小时行驶450千米6小时行驶540千米 7小时行驶630千米8小时行驶720千米.（1）出示下表填表一列火车行驶的时间和路程时间 路程 填表思考：在填表中你发现了什么?时间变化路程也随着变化我们就说时间和路程是两个相关联的量(板书：两种相关联的量)根据计算你发现了什么?相对应的两个数的比的比值一样或固定不变在数学上叫做一定 用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)（2）教师小结：同学们通过填表交流知道时间和路程是.两种相关联的量路程随着时间的变化而变化.时间扩大路程随着扩大;时间缩小路程也随着缩小即：路程/时间=速度（一定）2、教学例2：（1）花布的米数和总价表数量1234567.总价8.216.424.632.841.049.257.4.（2）观察图表发现什么规律？用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)3、抽象概括正比例的意义 （1）比较例1、例2思考并讨论：这两个例题有什么共同点？（2）两种相关联的量一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定这两个量就叫做成正比例的量它们的关系叫做正比例关系 （3）看书P39进一步理解正比例的意义 （4）如果用x和y表示两种相关联的量用k表示它们的比值（一定）正比例关系怎样用字母表示出来？ x/y=k（一定）（5）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?4、看书P40例2 （1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？（3）它们的数量关系式是什么？（4）从图中你发现了什么？（5）不计算根据图像判断如果杯中水的高度是7厘米那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？三、课堂小结：什么是成正
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