完全平方公式.ppt

8 标题1 标题 数学 北师大 七年级下册 第一章整式 完全平方公式 2 教学目标 重点 难点 教学目标1 熟记完全平方公式 说出公式的结构特征 2 会用完全平方公式推出三项式的完全平方的结果 3 会在多项式 单项式的混合运算中 正确运用完全平方公式计算 此外 在推导三项式的完全平方公式的过程中 感悟换元变换的思想方法 提高灵活应用公式的能力 重点 运用完全平方公式 平方差公式 多项式乘法等进行运算 难点 几个公式的综合运用 回顾与思考 完全平方公式共有个 这2个公式的区别是 联系是 2 a2 2ab b2 a b 2 a b 2 a2 2ab b2 左边括号内与右边第二项的符号不同 左右两边的结构分别相同 第二项的符号与左边括号内的符号相同 两个公式中的字母都表示什么 数或代数式 根据两数和或差的完全平方公式 能够计算多个数的和或差的平方吗 完全平方公式在计算化简中有些什么用 这节课我们就来研究这个问题 做一做 有一位老人非常喜欢孩子 每当有孩子到他家做客时 老人都要拿出糖果招待他们 来一个孩子 老人就给这个孩子一块糖 来两个孩子 老人就给每个孩子两块糖 来三个 就给每人三块糖 1 第一天有a个男孩一起去了老人家 老人一共给了这些孩子多少块糖 a2 2 第二天有b个女孩一起去了老人家 老人一共给了这些孩子多少块糖 b2 3 第三天这 a b 个孩子一起去看老人 老人一共给了这些孩子多少块糖 a b 2 4 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多 第三天多 多多少 为什么 多2ab a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 b2 例题解析 例题 例2利用完全平方公式计算 1 1022 2 1972 把1022改写成 a b 2还是 a b 2 a b怎样确定 公式的综合运用 例3计算 2 a b 3 a b 3 故不能用完全平方公式来计算 只能用平方差公式来计算 a b 3 a b 3 解 a b 3 a b 3 2 2 a b 3 a2 2ab b2 9 思考 若不用一般的多项式乘以多项式 公式的综合运用 例3计算 1 x 3 2 x2 3 x 5 2 x 2 x 3 x 3 2 x2的计算你能用几种方法 试一试 法二 平方差公式 单项式乘多项式 解 1 法一完全平方公式 合并同类项 见教材 x 3 2 x2 x 3 x x 3 x 2x 3 3 6x 9 运算顺序 x 2 x 3 展开后的结果要添括号 随堂练习 p45 1 962 2 a b 3 a b 3 1 利用计算整式乘法公式 拓展练习 真棒 真棒 如果把完全平方公式中的字母 a 换成 m n 公式中的 b 换成 p 那么 a b 2变成怎样的式子 a b 2变成 m n p 2 怎样计算 m n p 2呢 m n p 2 m n p 2 逐步计算得到 m n 2 2 m n p p2 m2 2mn n2 2mp 2np p2 m2 n2 p2 2mn 2mp 2np 把所得结果作为推广了的完全平方公式 试用语言叙述这一公式 三个数和的完全平方等于这三个数的平方和 再加上每两数乘积的2倍 仿照上述结果 你能说