数据的离散程度习题课.doc

第二章 数据的离散程度习题课 命题人： 审核人： 一、基础练习1、数据-5，6，4，0，1，7，5的极差为_2、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110 有一位同学根据上面表格得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。上述结论正确的是_（填序号）3、已知数据，的方差是2，那么2，2，2的标准差是 _ 。4、一组数据，1，3，2，5，的平均数为3，那么这组数据的标准差是_。 5、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_ ，标准差为_ 。6、数据,的平均数为，标准差为5，那么各个数据与之差的平方和为_。7、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2，成绩较稳定的是 _（填“甲”或“乙”）。 8、九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：班级考试人数平均分中位数众数方差甲55887681108乙55857280112从成绩的波动情况来看，_班学生的成绩的波动更大9、已知一组数据，的平均数是2，方差是，那么另一组数据3-2，3-2，3-2，3-2，3-2的平均数是_，方差是_。10、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为_。11、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36的上下波动数据为：0.2, 0.3, 0.1, 0.1, 0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是( )A、平均数为0.12 B、众数为0.1 C、中位数为0.1 D、方差为0.0212、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲=乙，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列说法正确的是（ ）A、甲短跑成绩比乙好 B、乙短跑成绩比甲好 C、甲比乙短跑成绩稳定 D、乙比甲短跑成绩稳定13、样本方差的计算公式S2=（-30）2+（-30）2+（-30）2中，数字20和30分别表示样本中的（ ）A、众数、中位数 B、方差、标准差C、样本中数据的个数、平均数 D、样本中数据的个数、中位数14、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（ ）A、3.5 B、3 C、0.5 D、-315、一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（ ）A、 B、S2 C、2 S2 D、4 S216、体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道两个组立定跳远成绩的（ ）A、平均数 B、方差 C、众数 D、频率分布17、甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差分别为，S2甲=2.4,S2乙=3.2，则射击稳定程度是（ ）A、甲高 B、乙高 C、两人一样 D、不能确定18、已知一组数据：-1，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差是（ ）A、 B、2 C、4 D、1019、数据x1，x2，.xn的方差为5，则一组数据与2x1,2x2 .2xn的方差为_。 20、数据x1，x2，.xn的方差为9，则数据2x1-3,2x2-3 .2xn-3的标准差是 ( )21.一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，则所得的一组新数据的极差和方差是_12，18二、例题1、从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。(1)分别计算两组数据的极差、平均数、方差。(2)哪种牌子火柴每盒的根数更接近于100根？161414161515甲路段171910181511乙路段2、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（图中数据表示台阶的高度，单位厘米）（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。3、甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1。乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3。（1） 如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？（2） 请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？ 4、若个数据，的方差为S2，平均数为。（1） 个新数据+，+，+的方差是_,平均数为 _ 。（2） 个新数据，,， 的方差为 _ ，平均数为 _5、为了配合“交通安全”宣传教育，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成8个小组，其中第组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第小组负责收集有关的交通标志. 数据汇总如下：时间负责组别车流总量每分钟车流量早晨上学6：307：00274792中午放学11：2011：50144948下午放学5：005：303669122部分时段车流量情况调查表回答下列问题：请你写出2条交通法规： ， ；早晨、中午、晚上三个时段每分钟车流量的极差是 ，这三个时段的车流总量的中位数是 ；观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因；通过分析写一条合理化建议.三、课外作业：1、国家统计局发布的统计公报显示：2005到2009年，我国GDP增长率分别为8.3，9.1，10.0，10.1，9.9。经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳。从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）较小。A、标准差 B、中位数 C、平均数 D、众数2、刘翔为了备战2012年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）A、众数B、方差C、平均数D、频数3、若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（ ）A、7B、8C、9D、7或-34、下列说法中，错误的有 （ ）一组数据的标准差是它的差的平方；数据8，9，10，11，1l的众数是2；如果数据，的平均数为，那么(）（）+（）=0；数据0，1，l，2，1的中位数是lA、4个 B、3个 C、2个 D、l个5、对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169，最矮的是146，对这组数据进行整理时，可得极差为 。6、甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：根据表中数据，可以认为三台包装机中， 包装机包装的茶叶质量最稳定。第7题图甲包装机乙包装机丙包装机方差（克2）319679616327