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舒兰市中小学“三修三课”教案用纸（正页）课题6.1.2平方根年级七年级课型新授课课时2授课日期2017.3.21总第（）课时教学目标知识与技 能理解平方根的概念，知道开平方是平方逆运算.会用符号表示平方根，并会求平方数的平方根过程与方 法类比算术平方根概念探究平方根，利用平方与开平方互逆揭示开平方运算的本质，经历观察、思考、交流、总结归纳出平方根的特征.情感态度与价值 观使学生深入体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯.教学重点理解平方根概念，会用符号表示一个正数的平方根.教学难点理解平方根的意义.教具课件多媒体课件学生出席全体板书设计6.1.2 平方根1、 平方根定义 二、归纳 正数有两个平方根，符号表示 它们互为相反数；0的平方根是0； 负数没有平方根 三、例题预习设计教材44-46 舒兰市中小学“三修三课”教案用纸（副页）教 学 过 程 设 计 （含时间分配）教师活动内容.方式学生活动内容.方式1 复习引入：求出下列各式的算术平方根。1）81 （2） （3）0.04 （4）2、 探究新知：填表：如果我们把 分别叫做1,16,36,49，的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？归纳：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根或二次方根. 即如果，那么叫做的平方根.求一个数的平方根的运算，叫做开平方. 平方与开平方这两种运算互为逆运算.例题：求下列各数的平方根：（1）100 （2） （3） 0.25 教师板演小练习：（7）0，（8）0.0016探究平方根的性质：结合上表可以看出正数，0，负数的平方根各有什么特点？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根练习：判断正误，若错误请说明理由（1） 4的平方根是2（2） 没有平方根（3） 1的平方根是1（4） -1是1的平方根 平方根的表示方法：正数的算术平方根可以用表示，正数的负的平方根，就可以用符号“-”表示，正数的平方根，用符号“”表示，读作“正、负根号”.三、巩固训练练习二:计算（1） （2） （3）（4）考考你（一）1） 81 的算术平方根是 （ ） A、9 B、9 C、3 D、32） 的平方根是 （ ） A、9 B、9 C、3 D、33） 的算术平方根是（ ）考考你（二）（1） 的平方根是它本身（2） 的算术平方根是它本身四，知识小结：知识方面1. 平方根:若=,则_是_的平方根。2. （0）的平方根表示为_.算术平方根表示为_.3. 平方根的性质思维方面：开平方运算与平分运算是互为逆运算, 可以互相检验.五、作业：必做题:教科书47页习题6.1兴趣题：已知某数的平方根是x+2和 3x-14，求这个数.学生回答学生尝试根据算术平方根的定义类比退出平方根的定义学生口算（1）4的平方根是2学生根据性质判断，强调（3）、（4）的区别与算术平方根进行类比学生尝试运算学生举手回答
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