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第十六章分式 一起努力 16 1 1从分数到分式 1 长方形的面积为10cm 长为7cm 宽应为 cm 长方形的面积为S 长为a 宽应为 思考填空 2 把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中 水面高度为 cm 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中 水面高度为 问题 一艘轮船在静水中的最大航速是20千米 时 它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间 与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等 江水的流速是多少 如果设江水的流速为v千米 时 最大船速顺流航行100千米所用时间 以最大航速逆流航行60千米所用的时间 请大家观察式子和 有什么特点 请大家观察式子和 有什么特点 他们与分数有什么相同点和不同点 都具有分数的形式 相同点 不同点 观察分母 分母中有字母 议一议 分式定义 一般地 如果A B都表示整式 且B中含有字母 那么称为分式 其中A叫做分式的分子 B为分式的分母 类比分数 分式的概念及表达形式 整数 整数 分数 t 整式 A 整式 B 类比 v v0 t v v0 3 5 被除数 除数 商数 如 被除式 除式 商式 如 注意 分式是不同于整式的另一类有理式 且分母中含有字母是分式的一大特点 判断 下面的式子哪些是分式 分式 思考 1 分式的分母有什么条件限制 当B 0时 分式无意义 当B 0时 分式有意义 2 当 0时分子和分母应满足什么条件 当A 0而B 0时 分式的值为零 2 当x为何值时 分式有意义 1 当x为何值时 分式无意义 例1 已知分式 2 由 得当x 2时 分式有意义 当x 2时分式 解 1 当分母等于零时 分式无意义 无意义 x 2 即x 2 0 例2 已知分式 4 当x 3时 分式的值是多少 3 当x为何值时 分式的值为零 当x 时 解 当分子等于零而分母不等于零时 分式的值为零 x 2 而x 2 x 2
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