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文档简介

瓶子的容积 邓州市致远实验学校 李志阁教学目标：1. 使学生熟练运用圆柱体积计算公式解决实际问题。2. 使学生通过经历发现和提出问题，分析和解决问题完整过程，掌握解决问题策略，培养应用意识。3. 使学生在解决问题过程中体会转化、推理和变中不变的数学思想。教学重点：培养问题意识，体会转化思想。教学难点：通过实践操作，合作交流，体会转化的数学思想。教学准备：瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水，课件。教学方法：小组合作，自主探究课时安排：一课时教学过程：1 激活学生经验，引出问题。1. 课件出示梨、苹果、西红柿等水果想：利用这个量杯怎样求出这些水果的体积？2. 引导学生独立思考，提出各种方案。根据学生提出的各种方案，特别指出把不规则物体完全浸入水中，物体的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。3. 师出示空瓶子，让生说它的形状。 根据形状让生猜想怎样求空瓶子的容积？2 利用转化的方法，计算瓶子的容积1. 出示例7，阅读理解。师：请同学们自己阅读题目，找出题中的已知条件和问题。 学生汇报，说出已知条件和问题：一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，倒置后无水部分高18厘米。求这个瓶子的容积是多少？ 根据学生说的，教 师结合实物加以解释。2. 分析与解答3. 师：这个瓶子不是一个完整的圆柱，可直接利用圆柱的体积计算公式计算容积吗？你有什么想法？ 师出示自学提示，：（生思考讨论)1.瓶子里的水和空气的体积在倒置前后有没有变？什么变了？2.在倒置前水的体积和空气的体积能不能直接求出来？3.倒置后，水的体积和空气的体积能不能直接求出来？4.瓶子的容积怎么求？ 各小组结合实物演示，用自己的语言和小组成员讨论转化过程。 生上台演示，分享自己的设想和操作方法，各小组评论补充。师：利用体积不变的特性，把瓶子转化成两个完整、规则的圆柱。要计算这两个圆柱的体积，需要知道哪些条件？（生各抒己见） 让生根据所说的，独立完成计算。4. 我们已探究验证了求瓶子容积的方法，现在各小组合作动手量一量， 算一算你的瓶子的容积。（师巡视指导） 学生用自己的语言说一说量的结果。5. 回顾与反思师：回顾解决这个问题的方法与过程，你有哪些收获？3 实践应用1. 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，吧瓶盖拧紧倒置放平，午睡部分高10厘米，内直径师6厘米。小明喝了多少水？ 师：请同学们以小组合作，利用自己的瓶子操作几次，想出解决问题的办法？独立写出计算过程。 学生动手操作、交流合作，教师巡视指导。2. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一块完全浸在这个容器中的铁块取出后，水面下降2厘米。这块铁块的体积是多少？ 要求学生独立完成，汇报时重点说出用了怎样的策略，把什么转化成什么来计算的。4
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