基于Matlab7R六杆Ⅲ级机构的动态仿真【10000字】【优秀机械毕业设计论文】
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基于
matlab7r
机构
动态
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优良
机械
毕业设计
论文
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文档包括:
说明书一份,41页,10000字左右.
开题报告一份.
任务书一份.
翻译一份.
Matlab源程序一份.
目 录
1 绪论 (2)
1.1引言 (2)
1.2平面连杆机构及杆组概述 (2)
1.3 进行杆组系统仿真的意义 (3)
1.4 仿真软件的发展状况与应用 (3)
1.5 MATLAB概述 (3)
2 7R六杆Ⅲ级机构运动学仿真 (5)
2.1 曲柄原动件运动学分析 (5)
2.2 6RⅢ级杆组运动学分析 (6)
2.3 7R六杆Ⅲ级机构MATLAB仿真积分模块初值的确定 (11)
2.4 7R六杆Ⅲ级机构运动学仿真模型及结果 (16)
3 7R六杆Ⅲ级机构动力学仿真 (23)
3.1 曲柄原动件动力学数学模型的建立 (23)
3.2 6RⅢ级杆组动力学数学模型的建立 (25)
3.3 需要引用的函数 (30)
3.4 7R六杆Ⅲ级机构运动学仿真模型及结果 (32)
4 结论 (39)
参考文献 (40)
致谢 (41)
中文摘要：
运动学仿真及7R六杆Ⅲ机制的自由程度
摘要：用复数推导了曲柄、6RⅢ级杆组的运动学和动力学数学模型，并将其转化为适用于MATLAB仿真的矩阵数学模型，以该矩阵数学模型编制了相应的M函数仿真模块，对给定的7R六杆Ⅲ级机构为例说明如何使用这二个仿真模块建立MAllAB仿真模型，并对其仿真结果的正确性加以分析．其主要目的是以组成机构的杆组为仿真模块，搭建各种平面连杆机构MATLAB仿真模型，可以对各种低副机构进行动力学仿真和分析．
关键词：运动学 动力学 机构 仿真 杆组
指导老师签名：
英文摘要：
Kinematic simulation & dynamic simulation of 7R six bar Ⅲ degree of freedom mechanism with MATLAB
Student name:Shi Xiaokang Class:0781051
Supervisor:Zhu Baoli
Abstract：The complex formula of displacement,velocity and acceleration of crank and 6R Ⅲ degree basic bar group is derived by complex.And so it is the dynamic complex formula of the same mechanism.The complex formula is changed to matrix fomlula for MATIAB simulation．According to the matrix formula，M—function of crank and 6RⅢdegree basic bar group is made up for simulation model block．MATLAB simulation modeI of 7R six barⅢdegree mechanism is given．Main idea of the paper is to build MATLAB simulation model of aU kinds lower pair mechanism by cell of basic bar groups．
Key words：kinematics；mechanism；simulation；bar group
Signature of Supervisor:
毕业设计（论文）任务书
I、毕业设计(论文)题目：
平面连杆机构的动态仿真
II、毕 业设计(论文)使用的原始资料(数据)及设计技术要求：
1、原始资料：
7R六杆III级机构的原动曲柄转速、各构件长度与质量、工作阻力矩；
2、设计技术要求：
1）机构的运动学仿真；
2）机构的动力学仿真。
III、毕 业设计(论文)工作内容及完成时间：
1. 收集资料、开题报告、外文翻译 第 1 周——第 2 周
2. 熟悉MATLAB软件 第 3 周——第 5 周
3．III级杆组运动学和动力学仿真模块 第 6 周——第 8 周
4. 机构的运动学仿真 第 9 周——第 11 周
5. 机构的动力学仿真 第 12 周——第 13 周
6. 撰写毕业设计论文 第 14 周——第 15 周
Ⅳ 、主 要参考资料：
1 孙桓，陈作模主编.机械原理.第七版.北京：高等教育出版社，2006.12
2 曲秀全主编.基于MATLAB/Simulink平面连杆机构的动态仿真.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2007.4
3 邱晓林主编. 基于MATLAB的动态模型与系统仿真工具. 西安：西安交通大学出版社，2003.10
4 张策主编. 机械动力学. 北京：高等教育出版社，2000
5 Ye Zhonghe, Lan Zhaohui. Mechanisms and Machine Theory. Higher Education Press, 2001.7
航空工程 系 机械设计与制造及其自动化
助理指导教师(并指出所负责的部分)：
航空工程 系主任（签名）： 贺红林
附注:任务书应该附在已完成的毕业设计说明书首页。
- 内容简介：
-
