认识方程修改后景中梅.doc

认识方程墩小 景中梅教学目标：1、理解方程的意义，并能根据问题找到等量关系，列出方程；2、通过给方程讲故事使学生建立不同情境中的等量关系，列方程，经历方程建模的过程；3、发展数学思考能力，体会方程的价值。教学重点：理解方程的意义，并能根据问题正确列出方程。教学难点：理解题意，寻找等量关系，正确列出方程。教具准备：（纸质天平，砝码、苹果、核桃、香蕉）图片，长方形纸条，课件。教学过程：一 谈话导入出示：两个孩子玩跷跷板的画面启发：由一种仪器，它和跷跷板很相似，是什么呢？（出示：天平）二 建立方程概念1、.利用天平（教具），感悟等号可以表示一组相等的关系。（1）出示天平教具。生活中天平有什么用？（称物体的质量）如果天平两边质量相等，天平会怎样？（平的）（老师加以体态语言引导学生）（2）左边放一个180克的香蕉和一个120克的红苹果，右边放一个300克的砝码。出示：300克的砝码，（演示将300克的砝码放到天平右边）要想使天平两边平衡，你可以从黑板上选取哪些物品放到天平的另一边。（指名到黑板上选取摆放）（180克的香蕉和一个120克的苹果）两边平衡了吗？这种现象你能记录下了吗？（行间巡视，分别让一些孩子写在大纸条上，展贴在黑板上）交流：你是怎样记录的？学生可能： 苹果+香蕉=300克 180+120=300两边一样重，天平平衡了，所以用这样的等式来表示。小结：真好，这不就是我们学过的加法算式吗啊！用数学算式来记录这一现象真是一目了然，简洁方便！（3）从左边拿120克的红苹果。这时天平怎么样？（斜了）教师演示教具老师想把这个绿苹果放上去，这个绿苹果多重不知道，怎么表示？学生可能会想到：用字母表示， 用符号代替，用图形表示等。教师板书出：字母 符号 图形（拿起绿苹果）苹果即将落入盘中，天平会出现身什么情况？（指名摆天平可能会出现的情况）。她一边摆，同学们一边记录下这个现象。交流： 可能有：180+=300 180+ 图形苹果=300 180+x=300 (展示出)这三道算式都是记录了天平的这一现象。（手势）这里的方框表示什么？图形苹果？x有表示什么？（苹果的重量）苹果的重量已知了吗？（没有）小结：它们用不同的形式记录了这个未知的苹果重量，都表示了一个未知数。板书：未知数比较：你更喜欢哪一种记录方式？为什么？小结：数学上常用字母来表示一个未知的数。引导：一定等于吗？还会有什么情况？谁来这个现象你会记录吗？还会怎么样？你快来！你会记录吗？依次交流出说：180+x300 180+x300 180+x=300（4）把180克的香蕉也取下，换上同等质量的3个绿苹果好，把180克的香蕉也取下，换上绿苹果，每个苹果的质量一样。1个，2个，3个，这是天平的两边又平衡了。（教师演示）这个现象你会记录吗？（学生记录）交流：你是怎么记录的？ x+x+x=300 3x=300 （分别让孩子说一说自己的想法）如果有 孩子列出3003=100，教师引导：那你想想，要记录这个现象（结合天平秤物体的图）当左右两边平衡的时候，把这个过程记录下，（指着苹果和砝码）1个x2个x3个x等于多少？300可以吗？2.寻找等量关系，列等式，认识方程。（1）30+20=50过度语：（教师操作）好了同学们，现在情况发生变化了，老师把它们都取下来。50克的砝码上来了，要想使左右两边平衡，你还有什么招儿？谁来？生摆：30克的砝码一个，20克的砝码一个 这个现象你会记录吗？开始！ 学生记录。 交流 贴出：30+20=50 （2）（教师操作）将20克的砝码拿下去。现在天平怎么样？（又斜了）30跟50比怎么样？这个现象你会记录吗？学生记录。（3）出示核桃图你们看，这个核桃即将落入盘中。指着图：好，我们不摆了，大家想象，如果这个核桃落入这个盘中，天平会出现什么现象？先想一想，你能把它记录全吗？用你自己喜欢的方式表达。学生记录交流出示：30+ x50 30+ x=50 30+ x50（大部分学生可能有这三种） 两个核桃等于50哎？现在你看，两个核桃同样重。这个核桃上来了，天平怎样了？这个现象你会记录吗？3 引导学生比较已板书的式子，并分类过度语：那么面对这么多乱糟糟的算式，你有什么想法吗？（感觉有点乱）有点乱该怎么办？我们可以怎么做？（分一分）你们同一个观点吗？我也蛮同意的。