上海市长宁区2008年第一学期初三年级数学期末考试试卷.docx

2008学年第一学期初三数学期终抽测试卷 (考试时间100分钟,满分150分) 2009.1考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题(4分6=24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1在中，已知，AC=4，BC=3，则等于（） 第3题2.在直角坐标平面上，将函数的图象向上平移2个单位，得到新的图象的函数表达式是（） AB C D3如图，已知一坡面的坡度，则坡角为（） 第4题4 如图，直线，另两条直线分别交，于点及点，且，则（ ） A. BC:DE=1:2 B. BC:DE=2:3C. BCDE=8 D. BCDE=6 5已知非零向量和单位向量，则下列等式中正确的是( ) 第6题A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，P与轴相切于点，与轴交于，两点，则点的坐标是（） 二、填空题(4分12=48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7已知抛物线的对称轴在y轴的右边，则这个抛物线的开口方向是向 .8.已知线段AB=1，C是线段AB的黄金分割点，且AC 3时，y随x的增大而增大，当x 0) 1分在RtOCA中，tanACO = AO = CO = tAB = 3 AO + BO = t + t =3 解得 t = 2 2分A（-1，0），B（2，0），C（0，-2） 3分代入y=ax2+bx+c 得 解得 3分所求函数解析式为. 1分23. (12分) 解：(1) 过D作BC的垂线，垂足为E.设EC = x (x 0). 1分 梯形ABCD中 AD / BC 且 ABED是矩形 AB = DE = 7 AD = BE = 2 在RtCDE中 2分解得 x = 1 即 EC = 1 BC = BE + EC = 3 2分(2) 设 AP = t （t 0） 则BP = 7 t AB / CD 且 1分 当 时 使得 AD=2 BC=3 则有 整理得解得 2分即AP=1或AP=6 当AP=1或6 时 . 1分 当 时AD=2 BC=3 则有 整理得 5t = 14 解得 t = 2分即 AP = 当AP=时 . 1分24. (12分) 解：（1）如图1，过作，垂足为. 1分则据题意得 在RtBEF中，. 2分， 即 2分（2）当时，甲楼顶的影子落在乙楼的第五层2分如图2，不影响乙楼的采光时，的影子顶部应刚好落在处，此时，则 3分角每小时增加10度，1个半小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼的采光 2分25. (14分) (1)点G在M上 1分证明：联结MG，过B作BAx轴于点A，则A（4，0） 由已知得 在FOE和OAB中 FOEOAB 1分OFE = BOA 1分 FGO =180-（OFG + FOG）= 180-（FOG + GOE）= 90 1分在RtBGE中 点M是斜边BE的中点 MG = MB = ME 点G在M上 1分(2) 设t秒后 FB与M相切，有OE = t FB为M的切线 FBE= 90由（1）知FGB = 90在FBG和FEB中 FBGFEB 1分 1分在RtFOE中 OGEF FOG FEO FB=OF 2分又FG OB G为OB 中点OE = EBAB = 2 OE = t AE = 4- t BE = tRtABE中 有 t = 当t = 秒时， FB与M相切. 1分(3) APAF的值不变. 联结PB，在y轴上截取FN=OA=4. 设OE =t（2 t 4）OF = 2(t-2) AE = 4-t ON = 4-2(t-2）= 8-2t 又在RtAON 和 RtBAE中 RtAON RtBAE BEA = FNA 联结MA、PA.ME=MA MEA = MAE AMB = MEA + MAE =2