14初一75三角形内角和（4）.doc

7.5三角形内角和（4）教学案 班级 姓名 学号 【教学目标】1、能综合利用三角形内角和公式、三角形外角性质、多边形内角和公式、外角和360 2、解决不规则图形的角度计算及三角形的内角、外角角平分线夹角问题【教学重点】如何从一般问题中发现规律【教学过程】一、复习巩固：前面我们讨论了三角形的内角、外角和及两者之间的关系，接着我们又探究了多边形的内角和、外角和今天我们将灵活使用这些知识来解决一些问题ABDEC二、例题讲解：例1、在ABC中，BC，AD是BC边上的高，AE平分BAC，试说明：DAE（BC）例2、（1）已知：BP平分ABC，CP分别平分ACB，试说明：BPC90A； （2）已知：BP、CP分别为B、C的外角的角平分线，试说明：BPC90A； （3）已知：ABC中，BP、CP分别为ABC、ACD的平分线，试说明：PA；ABCEFP（4）已知：在ABC中，延长BC到D，ABC与ACD的平分线交于点A1，A1BC与A1CD的平分线交于点A2，以此类推，若A，则A5 ，那么第n个角An APBCABCA1A2DAPBCD例3、如图，ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是ABC边上的两点，（1）如果折成图1的形状，试探求BDA、CE A与A这三个角之间的数量关系，并说明理由；CBAADE图1AABEDC图2（2）如果折成图2的形状，试探求BDA、CE A与A这三个角之间的数量关系，并说明理由.例4、（1）如图，求ABCDEF的度数；（2）如图，求ABCDBFEFEC的度数；AFDCEB12AFEDCBBAECD（3）点A、C分别是BE、BD上的一点，连结AC、EC、AD，求CADACEBDE的度数ADCFEB例5、（1）如图，求ABCDEF的度数EBCDAFGO（2）如图，求ABCDEFG的度数【课后作业】 班级 姓名 学号 1、若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的整数），则其外角和的度数（ ）A、增加 B、减少 C、不变 D、不能确定2、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（ ）A、300 B、550 C、720 D、9603、如果n边形的边数增加一边，那么这个n边形的内角和增加的度数是（ ）A、360 B、270 C、180 D、904、若一个三角形的3个外角的度数之比234，则与之对应的3个内角的度数之比为（ ）(A)AEDCB12A、432 B、324 C、531 D、3155、如图，把三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则A与12之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A、A12 B、2A12 C、3A212 D、3A2（12）6、在ABC中，C70，A50，则B ，这个三角形是 三角形7、在ABC中，C90，A2B，则A ，B 8、六角螺母的棱组成一个六边形，这个六边形的内角都相等，则它的每一个内角为 9、如果一个多边形的内角和是1440，那么这个多边形的边数是 10、如果一个多边形的每个内角都等于108，那么这个多边形是 边形，它的内角和是 11、 边形的内角和等于外角和， 边形的内角和是 外角和的一半， 边形的内角和是外角和的2倍12、如图，ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，（1）AB ；（2）线段CD是ABC的 ，图中共有 个直角三角形；（3）A ，B 13、如图，ABDC，AEBC，垂足为E，BAE30，则B ，C 14、如图所示，光线照射到平面镜上反射时，遵循下列规则：12，如图，光线l照射到平面镜上，然后在平面镜、之间来回反射，已知55，75，则 ABCD1212A404040第12题第13题第14题第15题ADCBE15、如图，小王在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40，再沿直线前进10米后，又向左转40，照这样走下去，他第一次回到出发地A点处，一共走了 米 1567423ABCDEFGHPQMN1234432116、如图，则1234567的度数为 17、若一个多边形的内角和与外角和的比为72，求这个多边形的边数18、一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000，求这个外角的度数19、一个多边形的各内角都相等，且每个内角都等于一个外角的5倍，求这个多边形的边数及内角和20、一个多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570，求这个内角的度数以及这个多边形的边数ACFDBE21、如图，ABC中，BC，FDBC，DEAB，E、F为垂足，AFD158，求EDF的度数CBDEA22、如图，在ABC中，A40，B72，CD是AB边上的高，CE是ACB的角平分线，求CED的度数ABGQDCEFH23、如图，求ABCDEF的度数 24、（1）如图、，试研究其中1、2与3、4之间的数量关系；（2）如果我们把1、2