数学人教版六年级下册数学思考--找规律.doc

“数学思考”教学设计 吴宗琴 【教学内容】义务教育教科书数学六年级下册第100页例1及练习二十二第14题。 【教学目标】1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。3.让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。 【教学重点】引导学生发现规律，找到数线段的方法。 【教学难点】 体会化繁为简、合情推理等的数学思想对解决问题的重要性。 【教具、学具准备】多媒体课件，表格。 【教学过程】 一、借助游戏，激趣导入。师：同学们，开课前我们先做一个游戏，考考大家的眼力，时间非常短。课件出示：9192939495。 检查学生计数的情况采访用时最短、答案正确的同学。你是怎样做到快速准确的记下这个数的？师：他之所以记得又对又快，是因为他运用了数学思考方法，找到这组数据的规律，看来数学思考方法非常有用，今天这节课让我们再次走进数学思考。（板书：数学思考） 二、逐层探究，发现规律。 1.学生动手，尝试连线，体会化繁为简的必要性。 师：请你们在纸上任意点上10个点，并将它们每两点连成一条线段，数一数，一共连成了多少条线段？时间两分钟。 可能学生找不到结果，也可能有个别学生能够找到结果。 采访没有结果的学生，有结果了吗？为什么到现在还没有结果？ 师：像这样，遇到比较复杂的问题，或是数字比较大的时候，我们可以怎么办呢？ （引导学生“从简单的想起”，把复杂问题简单化）（板书：化繁为简） 师：那么从几个点开始最简单呢？（生：2个） 师：好，我们就从最简单的2个点开始研究。 2. 从简到繁，动态演示，经历连线过程。 （1）教师引导 师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。（同步演示课件，动态连出AB，并在表格内出现相应数据） 师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？（生：3个点）如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线AC和BC）那么3个点就连了几条线段？ （2）学生探究师：用这样的思路，下面请大家继续往下探究，一直到得出6个点可连成多少条线段，并思考这里有什么规律。 同桌两人合作探究。 出示合作要求：同桌两人合作，以逐个增加点数的方式进行研究。边连线，边填表，边思考“在连线与填表的过程中你有同桌两人合作，以逐数的方式进行研究。边连线，边填表，边思考“在连线与填表的过程中你有什么发现？”并把你的发现与同桌说一说。 3. 观察对比，发现规律，推导总线段数的算法 （1）师：仔细观察这张表格，结合画的过程，你有什么发现？先独立思考，再在小组内进行交流，统一认识后，选派一名学生汇报。 （2）组内交流。 （3）全班交流。 引导小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数1），要计算共有多少条线段，需要从1+2+3+4+5+一直加到比点数少1的数就行了,如果点数用n来表示，线段总条数=1+2+3+4+5+(n-2)+(n-1)。 4.归纳小结，应用规律。 现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。请你运用这个规律计算出12个点和20点能连成几条线段？学生独立完成，教师巡视，之后集体评议，看看谁的计算方法值得大家学习。5回顾旧知，增强联系。 师：刚才我们对任意几个点进行了研究，如果几个点在同一条直线上呢？课件出示： （1）下图中共有多少条线段？ 小结：无论这些点无论是还是不在一条直线上它都符合这个规律，我们以前在数线段的时候就是用到这种方法，除数线段用到这种方法以外，还有吗？接着出示：（2）右图中共有多少个角？ 6 还原生活，解决问题。 10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？三、巩固练习，提升能力 师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。 1第100页做一做2. 按下图方式摆