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高考模拟试题（24）一、选择题1已知集合为（ ）A1，2，3，4B1，3，4，5C2，3，4，5D1，2，3，4，52函数的最大值是（ ）A2B1CD3已知函数的导函数，命题处取得极值，则的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4已知复数有（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5设随机变量，则的值是（ ）A8B6C4D26下列结论正确的是（ ）A当B当C当的最小值是2D当无最大值7在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱CC1与D1C1的中点，则直线EF与A1C1所成角正弦值是（ ）A1BCD8已知设的图象是（ ）A过原点的一条直线B不过原点的一条直线C对称轴为轴的抛物线D对称轴不是轴的抛物线9在等差数列等于（ ）A20B100C25D50 10已知直线与两坐标轴分别相交于A、B两点，圆C的圆心的坐标原点，且与线段AB有两个不同交点，则圆C的半径的取值范围是（ ）ABCD 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）2009031811已知曲线平行，则 。12若的系数为。（用数字作答）13已知点P、Q是的取值范围是 。14设则 三、解答题（本大题共6小 题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15已知函数的最小正周期为 （I）求的值； （II）在角A、B、C的对边分别是求函数的取值范围。16 2008年北京奥运会志愿者中有这样一组志愿者：有几个人通晓英语，还有几个人通晓俄语，剩下的人通晓法语，已知从中任抽一人是通晓英语的人的概率为，是通晓俄语的人数的概率为，是通晓法语的人的概率为，且通晓法语的人数不超过3人。现从这组志愿者中选出通晓英语、俄语和法语的志愿者各1名。 （I）求这组志愿者的人数； （II）若A通晓英语，求A被选中的概率； （III）若B通晓俄语，C通晓法语，求B和C不全被选中的概率。2009031817如图，在三棱锥PABC中，PA=2，AB=AC=4，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点。 （I）求证：平面PAD； （II）求点A到平面PEF的距离； （III）求二面角EPFA的大小。18已知数列的各项均为正数，其且为等比数列，且是公比为64的等比数列。 （I）求的通项公式； （II）求证：19在平面直角坐标系的距离之比为。设动点P的轨迹为C。 （I）写出C的方程； （II）设
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