2002) 18: 1091152002 E. &D to of an An to an as a of an to be a to in be to be as in to to in to on to of of to be in to of 564% of a of a 20 mm in of a mm of 2%. &D 48030500 d., 80901 is a of 1 as a of 2 it to is a of as as of a an be as 3, 1. . E. a 4. 5 500 to to or a 1 as is as As an 2 of be by or a is is of As is of is 2. of to be 4. a of as a a to be an to be as is to a 6 65 a 0 is an of in of 4 as in as 6, be as in 5 is 1,710 2,225 58,877 3In 1488737 to in of is to an to as 1. of 1 to 1 10,246 Nm/It of is of 7,963 N/mm in 3. 4. 5. G/6. 41 N/mm in to a 055 mm 5 077 mm 000 N . E. 7. to be by of of by of of of to to (of 00 . 4 (kg/(6000 701 78 143 178 143 502000 200 30 370 530 370 75000. 800. 630. 840. 34. 110. A 9395 4937. 842. 55. 96. 55. 96. 4070. 159 2240. 108. 00 to of of . 7to 8,9. As 4, is of of of as on be 6. 5 is is 3 on a be 00 is It 8. 0 mm 0 mm a 10 mm 0 mm in 00, is as 4 90, in an to 4 is to as a be of as as to a of is as of on mm is be by 15, 10, in an to a of 0,be a an to of a is to 9. of 10. 15 be of no be to be no to to As 3 a be at of 3%. of at to a .2 4%(6.2 4%) is a 0 of 0.0 of . E. .0 mm is be be at 5 It be at in a to to A 15 mm is be a to in be or of a a 10 mm .5 lb/to of 0 3 as 6. to in of to of In (4 0 of in of to a be a in . It is be As be is as is 10 of on 0 It is 5 mm is to be a As in (in of 90 1100645in to of of 0 mm (. is an of a 20 .5 g/.5 lb/an on a 20 mm of in a is of a 10 to 7 86. to be at as 1, in as of in an mm is (, if an be In to ). a 35 at 10,000 N) 44,000 N), a g 6675 N) at on 4 50 as .0 as of 0. a in 7.1 to . It is to if to be in of of or is a 20 mm be to a 68% as to on A no is to of an in an of an to an to of be in of 5% 4%of a of a 20 in of Thisde 毕业设计（论文）外文翻译 题目 对基于固体参数模型的汽车部件的结构最优化 专 业 名 称 机械设计 与 制造及其自动化 班 级 学 号 078105118 学 生 姓 名 施小康 指 导 教 师 朱保利 填 表 日 期 2011 年 3 月 20 日 计算机工程学 (2002) 18: 109115 所有权和版权 2002年伦敦 对基于固体参数模型的汽车部件的结构最优化 M. E. 国， 沃伦 ， 密歇根州 ，冈比亚研发中心 摘要 ： 参数塑造 是用于 修 建 汽车前 部 结构概念的 某些 模型 的，而 汽车前 部 结构概念 则是利用 碳纤维合成材料和对应 的成 型过程。超轻量级铝身前 部 结构被再设计 成 包括所有 合成材料的 前 部 结构。 有两个概念被人们研究，这两个概念都把汽车前部结构描绘成一个固定的外型 。闭合部分 是由内外两块构成的 。 因此， 参数塑造 在构造和 改善模型以用于最优化概念研究方面是一个很有用的工具 。这 些 模型可 以 迅速被建立 ，拟订尺寸和定位尺寸尤其能用以做必须的调整，把各个主要部件安装在一起 。 然后 参数模型必须被 连接成 一个几何体模型 以 获得 一个 表面滤网。 这样 结构优化输入数据 才 可能迅速 地被以 参数 模型为基础的 有限元素模型创造从而 开始交易学习。参数塑造 与 结构优化 连接的完整过程 被 用于 轻量级前 部结构的 设计 研究 中 。人们研究一些 碳纤维 化合 物质 以尽可能地大量减少 某些 比过去成本低的 碳纤维材料。结构优化 用于组合结构和固定的前部结构设计的对比 。 通过各种材料和合成铺垫对八个案例 进行了研究 。 预计钢用量节省 45%最合理的设计包括一个由相对低价的切割碳化纤维和机织碳化纤维合成物，在震动区域顶部使用了 20毫米的轻质木材。 这个设计 最大厚度达到 7毫米，可大量减少钢用量，大约达到 62%。 书信和 选刊可寄至：美国 沃伦密歇根州 冈比亚研发中心， 主要研究工程师 . 箱编号 : 480- 10630500 8090子邮件 : 关键字： 自动化配合 ; 汽车 ; 造 ; 综合 ; 有限元素塑造 ; 优化 1. 介绍 结构被显示在图 1 是 几个先进材料组成的 轻量级身体。设计这个身体被提供了在 1 并且是执行作为 2 个 的部份。用主要设计目标是重量减少 , 体近似地 接近 70% 比克莱斯勒触毛钢质车身它是 随意 替换。 主部位主要 由碳纤维外壳的三明治形状的结构和蜂窝状铝结构构成 。少量 且被使用了某一 心。但是 , 前面结构的负荷成 份 是铝。本文描述一个项目再设计所有碳纤维结构。 这个 概念被考虑了。概念被描述在本文里能被描绘 对象 一起形成闭合部分路轨的 板料。概念被塑造 ， 使用 了 参数塑造特点 3 , 并且 被显示 在 下个部分。滤网自动地被创造了使用 假定容量 。 图 1. 碳纤维身体。 110 M. E. 于滤网被创造了根据了固体几何学模型 , 分开的物产地区是自动地创造为各张表面面孔。这做优化数据创作逐步采用更加容易地比早先研究 4 。譬如 可能自动地创造优化数据从适当地被创造的结构分析数据。本文 同时 描述 了 的用途解答 200 执行设 计研究为综合设计观念为前期结构。 2. 参数塑造 参数塑造的过程从 二维空间的参量 横断面 开始， 过去经常创造固体模型通过挤压一条直线或清扫沿曲线。前线结构被显示在图 1 被塑造了 , 使用这参数过程 , 作为保税一起的综合板料。模型组成 , 主要作为三主要组分 ; 上部路轨 , 更低的路轨 , 和震动塔。