二次函数y=ax2的图象教学设计 .doc

题 目22.1二次函数y=ax2的图象课时 1学 校官厅九年制学校教者牟青辉年 级九年级学科数学设计来源自我设计教学时间教材分析1本节课要使学生明了y=ax2的图象是抛物线，这是研究一般二次函数图象的基础，通过列表及画图，使学生理解y=ax2的性质。2、本节课一开始直接给学生出示y=x2，并作图及观察性质，这样，让学生能通过运用过去的知识经验去发现新知识，解决新知识，从而实现由掌握到迁移运用的过程。学情分析学生已经掌握了作图的基本步骤，通过本节课的议一议，做一做，练一练等知识的加深，真正让学生自己通过探究，有所收获，并进一步提高学生的观察、交流、概括、总结及表达的能力，而且更进一步让学生体会到数、形的转化。教学目标1、经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。2、能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质。3、能够作出二次函数y=-x2的图象，并能够比较与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达 式与图象之间的联系。重点会画y=ax2的图象，理解其性质。难点描点法画y=ax2的图象，体会数与形的相互联系。课前准备1、提前一天布置学生家庭作业，画函数y=2x2 y=-2x2 的图象2、学生准备一张平面直角坐标系图3、小黑板上书写课上练习题教 学 过 程分课时环 节与时间教 师 活 动学 生 活 动设计意图资源准备评价反思二次函数y=ax2的图象知识回顾5分钟自主预习10分钟合作探究解决问题15分钟当堂检测10分钟小结作业5分钟在研究一种函数时，它的图象和性质对我们来说非常重要。今天我们就来结识二次函数的图象。请同学们自己先试着画出二次函数y=x2的图象。1、议一议： 图象形状：抛物线（由教师给出） 与x、y轴交点； y随x的增减性；图象的对称性。及系数与图象的关系。2、作出二次函数y=-x2的图象。我们通过观察总结得出二次函数y=ax2的图象的一些性质：、图象“抛物线”是轴对称图形；、与x、y轴交点（0，0）即原点；、a的绝对值越大抛物线开口越大，a0，开口向上，当x0时，（对称轴左侧），y随x的增大而减小（y随x的减小而增大）当x0时，（对称轴右侧），y随x的增大而增大（y随x的减小而减小） a0，开口向下，当x0时，（对称轴左侧），y随x的增大而增大（y随x的减小而减小）当x0时，（对称轴右侧），y随x的增大而减小（y随x的减小而增大）若正方形的边长为a，面积为s，试求出面积s与边长a的关系式，并画出图象。今天我们通过观察收获不小，其实只要我们在日常生活中勤与观察，勤与思考，你会发现知识无处不在，美无处不在。本节课你最大的收获是什么？让学生板书：出现的问题让学生去找出学生代表一一发表自己的观察结果学生作图学生根据教师的提问归纳总结，并理解记忆。学生独立完成以后，让他们发表自己的看法，辨证出图象只在第一象限存在学生总结所学内容学生们过去已熟知了画函数图象的方法：列表、描点、连线。因此在这一问题上教师不作过多提示，完全把这跳一跳，摸得着的问题完全交给学生。在此问题上，教师没有按课本上的问题一一叠列给学生，而是尽量充分发挥学生的观察能力；再者学生已研究过正比例函数、一次函数，已经积累了一定的研究函数图象的方法和能力，积