数学人教版九年级上册24.1.4圆周角教学设计.docx

24.1.4圆周角教学设计一、教材的地位与作用： 本节课内容是人教版九上24.1.4的内容。在学生已经学习圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的基础上进行研究的。通过本课的学习，一方面可以巩固圆心角与弧的关系定理；另一方面也是今后学习圆的性质重要基础，在教材中处于承上启下的重要位置。另外，通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法。因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用。二、教学目标 1、知识目标： （1）了解圆周角与圆心角的关系。 （2）掌握圆周角定理并能运用圆周角定理解决问题。2、能力目标： （1）通过类比、合作探究、推理分析、证明圆周角定理，培养学生的推理能力、动手能力和合作学习能力。 （2）通过观察图形，提高学生的识图能力。 （3）通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创新能力。3、情感目标：引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心，培养学习兴趣。三、教学重难点重点：圆周角定理（推论）及应用难点：发现并证明圆周角定理4、 教法 1、类比探究法 2、合作探究法 3、启发式5、 教学过程1. 情景引入如果此时球在你脚下，当球员A和球员B同时出现机会时，你会传给哪个？设计意图：由生活实践来创设情境，让学生感受数学与生活的联系。将实际问题数学化，激发学生的好奇心和求知欲，引出课题2. 类比探究1：圆周角的概念（1） 什么是圆心角？类比圆心角请你说说什么是圆周角？（2） 你能仿造圆心角定义给圆周角下一个定义吗？设计意图：采用类比教学法，通过圆心角定义让学生得出圆周角定义，培养学生的观察能力、归纳能力。3.练习1：判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。设计意图：定义辨析3. 类比探究2:圆周角定理(1)在前面的学习中我们知道，等弧所对的圆心角相等，那么等弧所对的圆周角又有什么关系呢？为了解决这个问题，我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间的关系设计意图：承上启下，激发求知欲(2)小组合作探究一: 画一画，想一想：一条弧所对的圆心角和圆周角有多少个？它们之间位置关系可以分为几种类型呢呢？先独立完成然后小组内互相讨论。设计意图：培养学生动手能力，分析问题能力，合作学习能力，归纳能力。为下一个探究做好分类准备(3)小组合作探究二:测量你所画的圆周角和圆心角的度数，你发现了什么？根据你所得数据，说出你的大胆猜想！先独立完成然后小组内互相讨论。设计意图：培养学生动手能力，发现分析问题能力，合作学习能力，归纳能力。发现定理，突破教学难点（3） 证明你的猜想设计意图：让学生对所发现的结论进行证明，培养学生严谨的治学态度。学生通过合作探索学会运用分类讨论的数学思想研究问题，培养学生思维的深刻性。同时让学生学会一种分析问题、解决问题的方式方法：从特殊到一般。领会数学转化思想，同时也突破了难点、突出了重点。（4）圆周角定理 （5）等弧所对的圆周角有什么关系呢？ 点A、B、C、D、E、F都在圆O上，若弧AB=弧CD，求证：E=F.设计意图：应用新知识解决提出来的问题(6) 圆周角定理推论一 4. 典型例题：一题多变例1.如图1，BOC是 角， BAC是 角。若BOC=80 ， BAC= 。变式题1：如图1，点A，B，C是O上的三点， BAC=40，则BOC= 。 变式题2：如图1，BAC=40， 则OBC= 。变式题3: 如图2，点A，B，C都 在O上，若ABO=65 ，则BCA为( ) A. 25 B. 32.5 C. 30 D. 45 5. 挑战中考题（1）（2014百色）如图1，AB是O的直径，点C为O上一点，AOC=50，则ABC= 图1 图2 图3 图4 图5(2).（2014来宾）如图2，点A、B、C均在O上，C=50，则OAB= 度(3)（2015梧州）如图3，AB是O的直径，C、D是O上的两点，分别连接AC、BC、CD、OD若DOB=140，则ACD= 度(4).（2014贵港）如图4，AB是O的直径，弧BC=弧CD=弧DE， COD=34，则AEO的度数是 度（5）.（2015河池）如图5,在O中,直径ABCD,垂足为E,BOD=48,则BAC的大小( )A.60 B.48 C.30 D.24设计意图：应用新知识解决中考真题，引起学生对本节课内容的重视6.小组合作探究三（1）.若BC为O的直径，你能确定A的度数吗？为什么？若A=90，弦 BC一定是O的直径吗？为什么？（2）圆周角定理推论二 7.归纳小结：本节课学了哪些定理和推论。 8. 巩固练习（1）、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？设计意图：培养观察图形的能力，在比较复杂的图形中找到相等圆周角。（2）、判断（1）等弧所对的圆周角相等；（ ）（2）相等的圆周角所对的弧也相等（ ）（3）900的角所对的弦是直径；（ ）（4）同弦所对的圆周角相等。（ ）设计意图：解决易错的问题（3）.已知：如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,求证：弧BD=弧DE设计意图：练习层层推进，难易结合，考查学生对定理的理解和运用，使学生很好地进行知识的迁移，让学生在练习中加深对本节知识的理解。老师通过练习及时发现问题，评价教学效果。 进一步巩固重难点9. 数学来源于生活如果此时球在你脚下，当球员A和球员B同时出现机会时，你会传给哪个？设计意图：通过回归生活实践，将数学知识与现实生活再次联系起来，让学生在解决实际问题中获得成功的体验。10. 课堂小结（1）这节课你学到了哪些知识点（2）这节课运用了哪些数学思想？11. 课后作业（1）、如