其它次要盘区栓这些三组分一起。为例 , 图 2 展示外面片断的参数横剖面上部路轨。维度被显示是可变物那可能由设计师改变或者使用塑造的节目或自动地使用优化规程。在可变物被修改之后 , 整个固体模型自动地被更新。图 3 个展示创造的 过程三维几何从二维部分。作为部分被清扫沿曲线 , 立体几何是自动地引起。当任何部下信息被修改 , 如 部 件尺度 , 曲线 定位 等 , 立体几何 被 图 2. 上部路轨外面片断。 自动地更新。相似的操作被使用为更低的路轨和震动塔获得完成将被使用的参数固体模型在这设计研究中 , 被显示在图 4 。图 4 代表三个片断综合结构 (鞋帮路轨、更低的路轨 , 和震动 被加入与胶粘剂一起。 为这设计研究的目的 , 参数塑造只被使用了作为 一个方便方法创造有限元素模型。最后 , 然而 , 一种更加全面的设计方法会准许参数模型是整体部分优化过程参数维度有时间被使用当设计可变物。这是可能的 , 到大规模范围 , 以版本 以后和被展示了在 6 。 3. 有限元素分析 滤网世代 滤网被显示在图 5 被创造了从 方形捕捉世代能力使用名词性的词 10 毫米元素大小。这是一个推进的前面技术特点那些发现了在最商业塑造节目。但是 , 由于紧的综合化在参数 间 , 分明表面地区被显示在图 4 被维护当物产地区在滤网和 , 依照被显示在图6, 能自动地被指定作为设计可变物在优化模型。模型显示在图 5 由 11,710 个结组成 , 12,225 元素 , 58,877 程度自由 , 和 23 不同的元素物产。除 11488 之外轰击元素 , 737 个 素被用于代表被使用加入的黏着性债券综合片断一起。 分析模型 图 5 并且显示装载和边界条件使用在这项研究。 最优化研究的目的是设计一个与图一中铝结构坚硬程度一致的合成材料的前部结构 。图 1 中 结构的扭 转力 坚 硬程度 是 1 10,246 N.m/对震动区域的分析 发现它的坚 硬 度 比垂直方向17,963 N/侧向方向 12,941 N/ 总 体部位高很多。 111 车身组分的结构优化 图 3. 逐渐变细了上部路轨。 图 4. 最后的前面结构模型。 图 5. 最后的滤网从 图 6. 物质物产地区。 图 7. 结合物 模型。 。那对应对 055 毫米的限制的偏折为 1000 N 装载被显示在图 5 和 077 毫米为a 相似的侧面 1000 N 装载。 112 M. E. 联合建模 依照被注意及早 , 三单独综合片断将由对胶粘剂的用途加入。图 7 展示塑造的方法被选择为这项研究。元素列沿边缘各个片断由对射线元素的用途加入为哪些物产是坚定的从胶粘剂的物质物产 (被显示在表里 1) 射线物产是 结合物 的区域考虑对结 A 和 B 贡 献 (参见 图 7) 和转动惯量。这些价值是 50 分别为， 承担 a 10 毫米 (正方形的 ) 有名无实的元素大小。 表 1 ，合成道具 4 4. 优化研究 答 200 被使用执行八材料的各种各样的组合的专题研究。物质物产被给在表 1 。所有缺省 化参量 7 被使用了除了近似优化被选择是凸面线性化的技术 8,9 。依照被注意在 4 , 凸面线性化 , 是最保守略计方法可利用在 被使用了由于困 难接近失败限制 。 宗旨和限制作用 研究的目标函数是极小的。设计是 , 依照前面提到 , 正如当初提到的 。限制被强分别 加了给侧向和垂直的偏折 米。 设计可变物 依照被 早期提起的 , 设计可变物能自动地被创造从物产地区显示在图 6 。图 8 显示盘区从被显示当设计研究的 5 工具被使用。虽然有 23 设计可变物 , 不是所有被显示在一个唯一盘区。原始价值能被修改使用这个盘区和然后解答 200 数据输入 ( 片图象 ) 自动地被创 造。它应该是 113 车身组分的结构优化 。 图 8. 设计可变物盘区。 指出厚度价值被显示在 图 8 是 10 毫米的原始价值为优化 浇铸 。 30 毫米价值为条包括一个 10 毫米浮筒木筏核心和二 10 毫米综合面对板料。虽然优化使用的方法在这中设计研究 , 答 200, 是可胜任对待综合使用角度可变物 - 象被展示了在 4 - 唯一 固定的有机材料 , 90 个地方 被使用了在努力减少制造费用。 设计观念选择 虽然图 4 指设计观念 , 参数固体模型可能被重视作为 a 几何概念与综合相对设计观念。这设计研究的目标是使用低成本碳纤维产品譬如砍纤维和较不昂贵的大拖曳产品。估计的物产为这些综合可能是看见在表 1 与所有材料一起物产使用为这项研究。最低界面在所有设计可变物被设置了在被考虑的 2 毫米是可能当前被铸造的最稀薄的零件使用液体造型过程。箱子被分离入三个小组由最高界面 : 15, 10, 和 _ 10 毫米。这些厚度代表连续研究发生在努力对发现 a 设计以一种适当地小最大厚度。所有案件和厚度 各自的表现在 总结在 图 9 和 10。 它会是最中意的为能力存在 会确定最宜综合概念而不是必须比较数选择了概念。这样能力的存在不 为创作者所知道 。 图 9. 案件许多总结。 图 10. 一致设计可变物。 15 毫米最高界面 案例 1 第一案件将是那使用所有被砍碳材料没有三明治建筑。这会被认为最少昂贵的案件使用最便宜的材料和有核心。核心增加 了 材料加工成本和铸造 难度 。 正如 所有案件那里是 23 个 设计可变物和位移限制将被安置在震动塔的上面维护目标僵硬提前 先被显示。 A 初步分析表示 , 最初的设计违犯位移限制 大约 33% 。 图 9 展示这个情况的主体历史 .。虽然最初的僵硬目标被违犯了近似地 斤 , 优化器能发现设计那满足了僵硬目标在 斤 , 或 64% (6.2 4%) 许多减少估计钢大量。考虑这是一相对地降低表现材料 , 这些结果是卓越的。图 10 显示设计易变的发行这个案件。所有设计可变物的最初的厚度是 米。数可变物被终止 114 M. E. 在被考虑 米的他们的最低界面是可能合理地是的最小的厚度铸造使用树脂调动造型 (或结构反应注坯模型 (。几可变物 , 然而 , 任意地结束了在 15 毫米选上的最高界面。它应该是针对性的在那之外终止在他们的鞋帮的可变物区域是更加敏感的 (在数学感觉 ) 对限制比大量。 剩下的人可变物对大量是敏感的比限制和因此提供机会为许多减少。一种 15 毫米厚度被考虑是相当不切实际的价值和导致 a 材料在那些地区需要的结论或者更高执行或三明治建筑 , 带领案例 2 。 案例 2 这个案件增加一个 10 毫米厚实的浮筒木筏核心 1.0 g/6.5 lb/在震动的上面的密度塔 , 即 , 可变物 7 和 10 至 13 依照被显示在图 6 。由于增加的僵硬 , 最初设计在这种情况下是 僵硬比目标价值。图 9 显示这个案件的许多历史。