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四种命题基础练习(一)选择题1命题“a、b都是奇数，则ab是偶数”的逆否命题是 Aa、b都不是奇数，则ab是偶数Bab是偶数，则a、b都是奇数Cab不是偶数，则a、b都不是奇数Dab不是偶数，则a、b不都是奇数2命题“若ab，则ac2bc2”(这里a、b、c都是实数)与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 A4个B3个C2个D0个3对以下四个命题判断正确的是 (1)原命题：若一个自然数的末位数字为零，则这个自然数被5整除(2)逆命题：若一个自然数能被5整除，则这自然数末位数字为零(3)否命题：若一个自然数的末位数字不为零，则这个自然数不能被5整除(4)逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数末位数字不为零A(1)与(3)为真，(2)与(4)为假 B(1)与(2)为真，(3)与(4)为假C(1)与(4)为真，(2)与(3)为假 D(1)与(4)为假，(2)与(3)为真4命题“若ABA，则AB=B”的否命题是 A若ABA，则ABB B若ABB，则AB=AC若ABA，则ABB D若ABB，则ABA5下列说法(1)四种命题中真命题的个数一定是偶数(2)若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是真命题(3)逆命题与否命题之间是互为逆否的关系(4)若一个命题的逆否命题是假命题，则它的逆命题与否命题都是假命题其中正确的有_个 A1个B2个C3个D4个6下列命题(1)“全等三角形的面积相等”的逆命题(2)“正三角形的三个角均为60”的否命题(3)“若k0，则方程x2(2k1)xk0必有两相异实根”的逆否命题(4)“若ac2bc2，则ab”的逆命题其中真命题是 A(1)(2)(4)B(2)(3)(4)C(2)(3)D(2)(4)7用反证法证明命题：“a，bN，ab能被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是 Aa、b都能被5整除 Ba、b都不能被5整除Ca、b不都能被5整除 Da不能被5整除，或b不能被5整除8反证法的证明过程中，假设的内容是 A原命题的否命题 B原命题的逆命题C原命题的逆否命题 D原命题结论的否定(二)填空题1若命题p的逆命题是q，命题r是命题q的否命题，则q是r的_命题2命题“若x，y是奇数，则xy是偶数(xZ，yZ)”的逆否命题是_，它是_命题(填“真”、“假”)3(x1)(x2)=0的否定形式是_4x1的否定形式是_5“已知 a、b、c是实数，如果不等式ax2bxc0的解集非空，那么b24ac0”这个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题中，有_个假命题(三)解答题1写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假(1)两条平行线不相交(2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形(3)若x10，则2x1202判断下列命题的真假(1)“若ab0，则a、b中至少有一个为零”的否命题(2)“若acbc，则ab”的逆命题3用反证法证明：一个三角形中，不能有两个钝角或直角*4已知下列三个方程：x24ax4a3=0，x2(a1)xa2=0，x22ax2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围(提示：用反证法的思想去求解)参考答案(一)选择题1D2C(提示：原命题为假命题，当C=0时不成立，故逆否命题也为假命题；逆命题与否命题都是真命题；另外四种命题中真命题与假命题的个数只能是0，2，4，不可能是3个，故选C3C4A(注意：“AB=A”的否定是“ABA”而不是“ABA”5C6B(注：判断否命题的真假可通过判断逆命题的真假来判断)7B8D(二)填空题1逆否2若xy不是偶数，则x是奇数或y是奇数(xZ，yZ；真3x1且x24x=1或x=154(提示：首先只要判断原命题与逆命题的真假即可，另外注意a的正负不定，因此四个命题全是假命题)(三)解答题1(1)逆命题：若两条直线不相交，则它们平行，为真命题否命题：若两条直线不平行，则它们相交为真命题逆否命题：若两条直线相交，则它们不平行为真命题(2)逆命题：若平行四边形不是矩形，则它的两条对角线不相等，为真命题否命题：若平行四边形两条对角线相等，则它是矩形，为真命题逆否命题：若平行四边形为矩形，则它的两条对角线相等，为真命题(3)逆命题：若2x120，则x10，为假命题否命题：若x10，则2x120，为假命题逆否命题：若2x120，则x10，为假命题2(1)真命题(提示：它的否命题为“若a、b都不为零，则ab0” (2)真命题3证明：假设ABC中，有两个钝角或直角，不妨设A90，B90，则AB180，