高考理科数学模拟试卷.doc

高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1（5分）（2014河南）已知集合A=x|x22x30，B=x|2x2，则AB=（）A2，1B1，2）C1，1D1，2）2（5分）（2014天津）设a，bR，则“ab”是“a|a|b|b|”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3（5分）（2014福建）已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（）Af（x）是偶函数Bf（x）是增函数Cf（x）是周期函数Df（x）的值域为1，+）4（5分）（2014山东）已知函数f（x）=丨x2丨+1，g（x）=kx若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A（0，）B（，1）C（1，2）D（2，+）5（5分）已知向量、的夹角为45，且|=1，|2|=，则|=（）A3B2CD16（5分）（2010广东）已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（）A35B33C31D297（5分）（2014山东）已知ab0，椭圆C1的方程为+=1，双曲线C2的方程为=1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为（）Axy=0Bxy=0Cx2y=0D2xy=08（5分）已知f（x）是定义在（，+）上的偶函数，且在（，0上是增函数，设a=f（log47），b=f（log3），c=f（21.6），则a，b，c的大小关系是（）AcabBcbaCbcaDabc9（5分）下列四个图中，函数y=的图象可能是（）ABCD10（5分）某同学在研究函数f（x）=+的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f（x）变形为f（x）=+，则f（x）表示|PA|+|PB|（如图），下列关于函数f（x）的描述：f（x）的图象是中心对称图形；f（x）的图象是轴对称图形；函数f（x）的值域为，+）；方程ff（x）=1+有两个解则描述正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11（5分）下列结论：若命题p：xR，tanx=1；命题q：xR，x2x+10则命题“pq”是假命题已知直线l1：ax+3y1=0，l2：x+by+1=0则l1l2的充要条件为命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x1则x23x+20”；其中正确结论的序号为_12（5分）已知函数f（x）=，则不等式f（x）1的解集为_13（5分）（2014天津）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知bc=a，2sinB=3sinC，则cosA的值为_14（5分）（2014天津）已知菱形ABCD的边长为2，BAD=120，点E，F分别在边BC，DC上，BC=3BE，DC=DF，若=1，则的值为_15（5分）若集合a，b，c，d=2，0，1，5，且下列四个关系：a=2；b2；c=0；d5有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组（a，b，c，d）的个数是_三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）16（12分）已知函数f（x）=2cos（x+）sin（x+）cos（x+）（1）求f（x）的值域和最小正周期；（2）若对任意x0，使得mf（x）+2=0恒成立，求实数m的取值范围17（12分）如图1，ABC中，B=90，AB=，BC=1，D、E两点分别是线段AB、AC的中点，现将ABC沿DE折成直二面角ADEB（）求证：面ADC面ABE；（）求直线AD与平面ABE所成角的正切值18（12分）已知二次函数f（x）有两个零点0和2，且f（x）最小值是1，函数g（x）与f（x）的图象关于原点对称（1）求f（x）和g（x）的解析式；（2）若h（x）=f（x）g（x）在区间1，1上是增函数，求实数的取值范围19（13分）（2012黑龙江）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理（）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式（）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310（i）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；（ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率20（13分）（2014河南）已知点A（0，2），椭圆E：+=1（ab0）的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点（）求E的方程；（）设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程21（13分）（2012山东）已知函数为常数，e=2.71828是