虽然最初的设计是更加僵硬的 , 最初大量更高归结于核心的重量和增加的面孔板料。另外 , 最初的设计违反了方案 1 ( 。依照被展示在 4 当 外壳 厚度是非常大 , 三明治建筑不能是有效。 虽然几个变数被迫使他们的上界 ,最其它变数是与以防方案 1相比更小。 案例 3 这个案 件修改表面皮肤在三明治盘区 (震动塔上面 ) 对一更高执行材料。这将是里的被编织的材料在物产被显示在表 1 。它被承担这材料由低成本将被做 50K 拖曳碳纤维。图 9 显示结果这个案件。 可得出，最终质量只稍微好了一点 (，厚度也没有如愿降低。 即使弹性模数 在织物上大得多，剪切性能也还是太低了。 米最高界面 以下案件显示减少的作用最高界面在厚度对 10 毫米。它被考虑那 15 毫米是过份地厚实的是合理的建筑。如同有人可能期待优选的大量增加在所有案件。 案例 4 这个案件维护所有切好 的碳但与一个核心。 ( 案例 5 这个案件使用被编织的材料在震动塔区域 ( 。 案例 6。 这个案件使用 两层机织材料。外层 0 内层 45，以改善机织材料的剪切性能。这种构造是要明显降低其他两个案例中的质量。 ( 。 _ 10 毫米最高界面 案例 7 这个案件是案例 6 的扩展。 密度 是每立方厘米 20 毫米，材料厚度上限 7毫米。 体并且使用了一个 20 毫米核心但铝蜂窝。这个案件导致大量 斤 或 许多减少结束钢。这是 a 非常合理的设计以最大厚度在实用考虑之内的范围。 案例 8 这个案件增加三明治建筑 (一 10 毫米浮筒木筏核心 ) 设计易变的地区 17 和 18 显示在图 6 。案例 7 的结果被表明这些地区是在他们的最高界面。此外 , 依照被显示在图 1, 震动塔并且被使用三明治建筑在侧面墙。正象一样案例 6 和 7 被编织的材料被使用了与同样放置。这个案件的结果非常是鼓励因为 6 毫米一个最高界面是获得。虽然优选的大量大于 方案 7 (, 如果最大厚度是问题 , 这个案件也许是更加 中意的 。 力量限制 案例 9 在这种情况下 , 二种负荷状态增加来包括力量限制对僵硬设计 (案例 8) 。第一负荷状态代表平均障碍装载从 35 哩 /时 (56.3 km/撞击在汽车的躯体成分较低栏杆的上面 (10,000 N)和 115 结构上最优化应用 (44,000 N),在每一方面 。第二装货情况代表一个常用 3g 坑洼装载 (6675 N) 垂直 应用了 震动塔。 约束被把强加给压力把碳和失败索引缩短为编织材料是 4。从拉伸和耐压强度切好的碳是不同的 , 更多保守的极限 150 使用了作为重音限制。为失败 索引( a 价值的 使用了作为限制极限。这个案件的结果被显示作为案例 9 在 图 9 和 10 。由于 严格的 限制是非常严 格作 为这低僵硬材料 , 严格 限制没有充当在的一个非常重要角色设计 (7.1 与案例 8 比较了。它是仍然 , 但是 , 重要确定如果 严格 只 是 设计现实的 。 案件总结 案例 7 看来是最佳的设计。这个案件使用较不昂贵的切好的碳在所有区域除了二震动塔的上面被 有机物 的或被缝的席子材料层数被使用契合以一个 20 毫米浮筒木筏核心。这型增强可能并且被获得从更加便宜 , 大拖曳碳纤维和被显示有相似的物产。许多减少是 钢结构和一 68% 相比为 面结构 , 依照被指出及早 , 被制造了从非常昂贵航空航天象材料和过程。 5. 总结和结论 参数模型和结构最优化被用于研究设计轻量级的主体前部结构。无需手动数据准备，一个紧密连接的参数结构设计过程被描述了。参数模型被用于建造汽车前部结构概念的几个模型，汽车前部结构概念利用碳纤维合成材料和相应的成型步骤。通常有两个概念被研究，本文中只提出了一个，这个概念把汽车前部结构看作一个紧密的外形集合体。 闭合部分 是由内外两块构成 的 。 超轻量级 结构被再设计 成 包括所有 合成材料的 前 部 结构。 人们通过研究几个碳纤维合成材料来尽可能地大量降低比过去低成本的碳纤维。 结构优化 用于组合结构和固定的前部结构设计的对比。通过各种材料和合成铺垫对八个案例进行了研究 。 预计钢用量节省 45% 最合理的设计包括一个由相对低价的切割碳化纤维和机织碳化纤维合成物，在震动区域顶部使用了 20毫米的轻质木材。 这个设计 最大厚度达到 7毫米，可大量减少钢用量，大约达到 62%。 同时人们还发现增加的力度限制对设计没有太大影响。 参考 文献： 1. J. (1999) , 99. a , 5. , M. E. (2000) of a 16(1), 16 23 5. 1999) . M. E. (2000) 6. &D &. G. J., s 8. J. H., R. T. (1979) of J. 6(8), 564 570 9. C., V. (1986) a J. 23(3), 409 428 毕业设计（论文）任务书 I、毕业设计 (论文 )题目： 平面连杆机构的动态仿真 业设计 (论文 )使用的原始资料 (数据 )及设计技术要求： 1、原始资料： 7R 六杆 机构的原动曲柄转速、各构件长度与质量、工作阻力矩； 2、设计技术要求： 1）机构的运动学仿真； 2）机构的动力学仿真。 业设计 (论文 )工作内容及完成时间： 1. 收集资料、开题报告、外文翻译 第 1 周 第 2 周 2. 熟悉 件 第 3 周 第 5 周 3 杆组运动学和动力学仿真模块 第 6 周 第 8 周 4. 机构的运动学仿真 第 9 周 第 11 周 5. 机构的动力学仿真 第 12 周 第 13 周 6. 撰写毕业设计论文 第 14 周 第 15 周 、主 要参考资料： 1 孙桓，陈作模主编 第七版 等教育出版社， 曲秀全主编 面连杆机构的动态仿真 尔滨工业大学出版社， 邱晓林主编 . 基于 动态模型与系统仿真工具 . 西安：西安交通大学出版社， 张策主编 . 机械动力学 . 北京：高等教育出版社， 2000 5 空工程 系 机械设计与制造及其自动化 专业类 0781051 班 学生（签名）： 施小康 填写日期： 2011 年 3 月 1 日 指导教师 （签名）： 朱保利 助理指导教师 (并指出所负责的部分 )： 航空工程 系主任（签名）： 贺红林 附注 :任务书应该附在已完成的毕业设计说明书首页。 毕业设计（论文） 题目 7R 六杆级机构的动态仿真 系 别 航空工程系 专业名称 机械设计与制造及其自动化 班级学号 078105118 学生姓名 施小康 指导教师 朱保利 二 O 一一 年 六 月 毕业设计（论文）开题报告 题目 7R 六杆级 机构的动态仿真 专 业 名 称 机械设计与制造及其自动化 班 级 学 号 078105118 学 生 姓 名 施小康 指 导 教 师 朱保利 填 表 日 期 2011 年 3 月 5 日 一、选题的依据及意义 ： 在机构学中，连杆机构有三种主要应用：输入输出运动转换、 连杆的刚体导引及连杆上某一点的轨迹，对此在现有的经典教材及资料中作了较深入的研究及一些行之有效的方法。