数学人教版六年级下册解比例 教学设计.docx

解比例教学分析教学内容解比例（教材42页，例2、例3，做一做）教材内容分析解比例是在学生系统的学习了比例的意义与比例的基本性质后进行教学的。解比例教学设计紧紧抓住比例与简易方程之间的转化展开教学，教材首先明确了解比例的依据是“比例的基本性质”，并指出了解比例的方法是利用比例的基本性质将比例转化成两外项之积与两内项之积相等的方程，再利用相应的解方程的方法求出未知项的值。并为后面学习比例尺和用比例解决问题做铺垫。学习者特征分析本节内容是在学生学习了解方程、比例的意义与比例的基本性质后进行教学的。但本班学生基础较差，尤其是计算能力差。部分学生能利用比例的基本的性质将比例转化为方程，用等式的性质能够知道解方程的方法，但很难求出方程的解，因而影响了教学效果。教学目标1、通过自主尝试学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、 能运用解比例的方法解决实际问题。3、在解决问题的过程中，渗透转化的数学思想。教学重点能正确写出含有未知数的比例，并根据比例的基本性质解比例。教学难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。教学策略采用自主探究法、练习法教学准备多媒体课件教学设计教学过程设计一、情景导入，明确目标。师：上节课，我们学习了比例。请同学们计算下面比例中的两外项之积和两内项之积。师：可以用字母来表示这个性质吗？（板书） a:b=c:d = 根据比例的基本性质ad=bc (解方程)师：这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。教师板书：解比例二、合作探究，达成目标。1.谈话引入师：同学们，你们去过金字塔吗？知道它有多高吗？在北京世界公园有一座金字塔，它是一个微缩景观，按1:25制成的，模型高10米，实际高度是250米。 同学们，谁能说说你是怎样理解1:25的呢？生：模型的高度与原塔高度的比是1:25。（板书模型高度：实际高度）师：那么你们能不能根据以上数据写一个比例呢？请同学们动手试一试吧。 好的，谁来说说？生：10:250=1:25 （板书）（这一环节让学生体会到生活中的数学，激发学生的学习兴趣。调动学生已有的知识经验，为学习新知做好铺垫，也明确提出本节课的学习任务，简洁明了。）2.组织自学师：世纪公园游览后，我们又看到了一座建筑，它是什么？（埃菲尔铁塔）这也是一座微缩景观。请一位同学读题目，并说说从中你可以获得什么信息？ 生1：埃菲尔铁塔高度为320米，模型的高度与原塔高度的比是1:10。师：怎样理解1:10呢？ 生2：这个模型是按1:10的比缩小建成的。（模型高度：320=1：10）师：这道题与上一道题相比有什么不同？生3：这道题没有告诉我们模型的高度，也就是有一个未知数。师：那么你们打算怎么做呢？请同学们小组讨论2分钟。3、交流、讨论4、汇报师：之前我们学过未知数，一般出现在哪种式子中？（方程）谁来说说什么是方程？生：含有未知数的等式叫方程。师：出现未知数，我们可以列方程，然后解方程吗？（可以）那么这道题该怎么列呢?请同学们汇报讨论的结果。哪一组先来？生1：设这座模型的高度为x m。（板书）生2：把x代入这个数学模式中就组成了一个比例式。X:320=1:10（板书）师：现在这个比例中有四个项，我们知道其中几个项？（三个）还有几个项不知道？（一个）我们给它起个名字好不好？（板书：未知项）求方程中的未知数的过程叫什么？（解方程）那么求比例中的未知项叫什么？（解比例）已知比例中的任意三项，求另外一个未知项的过程叫解比例。请同学们把书打开，翻到42面，找出解比例的定义，并用笔划出来。好的，合上书本，什么叫解比例，请一位同学来说说。这个未知项是多少？该怎么办呢？我们可以改写成乘积的形式吗？（可以）怎么改写?谁来说说？生：根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。（课件出示）师：请同学们试解。好，谁来汇报？生：根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，将含有x的积写在等号的左边，得出10x=320,等式两边同时除以10，得出x=32。师：解完方程，请问怎么判断求出的x的值是否正确呢？生1：验算。生2：把结果代入题中，看对应的比值是否成比例。师：一个比例中，两个比的比值相等，我们可以根据等式一边的已知比求出比值，再解方程。 师：1:10的比值是，x:320可以写成分数的形式。 （板书=）5. 归纳探讨师：学完解比例后，请同学们想一想，解比例首先要做什么？生1：先写“解”。师：变成方程时，要注意什么？ 生2: 要把x的乘积写在等号的左边。师：在解比例的过程中，哪一步是新知识？生3：将比例转化成方程是新知识，最后根据以前学的解方程的方法求解。（出示课件）6.变式练习师：同学们，你们看这是巴黎的埃菲尔铁塔，它与上一题的区别在哪？该怎么做呢？请一位同学在台上做，其他同学在下面做。（师展示课件）7.自主学习例三：师：让我们去解一个分数形式的比例。谁来试试？（学生做完后在台上讲，师展示课件）8.随堂练习。（生做，生改，师评）师：请问xx同学，做这一步你是怎么想的？生：我根据比例的基本性质，得出1.2x=0.42。三.拓展训练，检测目标。师：接下来，到我们小试牛刀的时候了。请思考屏幕上的题。1.填空。4:5=24( )=( )：15 如果5a=3b,那么a:b=( ):( ) 如果9a=5b,那么b:a=( ):( ) 如果，那么x:y=( ):( ) 用2、3、4、6四个数组成的比例分别是( )，( )2.选择。（1）比例5:3=15:9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增 加( ) A 6 B 18 C 27（2）下面的比中能与3:8组成比例的是( )。 A 3.5:6 B 1.5:4 C 6:1.53.根据下面的条件列出比例。(1) 45和X的比等于25和8的比。(2) 两个外项是24和18，两个内项是X和36。4.应用题。中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。 一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？师：在实际生活中，同一时刻，人的身高与影子的比值是一定的。这道题以小明和树为参照物，已知什么？求什么？请动手试试吧。好的，谁来汇报？（师展示课件）同学们，这道题还有其他的列法吗？生：松树的高度与小明高度的比，等于松树的影长与小明影长的比。可列出x:1.5=10:0.5。师：与上一个列法相比，只是两个内项交换了位置。得出的结果仍然不变。四.总结评讲，升华目标。师：解比例的方法是什么？ 生1：根据比例的基本性质，把比例转化成方程的形式，再解方程。生2：如果遇到分数形式的比例，转化成交叉相乘积相等的形式，再解方程。五.课堂小结。师：通过这节课，你学到了什么？生1：求比例中的未知项叫解比例。生2：解比例的基本方法是运