我觉得分类是个很好的方法，可以帮助我们进一步认识这些算式，整理整理。那咋分呢？指着天平：咱们称物体时出现了几种情况？（用体态语言暗示学生）评价跟着学的孩子：我特别喜欢你，还记着用体态语言来表达。（平的，向左斜，向右斜）不管往哪儿斜，反正是斜的。从这个角度来分，可以分几类？（两类）师：一类 平的 ，一类 斜的 那谁来把不平摆在这儿一组（黑板右边）那谁来把平的摆在这儿一组（黑板中间）（分别指两名学生）大家仔细观察交流：分完后问摆的孩子 先问找不等式的孩子：你们找的是什么？（斜的）再问找等式的孩子;你们呢？（平的）小结：斜的，平的是我们自己的语言，数学有数学的语言，像这样左右两边不相等的式子，它有个名字吗，你们猜叫什么？（不等式）我们把它记录下来：板书：不等式指着等式部分：那这些呢？（等式） 板书：等式那好，同学们，有关不等式，我们今天暂不研究（画出分割线）大家一起聚焦等式，好不好？指着等式;这还没完呢？这些等式中都一样吗？那哪儿不一样呀？你们先独立思考，然后你们俩再商量商量，它们还可以在分类吗？（把数字与数字相加的分一类，数字和字母相加的分一类）那30+=50 30+核桃（图）=50呢？这时可能有学生会提出，把结果相等的归一类引导：你们觉得那种分发更合理？你们先分分看学生分成：数+字母 数+图形 数+数 数+符号交流：指着方框 核桃图：这两个放哪儿合适？咱们看着一大组都是什么式子？（等式）这样，咱们想把等式圈一圈。（学生圈）等式里面又分了这样不同的情况，对吗？像180+120=300，30+20=50这种算式咱们以前见过吗？对，是咱们儿时就开始学过的。像（左边一组）这样的算式咱们没有见过吗？其实有的也见多，那老师告诉你们，像这样的算式有一个特殊的名字叫方程（生;方程）板书：方程真的叫方程？那我要反问了，什么是方程？不讨论，自己想。你能把对方程的想法记在纸上，记录重点词、关键词，用自己的语言写就好。然后大家一起交流。生写：可能有 数+字母=数字 有未知数的算式评价：他说：有未知数的算式，大家有不同意见？谁来问问？引导学生对话，建立方程的认识。 再让孩子把方程式圈在一起。小结：（指着方框和核桃）它是不是未知数？它皮的外衣是什么？现在我把核桃的外衣脱了，“我”是什么？（未知数）这些未知数是用不同的方式表达的。它都表示一个不知道的数，和这些已知的量一起参与运算形成一个等式，那它就叫做-方程。板书：含有未知数的等式叫做方程。追问：同学们，方程首先是什么？在等式中含有？师拿出：30+=50这是咱们儿时学过的，只是那时我们还小，老师没敢告诉你，这就是方程，今天你们长大了，老师告诉你们，他们都是方程。三 巩固练习 ，回归生活，进一步理解方程意义1、下面哪些是方程，哪些不是？为什么？用手表示，并鼓励学生互相提问：为什么对？a 15 9.8+0.2=10 80+=120 5y=35 n+1727 36 x =93过度语：同学们，你们认识的方程是什么样？这在只是万里长征的第一步，离应用方程还远着呢。刚才是什么帮助我们一个认识方程的？（天平）那现在我们是吧天平拿下来，藏起来。看得见摸得着的天平藏起来，我不知道， 你心中的天平在哪里？把它拿出来（用体态语言表示）2、出示：引导学生读懂题意。不仅要去关注情景信息，更要关注数据信息。要有一双数学的眼睛。这儿有天平吗？把你心中的天平调出来。在天平的右侧倒2000毫升水，这是天平-接着在天平左侧到了两瓶水，这时天平-这时天平离平的还差多少？（一点儿 一杯 200毫升）最后倒入200毫升，这时天平- 心中的天平调出来了吗？把我们刚刚看到的这个现象不仅能用语言表达出来，也要能用数学的式子来表达，就是-方程学生独立思考，列出方程式2y+200=2000 谁来给个提问？还有不一样的表达吗？2x=2000200这个算是有道理吗？谁能读得懂？(同学之间要互相读懂，你的思路会越来越阔)出示：2000-2002=x它跟我们今天学的有点不一样，其实就跟我们学的2000-2002=（）一样，它把得数用x表示了，而我们今天学的方程会给我们带来什么方便呢？可能今天一节课的时间还不能够完全体会有多深，随着今天的数量关系不断的复杂，到了中学、高中你会更加体会着一类的方程给我们带来的方便。我们慢慢体会。3出示： 380克这儿有天平吗？谁看到了？拿出来。一边是-多少？一边