随着基础学科 (微积分、数值计算、数值微积分等 )的发展，且计算机运算速度大幅提高、内存容量增大，编程软件 c 等的出现，学者们改为通过分析连杆机构的特性然后编写程序在绘图仪中 打印出连杆点轨迹曲线，这无疑是一大进步，于是出现了一批以此方法为基础的连杆点曲线图册，供工程人员选用，但仍存在不方便之处，使用这类编程软件要从底层做起，当杆数增多时机构位置分析要涉及迭代与数值计算，且传统的编程软件对数值计算 支持度极低，要编制相应子程序，这就加重了编程的难度。 随着工具软件的不断完善，这些问题就显得简单。 由美国新墨西哥大学教授 01980年提出并历经多年商业化完善的一种功能强大数值计算软件，困扰工程人员的数值微积分等问题应用 轻易求解，尤其是一种即拖即用的方框式模块化仿真工具箱，只需编制较少的脚本文件或 M 文件就可实现复杂的动态仿真，我以 解决连杆点轨迹曲线仿真问题。 二、国内外研究概况及发展趋势（含文献综述）： 一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，自 1984 年推向市场以来，经过多年的发展与竞争，现已成为国际公认的最优秀的工程应用开发环境。 在欧美各高等院校， 线性代数、数值分析、数理统计、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，已成为大学生必须掌握的基本技能之一。诸如应用代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通信、时间序列分析、动态系统仿真等课程的教科书都把 几乎成了九十年代教科书与旧版书籍的区别性标志。在那里 ，攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本工具。 在国际学术界， 经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件。在许多国际一流学术刊物上，（尤其是信息科学刊物），都可以看到 应用。 在设计研究单位和工业部门， 认作进行高效研究、开发的首选 软件工具。如美国 司信号测量、分析软件 者直接建筑在 者以 主要支撑。又如 司的 件， 司的 器等都接受 支持。 目前 经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具，现在的 经不仅仅是一个“矩阵实验室”了，它已经成为了一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言了，它除了传统的交互式编程之外，还提供了丰富可靠的矩阵运算、图形绘制、数据处理、图形处理、 程等便利工具， 言的功能也越来越强大，不断适应新的要求提出新的解决方法。有人称它为“第四代”计算机语言，它在国内外高校和研究部门正扮演着重要的角色。可以预见，在科学运算、自动控制与科学绘图领域 言将长期保持其独一无二的地位。随着 中国的逐渐流行，它将成为在 进行机构运动及动力学仿真的理想工具。 , 三、研究内容及实验方案： 研究内容： 1、外文翻译； 2、 件的使用； 3、平面连杆机构的组成原理； 4、 7R 六杆 机构 动学仿真模块； 5、 7R 六杆 机构 力学仿真模块； 6、 7R 六杆 机构的设计； 7、 7R 六杆 机构的运动学仿真； 8、 7R 六杆 机构的动力学仿真。 设计方案： 1、收集有关资料、写开题报告； 2、翻译外文资料； 3、熟悉 件； 4、学习 7R 六杆 机构及 动学和动力学仿真； 5、设计一个 7R 六杆 机构； 6、画出所设计的机构连杆图； 7、 7R 六杆 机构的动态仿真； 8、 撰写毕业设计论文。 四、目标、主要特色及工作进度 1、目标： 采用 件 对 7R 六杆 机构进行运动及动力仿真。 2、 要特色 ： 1）友好的工作平台和编程环境； 2) 简易的程序语言； 3) 强大的科学计算机数据处理能力； 4) 出色的图形处理能力； 5) 实用的程序接口和发布平台。 3、工作进度： 1）收集资料、开题报告、外文翻译 2 周 3 月 1 日 - 3 月 11 日 2）熟悉 件 3 周 3 月 12 日 - 4 月 2 日 3） 杆组运动学和动力学仿真模块 3 周 4 月 3 日 - 4 月 26 日 4）机构的运动学仿真 3 周 4 月 27 日 10 日 5）机构的动力学仿真 2 周 5 月 11 日 25日 6）撰写毕业设计论文 2 周 5 月 26 日 - 6 月 1 日 五、参考文献 1 孙桓，陈作模主编 第七版 . 北京：高等教育出版社， 曲秀全主编 面连杆机构的动态仿真 . 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社， 邱晓林主编 . 基于 动态模型与系统仿真工具 . 西安：西安交通大学出版社， 张策主编 . 机械动力学 . 北京：高等教育出版社， 2000 5 2001.7 中文摘要： 运动学仿真及 7R 六杆机制的自由程度 与 态仿真 学生姓名： 施小康 班级： 0781051 指导老师： 朱保利 摘要 ： 用复数推导了曲柄、 6R级杆组的运动学和动力学数学模型，并将其转化为适用于 该矩阵数学模型编制了相应的 给定的 7机构为例说明如何使用这二个仿真模块建立对其仿真结果的正确性加以分析其主要目的是以组成机构的杆组为仿真模块，搭 建各种平面连杆机构 以对各种低副机构进行动力学仿真和分析 关键词 ： 运动学 动力学 机构 仿真 杆组 指导老师签名： 英文摘要： R of 781051 of of R is by so it is of is to to of R is up R is of is to of aU by of 南昌航空大学科技学院学士学位论文 1 目 录 1 绪论 . (2) 言 . (2) 面连杆机构及杆组概述 . (2) 行杆组系统仿真的意义 . (3) 真软件的发展状况与应用 . (3) 述 . (3) 2 7R 六杆级机构运动学仿真 . (5) 曲柄原动件运动学分析 . (5) 6R级杆组运动学分析 . (6) 7R 六杆级机构 真积分模块初值的确定 . (11) 7R 六杆级机构运动学仿真模型及结果 . (16) 3 7R 六杆级机构动力学仿真 . (23) 曲柄原动件动力学数学模型的建立 . (23) 6R级杆组动力学数学模型的建立 . (25) 需要引用的函数 . (30) 7R 六杆级机构运动学仿真模型及结果 . (32) 4 结论 . (39) 参考文献 . (40) 致谢 . (41) 南昌航空大学科技学院学士学位论文 2 1 绪论 言 大学的四年生活，通过老师的讲解和我自己的学习，我收获了很多，我也深深的喜欢上了机械这个行业，对机械加工和制造方面尤为感兴趣，我觉得通过自己的努力和思考来改变工艺规程来提高生产效率，提高经济效益很有成就感。