数学北师大版八年级上册4.4.2一次函数应用第二课时说课稿.docx

4.4.2一次函数应用第二课时说课稿一、设计理念新课程标准明确指出：数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。二、教材分析地位与作用本节课内容选自义务教育课程标准实验教科书北京师范大学版的数学教材八年级上册的第四章第四节，课题为一次函数图象的应用。本节课为第2课时。其主要内容是学生已经学习掌握了一次函数的意义、一次函数的图象及其性质、确定一次函数的表达式的基础之上，通过开展经历体验探究活动，进行应用一次函数的图象解决简单的实际问题并发现一元一次方程与一次函数之间关系的过程。使学生体会到数学学习过程中“数形结合”思想的重要性。特别是在本节课中将要探索的“一次函数与一元一次方程的关系”，将为学生今后探索“一次函数与二元一次方程组的关系”、“一次函数与一元一次不等式的关系”以及“二次函数与一元二次方程的关系”起到重要的引领作用，这也将是本节课的一个难点问题。同时，在整个函数知识体系中，对于图象的感受、解读、分析特别是应用函数的图象解决问题是极其重要的内容，而一次函数图象的应用是学生在整个学习生涯中所接触的第一个相关内容，对于后续其它函数图象应用的学习将积累宝贵的学习经验和经历，因此本节课内容的重要性不言而喻。三、学情分析 学生在七年级下已经学习过了变量之间的关系以及本章关于一次函数的相关知识，在数学问题的解决上已具备了一定的方法，同时学生们具有一定的探索精神的意识，敢于表达自己的观点和想法。同时，通过对一次函数全章的学习，“数形结合思想”，“建模思想”已初步形成，为开展本次数学活动打下了坚实基础。四、教法与学法（一）教法分析数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间的交往互动与共同发展的过程。针对八年级学生的认知水平与心理特征，本节课选择由浅入深提出问题、分析问题、解决问题的流程进行教学。引导全体学生自主探索，合作交流。充分体现教师是教学活动的组织者，引导者，合作者，学生才是学习的主体。基本的教学程序是：“回顾反思创设情景探究决策归纳反思实践应用”五部分组成。（二）学法分析本节课在对学生进行学法指导上，主要是引导学生主动探索发现新的数学结论，进而培养学生数学学习的良好习惯，培养学生们的创新精神，使他们体会到数学问题解决的严密性和规范性。在函数与方程的关系的学习中，在自己的引导启发下，充分尊重学生的观点及想法。五、教学目标1、知识与能力目标：初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。2、过程与方法目标：（1）经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图象），形成如何决策的具体方案。（2）在利用图像探究方案的决策过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。3、情感态度与价值观：在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。六、教学过程设计本节课的教学程序由以下几个环节构成，即自主观察、自主探究、自主合作、自主评级、自主发展、自主反思、自主归纳共7大环节。1、 自主观察通过一个贴近学生生活经验的现实情景，某同学到环境监测处实习，要求他写一份环境监测图像的报告，由这个同学的摸不着头脑，引起学生的疑问及兴趣从而引入课题，明确学习目标及任务。该导入设计，一方面贴近学生的生活实际，与本节课的内容恰到好处的自然融合，而且还对学生进行了思想教育，一举两得。2、 自主探究本环节主要是引导组织学生对一次函数图象应用的问题进行初步的感受，老师引导学生从已有的学习经验出发，利用大屏幕展示教材中的引例，提出环环相扣的问题，引导组织学生开展了猜想、实践等活动。例如问题；图象中反映的是哪两个变量的关系？横轴表示的是什么？纵轴表示的是什么？你能从图象中获取哪些信息？你是如何获取的？等等。同时，在每一个问题当中都反复问，“某一个时刻t它对应的蓄水量V怎么找的？”让学生更形象化的从x轴、y轴的实际意义去理解函数图象上点的坐标的实际意义。这一设计旨在使学生意识到如何去从函数的图象中去获取有效的信息进而去解决问题，同时在本环节中特别地引导学生将函数中的数学语言向生活语言转化，这也是此类问题解决时学生必须处理好的关键环节，如果这两个方面的问题处理好了，学生解决此类问题就会更容易一些。也对下面的学习新知识起到准备和铺垫的作用。整个环节中，自己始终利用大屏幕进行相应结论的直观展示，使课堂教学呈现形象化和直观化。3、 自主合作本环节的活动一是本节课的重点内容，即例题的学习解决的过程，也是应用一次函数的图象解决具体问题的过程，由于在上一个环节中学生已对此类问题有了亲身的感受，因此本环节对学生来说难度并不大，学生完全可以独立完成。本环节中自己将更多的时间留给了学生，由他们在交流讨论中独立地完成例题的解决，特别提醒学生解决此类问题是要认真审题，确定图象中所反映的究竟是哪两个变量之间的关系，以免问题解决时出现错误。为了使学生更好地对此类问题进行合理的分析与解答，避免因审题不清而出现错误，自己还特别地提出了这样两个问题：（1）、摩托车行驶多少千米后，油箱剩余油量为0？通过此小题的设计的目的是为了学生下一步探究一次函数与一元一次方程关系做一个较为形象化的铺垫。（2）、“试一试：如果其它条件不变，我们想反映该摩托车消耗油量y(升)与行驶路程x(千米)之间关系的图象，在该图中应该是怎样的？”然后组织学生进行讨论解答。设计此小题的目的是为了使学生更好地对此类问题进行合理的分析与解答，避免因审题不清而出现错误，同时加强思维训练。本环节的活动二是本节课的难点，主要是引导学生发现“一次函数图象与横坐标轴交点的横坐标与一元一次方程的解的关系”，但有了前面引例和例题的形象化学习后，学生在此处可能会稍微好理解一点，但可能还是有点吃力，为了突破这一难点，自己在本环节中让学生观察图象回答问题（1）（2）题，由前面几节课中的学习，学生完全可以解决。然后再在此基础上，再增设一个问题（3）解方程：0=0.5x+1，。进而让学生讨论他们的发现及猜想，一次函数与一元一次方程到底有什么样的关系？用自己的语言进行归纳，说出他们的猜想结论。但是这只是特殊例子的猜想，为了更好的说明它的一般性，让学生每小组再列一个一次函数与一元一次方程关系的实例给全班同学判断。最后老师在屏幕上给出结论：、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。本环节运用了一个阶梯式的问答方法，帮助突破本节课的难点。同时，从具体的实际问题入手，由特殊问题到一般规律的揭示，不仅解决了难点问题，而且从另外一个角度讲也渗透给了学生的数形结合思想，还有利于学生主动探索意识的培养。4、 自主评价本环节主要是应用本节课所学的知识以及所积累形成的学习经验和体验解决问