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苏教版2003课标版数学选修2 3 1 4计数应用题 江苏省清浦中学杨艳 江苏省四星级高中 中国 江苏 第一章 1 4计数应用题 计数原理 江苏省清浦中学杨艳 苏教版数学选修2 3 如果完成一件事 有n类方式 第1类方式中有m1种不同的方法 第2类方式中有m2种不同的方法 第n类方式中有mn种不同的方法 那么完成这件事共有N m1 m2 m3 mn种不同的方法 1 两个原理 如果完成一件事 有n个步骤 做第1步有m1种不同的方法 做第2步中有m2种不同的方法 做第n步中有mn种不同的方法 那么完成这件事共有N m1 m2 m3 mn种不同的方法 一 知识回顾 2 排列与组合 从n个不同元素中取出m个元素 按一定的顺序排成一列 从n个不同元素中取出m个元素 把它并成一组 例1 高二 1 班有30名男生 20名女生从50名学生中选3名男生 2名女生分别担任班长 副班长 学习委员 文娱委员 体育委员 共有多少种不同的选法 解 完成这件事可分3步进行 二 典型例题 先选后排 例2 3名女生 4名男生排成一排 问 1 3名女生相邻的不同排法共有多少种 2 3名女生不相邻的不同排法共有多少种 3 4名男生不相邻的不同排法共有多少种 4 男女生相间的不同排法共有多少种 5 女生顺序一定的不同排法共有多少种 6 女生甲不站排头 男生乙不站排尾的不同排法共有多少种 例2 3名女生 4名男生排成一排 1 3名女生相邻的不同排法共有多少种 720 例2 3名女生 4名男生排成一排 问 2 3名女生不相邻的不同排法共有多少种 1440 例2 3名女生 4名男生排成一排 问 3 4名男生不相邻的不同排法共有多少种 144 例2 3名女生 4名男生排成一排 问 4 男女生相间的不同排法共有多少种 先排女生 144 先排男生 例2 3名女生 4名男生排成一排 问 4 男女生相间的不同排法共有多少种 先排男生 144 例2 3名女生 4名男生排成一排 问 5 女生顺序一定的不同排法共有多少种 840 先排女生 例2 3名女生 4名男生排成一排 问 5 女生顺序一定的不同排法共有多少种 840 先排男生 例2 3名女生 4名男生排成一排 问 6 女生甲不站排头 男生乙不站排尾的不同
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