我所研究的 课题就是给了这样的机会我可以通过我的努力来优化工艺规程，提高经济效益。此次毕业设计，是在我们学完了机械制造工艺学、工艺装备设计等课程，进行了生产实习之后，进行的一个重要的实践性环节。这要求我们把所学的工艺理论和实践知识，在实际的工艺、夹具设计中综合地加以运用，这有助与提高了我们分析和解决生产实际问题的能力，为以后从事相关的技术工作奠定的基础。 面连杆机构及杆组概述 平面连杆机构是将各构件用转动副或移动副联接而成的平面机构。最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的，简称平面四杆机构。它的应用非常广泛， 而且是组成多杆机构的基础。 全部用回转副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构。仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。对于铰链四杆机构来说，机架和连杆总是存在的，因此可按照连架杆是曲柄还是摇杆，将铰链四杆机构分为三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。 在实际机械中，平面连杆机构的型式是多种多样的，但其中绝大多数是在铰链四杆机构的基础上发展和演化而成。 如 曲柄滑块机构 、 导杆机构 等。 任何机构都是由原动件、机架和从动件构成的系统。由于机架的自由度为零，一般每个原动件的自由度为 1，且根据运动链成为机构的条 件可知，机构的自由度与原动件为应相等，所以，从动件系统的自由度数必为零。机构的从动件系统还可以进一步分解成若干个不可再分的自由度为零的构件组合，这种组合称为杆组。设 n 表示活动构件数， 示低副个数，根据 n 的取值不同，村级可分为级杆组和级杆组。其中级杆组分为 5 种： 杆组、 杆组、 杆组、 杆组以及 杆组。 任何机构都可以看作是由若干个基本村级依次联接于原动件和机架而构成的，这就是所谓机构的组成原理。通常，把由最高级别为级杆组的基本杆组构成的机构称为级机构；把 最高级为级杆组的基本杆组构成的机构称为级机构。 南昌航空大学科技学院学士学位论文 3 行杆组系统仿真的意义 系统仿真是建立在控制理论、相似理论、信息处理技术和计算机初等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假设的系统进行试验，并借助于专家的经验知识、统计数据和信息资料对实验结果进行分析研究，进而做出决策的一门综合的实验性学科 。 仿真技术是分析、研究各种系统，尤其是复杂系统的重要工具。随着 机械行业 的迅速发展， 对研究、设计的机械设备越来越复杂 ， 用于制造各种零件的材料 价格越来越昂贵， 不可能每一步都采 取试制再修改的方法进行设计， 采用仿真的方法可以在一定程度上克服 这种不足 的不足 ，降低研究成本，提高效率 。 而连杆机构作为常见的传动机构，对其进行运动学和动力学仿真，建立起基本杆组模块的仿真模型，无疑对日后的设计大有裨益。 一般机构的运动分析，使用 缺点“透明性”差，修改麻烦等而用 用 可以很容易观察到运动参数是如何变化的，极其简便同时，用 仿真模型具有方便、快捷、很容易扩展等优点 以根据不同的微分方程类型选择相应的求解方法 机构的动力学分析，由已知工作阻力，求出运动副的约束反力和驱动力（或力矩），为选择和设计轴承和零部件强度的计算及选择原动机提供理论依据。 真软件的发展状况与应用 早期的计算机仿真技术大致经历了几个阶段： 20 世纪 40 年代模拟计算机仿真；50 年代初数字仿真； 60 年代早期仿真语言的出现等。 80 年代出现的面向对象仿真技术为系统仿真方法注入了活力。我国早在 50 年代就开 始研究仿真技术了，当时主要用于国防领域，以模拟计算机的仿真为主。 70 年代初开始应用数字计算机进行仿真4。随着数字计算机的普及，近 20 年以来，国际、国内出现了许多专门用于计算机数字仿真的仿真语言与工具，如 。 述 国际上仿真领域最权威、最实用的计算机工具。它是 司于 1982 年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件，被誉为“ 巨人肩上的南昌航空大学科技学院学士学位论文 4 工具”。 一种应用于计算技术的高性能语言。它将计算，可视化和编程结合在一个易于使用的环境中，此而将问题解决方案表示成我们所熟悉的数学符号，其典型的使用包括 : 集及可视化 括图形用户界面的建立 一个交互式系统，它的基本数据元素是矩阵，且不需要指定大小。通过它可以解决很多技术计算问题，尤其是带有矩阵和矢量公式推导的问题，有时还能写入非交互式语言如 C 和 。 最初被开发出来是为了方便访问由 发的矩阵软件，其代表着艺术级的矩阵计算软件。 拥有很多用户的同时经历了许多年的发展时期。在大学环境中，它作为介绍性的教育工具，以及在进阶课程中应用于数学，工程和科学。在工业上它是用于高生产力研究，开发，分析的工具之一。 述 用于仿真建模及分析动态系统的一组程序包，它支持线形和非线性系统，能在连续时间，离散时间或两者的复合情况下建模。系统也能采用复合速率，也就是用不同 的部分用不同的速率来采样和更新。 供一个图形化用户界面用于建模，用鼠标拖拉块状图表即可完成建模。在此界面下能像用铅笔在纸上一样画模型。相对于以前的仿真需要用语言和程序来表明不同的方程式而言有了极大的进步。 有全面的库，如接收器，信号源，线形及非线形组块和连接器。同时也能自己定义和建立自己的块。模块有等级之分，因此可以由顶层往下的步骤也可以选择从底层往上建模。可以在高层上统观系统，然后双击模块来观看下一层的模型细节。这种途径可以深入了解模型的组织和模块之间的相互作用。 