泉港五中高二年下期末考试数学(文科).doc

泉港五中高二年下期末考试数学试卷（文科）（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：（每小题5分，共60分）X3Y4XXYYXYPRINT X，Y1.设的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 0 7 1 5 5 7 2 1 1 3 0 2右边程序的输出结果为 （ ） A 3，4 B 7，7 C 7，8 D 7，113右图是某运动员在一次篮球比赛中每场得分的茎叶图，则该运动员在此次比赛中得分的中位数分别是（ ） A 15 B16 C17 D214某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如右图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h 的约有（ ） A100辆 B200辆 C300辆 D400辆5. 为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下（单位：cm）:甲：12，13，14，15，10，16，13，11，5，11；乙：8，16，15，14，13，11，10，11，10，12；则下列说法正确的是( )A 甲的平均苗高比乙高 B 乙的平均苗高比甲高C 平均苗高一样，甲长势整齐 D 平均苗高一样，乙长势整齐6某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表： 心脏病无心脏病秃发20300不秃发5450P(K2k)0.0250.0100.0050.001 k5.0246.6357.87910.828根据表中数据得到：，因为K10.828，则断定秃发与心脏病有关系，那么这种判断出错的可能性为（ ）A0.1 B0.05 C0.01 D0.0017以下四个命题：从匀速传递的产品生产线上，质检人员每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这种抽样方法是分层抽样在线性回归方程中，当x每增加一个单位时，y平均增加0.2个单位。若A是不可能事件，则P(A)=0；做100次抛硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51；其中正确的命题是（ ）A B CD8有关命题的说法错误的是 ( )A若为假命题，则、均为假命题.B 命题“若 则 ”的逆否命题为：“若, 则”.C命题“所有的矩形都是正方形”的否命题和命题的否定均为真命题.D对于命题：使得. 则： 均有.9方程的解所在的区间是（ ） A（1,2） B（3,4） C（5,6） D（6,7）10从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A 至少有1个黒球与都是黒球 B 恰有个黒球与恰有个黒球C 至多有1个黒球与都是黒球 D 至少有1个黒球与至少有个红球 11.函数的图象的大致形状是（ ）否是第15题 12设,若函数，有大于零的极值点，则的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题：（每小题4分，共16分）13若，则的大小关系为 .14已知定义在R上的奇函数满足，且， 则 .15如果执行右面所示的程序框图，那么输出的 .16下图展示了一个由区间(0,1)中的实数到实数集R的映射过程：图1图2图3区间中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段围成一个圆 ， 使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3。图3中直线与x轴交于点，则区间中的实数m对应的实数为n，记作.则下列说法中：；是偶函数；在定义域上单调递增；的图象关于点对称其中正确命题的序号是 三、解答题：（本大题6个小题，共74分）17（本题满分12分）已知函数f(x)x22ax2，x5,5.(1)当a1时，求f(x)的最大值与最小值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上不是单调函数。18（本题满分12分）分组频数频率40080161016032024合计某中学为增强学生环保意识，举行了“环保知识竞赛”，共有900名学生参加这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题：（1）求、处的数值；（2）成绩在分的学生约为多少人？（3）估计总体平均数；19（本题满分12分）我们知道，如果集合，那么的子集的补集为.类似地，对于集合，我们把集合叫做集合与的差集，记作据此回答下列问题：（1）若，求；（2）在下列各图中用阴影表示集合；BAUBAUBAU（3）若集合，集合，且，求实数的值20（本题满分12分）春节期间，某大型超市对本超市会员举行“让利酬宾”抽奖活动，抽奖有两种方式。方式一：抽奖箱中放有标号为1、2、3的三张卡片，从中有放回地先后随机抽取两张卡片，其标号分别记为.方式二：利用计算机依次产生两个在区间1,3的均匀随机数，记为.若两种方式抽奖都能获得价值（）百元的奖品。现会员甲、乙各抽奖一次，甲选择方式一，乙选择方式二。（1）写出会员甲抽出两张卡片的标号组成的有序数对（）的所有可能情况；（2）分别求会员甲、乙获得价值不低于6百元的奖品的概率。21（本题满分12分）已知函数（1）若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数上为单调增函数，求a的取值范围22（本题满分14分） 已知函数的定义域为（-1,1），且满足以下两个条件：当时，；对于任意的（-1,1），有（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性和单调性，并加以证明；（3）若，求.高二（下）数学（文科）期末考参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ADCCDDBACBDB二、填空题：(每小题4分，共16分)13. 14. -5 15. 94 16. 三、解答题：17.解：(1)当a1时，f(x)x22x2(x1)21，当x1时，f(x)取最小值为1，当x5时，f(x)取最大值为37，所以f(x)的最大值是37；最小值是1. 6分(2)由于函数的对称轴是xa，要使函数在区间5,5上不是单调函数，必须且只需满足， 故所求的a的取值范围是.12分18. 解：（1）设抽取的样本为名学生的成绩,则由第一行中可知；处的数值为;处的数值为 3分 （2）成绩在70，80分的学生频率为02，成绩在8090分的学生频率为032，所以成绩在7090分的学生频率为052， 由于有900名学生参加了这次竞赛，KS*5U.C#O%所以成绩在7090分的学生约为（人）8分 （3）利用组中值估计平均为12分KS*5U.C#O%ABU6题U19.解：(1) 2分AUU (2)BAB 5分(3) 由解得：或 由可得： 若时，得，此时满足若时，得，要使，则 解得综上，所求实数的值0或。 12分20. 解：（1）会员甲抽出两张卡片的标号组成的有序数对（）的所21.解：（1）设切线的斜率为k，则2分 又，所以所求切线的方程为：4分 即6分 （2）， 为单调增函数， 即对任意的8分 10分 而，当且仅当时，等号成立