南昌航空大学科技学院学士学位论文 5 2 7机构运动学仿真 曲柄原动件运动学分析 柄原动件运动学数学模型的建立 如图 1所示，在复数坐标系中，曲柄 角 过转动副 动副 角 柄 的位移、速度和加速度的推导如下： , （ 将方程 边对时间 t 求两次导数得： )2/()2/( jj 由式 成矩阵形式有 )s )2/s )c o s ()2/c o s (（ 曲柄 动学仿真模块 M 函数 根据式 (写曲柄原动件 M 函数如下： y=x) %x(1)= 曲柄杆长 %x(2)= 曲柄与水平方向夹角 %x(3)= 曲柄角速度 %x(4)= 曲柄角加 速度 %y(1)=Re 转动副 B 加速度实轴分量 图 1 曲柄的复数坐标系 南昌航空大学科技学院学士学位论文 6 %y(2)=Im 转动副 B 加速度虚轴分量 x(1)*x(4)*x(2)+)+x(1)*x(3)2*x(2)+ x(1)*x(4)*x(2)+)+x(1)*x(3)2*x(2)+; y=此函数模块用于计算转动副 B 的加速度的水平分量和垂直分量输入参数为曲柄的长度、角位移、角速度和角加速度；输出参数为曲柄端部（转动副 B）的加速度的水平分量和 垂直分量。 6R级杆组运动学分析 6R级杆组运动学数学模型的建立 如图 2所示，在复数坐标系中，由 3个外转动副 (B,C,D)和 3个内转动副 (E,F,G),4个构件 (F,成 1个 6R级杆组，构件 F,个边为 e， f， g，方向如图所示，规定所有复向量与实轴正方向逆时针夹角为，并用相应的下标来区别，用 B,C,D,E,分别表示该转动副的复数坐标，则各个构件的运动参数推导如下： （ （ 图 2 6R级杆组的位置参数 南昌航空大学科技学院学士学位论文 7 将式（ 入式（ 整理得： （ 将式 (式 (式合并成矩阵得： )()()()()()()()()2/()2/()2/()2/()2/()2/()2/()2/()2/(000000000000000000（ 将式 (开整理得： 0)2s i n (0)2s i n (0)2s i n (0)2c o s (0)2c o s (0)2c o s (00)2s i n ()2s i n ()2c o s (000)2c o s ()2c o s ()2c o s (0)2s i n (000)2c o s ()2s i n ()2c o s (000)2c o s ()2c o s (8 c o s (0)c o s (0)s i n (0)c o s (0)c o s (0)c o s (00)s i n ()s i n ()s i n (000)c o s ()c o s ()c o s (0)c o s (000)s i n ()s i n ()c o s (000)c o s ()c o s (222222（ 点 E， F， G 的加速度分别为 222)s i n ()c o s ()2s i n ()2c o s (s i n ()c o s ()2s i n ()2c o s (s i n ()c o s ()2s i n ()2c o s (（ 6R级杆组 动学仿真模块 M 函数 根据式 (写 6R级杆组 M 函数如下： y=x) %x(1)= 长 %x(2)= 长 %x(3)= 长 南昌航空大学科技学院学士学位论文 9 %x(4)=e 长 %x(5)=f 长 %x(6)=g 长 %x(7)=与水平方向夹角 %x(8)=与水平方向夹角 %x(9)=与水平方向夹角 %x(10)=与水平方向夹角 %x(11)=与水平方向夹角 %x(12)=与水平方向夹角 %x(13)=角速度 %x(14)=角速度 %x(15)=角速度 %x(16)=角速度 %x(17)=角速度 %x(18)=角速度 %x(19)=Re转动副 B 加速度实轴分量 %x(20)=Im转动副 B 加速度虚轴分量 %x(21)=Re转动副 C 加速度实轴分量 %x(22)=Im转动副 C 加速度虚轴分量 %x(23)=Re转动副 D 加速度实轴分量 %x(24)=Im转动副 D 加速度虚轴分量 %y(1)=角加速度 %y(2)=角加速度 %y(3)=角加速度 %y(4)=角加速度 %y(5)=角加速度 %y(6)=角加速度 %y(7)=Re 转动副 E 加速度实轴分量 %y(8)=Im 转动副 E 加速度虚轴分量 %y(9)=Re 转动副 F 加速度实轴分量 %y(10)=Im 转动副 F 加速度虚轴分量 南昌航空大学科技学院学士学位论文 10 %y(11)=Re转动副 G 加速度实轴分量 %y(12)=Im转动副 G 加速度虚轴分量 a=)*x(7)+) x(2)*x(8)+) 0 0 0 )*x(12)+); )*x(7)+) x(2)*x(8)+) 0 0 0 )*x(12)+); 0 )*x(8)+) x(3)*x(9)+) )*x(10)+) 0 0; 0 )*x(8)+) x(3)*x(9)+) )*x(10)+) 0 0; x(1)*x(7)+) 0 )*x(9)+) 0 )*x(11)+) 0; x(1)*x(7)+) 0 )*x(9)+) 0 )*x(11)+) 0; c=-)*x(7)+x(2)*x(8)+0 0 0 )*x(12)+ )*x(7)+x(2)*x(8)+0 0 0 )*x(12)+ 0 )*x(8)+x(3)*x(9)+)*x(10)+0 0; 0 )*x(8)+x(3)*x(9)+)*x(10)+0 0; x(1)*x(7)+0 )*x(9)+0 )*x(11)+0; x(1)*x(7)+0 )*x(9)+0 )*x(11)+0; b1=c*x(13)2;x(14)2;x(15)2;x(16)2;x(17)2;x(18)2; x(19)1);x(20)2);x(21)3);x(22)4);x(23)9);x(24)0); b=b1+a)*b; y(1)=); y(2)=); y(3)=); y(4)=); y(5)=); y(6)=); y(7)=x(19)+x(1)*)*x(7)+)+x(1)*x(13)2*x(7)+ y(8)=x(20)+x(1)*)*x(7)+)+x(1)*x(13)2*x(7)+ y(9)=x(21)+x(2)*)*x(8)+)+x(2)*x(14)2*x(8)+ y(10)=x(22)+x(2)*)*x(8)+)+x(2)*x(14)2*x(8)+ y(11)=x(23)+x(3)*)*x(9)+)+x(3)*x(15)2*x(9)+ y(12)=x(24)+x(3)*)*x(9)+)+x(3)*x(15)2*x(9)+ 这个模块用于求级杆组中各杆的加速度的水平及垂直分量。 输入参数为构件 2、南昌航空大学科技学院学士学位论文 11 构件 3 的角位移和角速度，构件 2、构件 3 和构件 4 的杆长，构件 5 的 3 个边长，构件 2、构件 3、构件 4 的角位移和角速度，构件 5 的 3 个边向量的角位移和 3 个转动副 B,C,D 的加速度；输出参数为构件 2、构件 3 和构件 4 的角加速度，构件 5 的 3 个边向量的角加速度和转动副 E,F,G 的加速度。 7R 六杆级机构 真积分模块初值的确定 运用牛顿 辛普森法进行角位移分析 图 3 所示是由原动件（曲柄 1）和一个 6R级杆组所组成的 7R 六杆级机构，复数向量坐标亦如图所示，各构件的尺寸为 200000mm，0050508050500050件 1 以等角速度 10s 逆时针方向回转，试求构件 2和构件 3 的位移、速度和加速度。 由图 3 可列以下三个方程： E， 即 r1+ (E+ 即 r1+r2+ (G+, 即 g+e+f=0 (由复向量坐标，可写出式 (式 (式 (角位移方程为： 0421 421 （ 图 3 7R 六杆级机构 南昌航空大学科技学院学士学位论文 12 0321 321 (0 (将式 (式 (式 (开，整理得 : 0)s i n ()s i n ()s i n (),(0)c o s ()c o s ()c o s (),(0)s i n ()s i n ()s i n ()s i n ()s i n (),(0)c o s ()c o s ()c o s ()c o s ()c o s (),(0)s i n ()s i n ()s i n ()s i n ()s i n (),(0)c o s ()c o s ()c o s ()c o s ()c o s (),(33221132332211324422114244221142(由式 (出雅可比矩阵为： )c o s ()c o s ()c o s (000)s i n ()s i n ()s i n (000)c o s (000)c o s ()c o s ()s i n (000)s i n ()s i n (0)c o s (0)c o s (0)c o s (0)s i n (0)s i n (0)s i n (3322332244224422(根据式 (式 (由牛顿 辛普森求解方法得编制 M 函数如下： y=x) %x(1)= 杆 1 与水平方向夹角 %x(2)= 杆 2 与水平方向夹角（估计量） %x(3)= 杆 3 与水平方向夹角（估计量） %x(4)= 杆 4 与水平方向夹角（估计量） %x(5)= 杆 e 与水平方向夹角（估计量） %x(6)= 杆 f 与水平方向夹角（估计量） %x(7)= 杆 g 与水平方向夹角（估计量） %x(8)= 水平方向夹角 %x(9)= 水平方向夹角 %x(10)= 杆 1 长度 %x(11)= 杆 2 长度 南昌航空大学科技学院学士学位论文 13 %x(12)= 杆 3 长度 %x(13)= 杆 4 长度 %x(14)=e 杆 e 长度 %x(15)=f 杆 f 长度 %x(16)=g 杆 g 长度 %x(17)= 杆 度 %x(18)= 杆 度 %y(1)=2 杆与水平方向夹角 %y(2)=3 杆与水平方向夹角 %y(3)=4 杆与水平方向夹角 %y(4)=e 杆与水平方向夹角 %y(5)=f 杆与水平方向夹角 %y(6)=g 杆与水平方向夹角 % x(2); x(3); x(4); x(5); x(6); x(7); % % f=x(10)*x(1)+x(11)*x(18)*x(9)3)*x(15)*x(10)*x(1)+x(11)*x(18)*x(9)3)*x(15)* x(10)*x(1)+x(11)*x(16)*x(17)*x(8)2)* x(10)*x(1)+x(11)*x(16)*x(17)*x(8)2)* x(14)*x(15)*x(16)* x(14)*x(15)*x(16)*; % f) 昌航空大学科技学院学士学位论文 14 J= 1)*0 x(13)*0 x(15)*0; x(11)*0 3)*0 5)*0; 1)*x(12)*0 0 0 6)* x(11)*2)*0 0 0 x(16)* 0 0 0 4)*5)*6)* 0 0 0 x(14)*x(15)*x(16)*; )*(*f); ); ); ); ); ); ); f=x(10)*x(1)+x(11)*x(18)*x(9)3)*x(15)*x(10)*x(1)+x(11)*x(18)*x(9)3)*x(15)*x(10)*x(1)+x(11)*x(16)*x(17)*x(8)2)*x(10)*x(1)+x(11)*x(16)*x(17)*x(8)2)*x(14)*x(15)*x(16)*x(14)*x(15)*x(16)*; f) y(1)=y(2)=y(3)=y(4)=y(5)=y(6)=此函数模块的输入量为杆 1 与水平方向的夹角、其余各杆与水平方向夹角的估计值以及杆的杆长及 个收入参量的杆长和角度的估计值，输出参量为 2， 3，4， E,F,G 杆与水平方向的夹角。 7R 六杆级机构在图 示位置，估计构件 2， 3， 4， e， f， g 的角位移为南昌航空大学科技学院学士学位论文 15 2=3=4=e=0， f=g=输入参数 x=40*80 340*80 110*80 110*80 0 135*80 20*80 50/700) 50/250) 120 400 300 300 450 180 350 502+7002) 502+2502)，解得2=3=4=e=f=g= 运用牛顿 辛普森法进行角速度分析 对式 (式 (导并展开成矩阵形式为： (根据式 (写 M 函数如下： y=x) %x(1)= 杆 1 与水平方向夹角 %x(2)= 杆 2 与水平方向夹角 %x(3)= 杆 3 与水平方向夹角 %x(4)= 杆 4 与水平方向夹角 %x(5)= 杆 e 与水平方向夹角 %x(6)= 杆 f 与水平方向夹角 %x(7)= 杆 g 与水平方向夹角 %x(8)= 杆 1 角速度 %x(9)= 杆 1 长度 %x(10)= 杆 2 长度 %x(11)= 杆 3 长度 1111111111332233224422442243200c o ss i nc o ss i n)c o s ()c o s ()c o s (000)s i n ()s i n ()s i n (000)c o s (000)c o s ()c o s ()s i n (000)s i n ()s i n (0)c o s (0)c o s (0)c o s (0)s i n (0)s i n (0)s i n (16 %x(12)= 杆 4 长度 %x(13)=e 杆 e 长度 %x(14)=f 杆 f 长度 %x(15)=g 杆 g 长度 %y(1)= 杆 2 角加速度 %y(2)= 杆 3 角加速度 %y(3)= 杆 4 角加速度 %y(4)= 杆 e 角加速度 %y(5)= 杆 f 角加速度 %y(6)= 杆 g 角加速度 A= 0)*x(2) 0 x(12)*x(4) 0 x(14)*x(6) 0; x(10)*x(2) 0 x(12)*x(4)
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