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文档简介

2019届九年级上学期数学期中联考试卷(I)卷一、 单选题 (共9题;共18分)1. (2分)若二次函数y=ax2+bx+a22(a,b为常数)的图象如图,则a的值为( ) A . 2B . C . D . 2. (2分)如图,在O中,弧AB=弧AC,AOB=50,则ADC的度数是( )A . 50B . 45C . 30D . 253. (2分)将二次函数的图象向下平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为( )A . B . C . D . 4. (2分)矩形ABCD中,AB8,BC3 ,点P在边AB上,且BP3AP , 如果圆P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是( )A . 点B、C均在圆P外B . 点B在圆P外、点C在圆P内C . 点B在圆P内、点C在圆P外D . 点B、C均在圆P内5. (2分)如图,AB是O的直径,C是O上一点,ODBC于点D,AC4,则OD的长为( ) A . 1B . 1.5C . 2D . 2.56. (2分)下列说法中,不正确的是( )A . 等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B . 等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C . 一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D . 两个三角形能够重合,它们一定是轴对称的7. (2分)函数y=x2+bx+c与函数y=x的图象如图所示,有以下结论:b24c0;b+c=0;b0;方程组 的解为 , ;当1x3时,x2+(b1)x+c0其中正确的是( ) A . B . C . D . 8. (2分)如图,ABC内接于O,CD是O的直径,BCD=50,则A的度数是A . 40B . 35C . 30D . 259. (2分)已知如图,抛物线y=-x2-2x+3交x轴于A、B两点,顶点为C,CHAB交x轴于H,在CH右侧的抛物线上有一点P,已知PQAC,垂足为Q,当ACH=CPQ时,此时CP的长为( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题;共7分)10. (1分)二次函数y=ax22ax+3的对称轴是x=_ 11. (1分)某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀,接着抓出100粒黄豆,数出其中有10粒黄豆被染色,则这袋黄豆原来约有_粒12. (1分)如图,O中,已知弧AB=弧BC,且弧AB:弧AmC=3:4,则AOC=_度13. (1分)如图,已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,4),P是AOB外接圆C上的一点,且AOP=45,则点P的坐标为_ 14. (2分)矩形的周长为 ,当矩形的长为_ 时,面积有最大值是_ 15. (1分)如图,矩形纸片ABCD,AD=8,AB=10,点F在AB上,分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片面积和S的取值范围是_三、 解答题 (共8题;共90分)16. (5分)如图,已知和直角AOB,在AOB的内部以点O为顶点作,使=90(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)17. (15分)某中学为了科学建设“学生健康成长工程”,随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题“周末孩子在家您关心了吗?”的调查问卷,将收回的调查问卷进行了分析整理,得到了如下的样本统计图表和扇形统计图:代号情况分类家庭数A带孩子玩且关心其作业完成情况8B只关心其作业完成情况mC只带孩子玩4D既不带孩子玩也不关心其作业完成情况n(1)求m,n的值; (2)该校学生家庭总数为500,学校决定按比例在B、C、D类家庭中抽取家长组成培训班,其比例为B类20%,C、D类各取60%,请你估计该培训班的家庭数;(3)若在C类家庭中只有一个是城镇家庭,其余是农村家庭,请用列举法求出C类中随机抽出2个家庭进行深度家访,其中有一个是城镇家庭的概率 18. (5分)已知,如图,在O中,AB=DE,BC=EF求证:AC=DF19. (10分)如图,已知点A(4,8)和点B(2,n)在抛物线y=ax2上(1)求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标,并在x轴上找一点Q,使得AQ+QB最短,求出点Q的坐标; (2)平移抛物线y=ax2 , 记平移后点A的对应点为A,点B的对应点为B,点C(2,0)和点D(4,0)是x轴上的两个定点当抛物线向左平移到某个位置时,AC+CB最短,求此时抛物线的函数解析式;当抛物线向左或向右平移时,是否存在某个位置,使四边形ABCD的周长最短?若存在,求出此时抛物线的函数解析式;若不存在,请说明理由20. (10分)有7张卡片,分别写有17这7个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张。(1)求抽到数字为偶数的概率;(2)求抽到数字小于5的概率。21. (15分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米 (1)若苗圃园的面积为72平方米,求x; (2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由; (3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围 22. (15分)如图,ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F (1)求证:OE=OF; (2)若CE=12,CF=5,求OC的长; (3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由 23. (15分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的边AB在x轴上,ABC=90,AB=BC,OA=1,OB=4,抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点(1)求抛物线的解析式及其顶点坐标;(2)如图,点P是抛物线上位于x轴下方的一点,点Q与点P关于抛物线的对称轴对称,过点P,Q分别向x轴作垂线,垂足为点D,E,记矩形DPQE的周长为d,求d的最大值,并求出使d最大值时点P的坐标;(3)如图,点M是抛物线上位于直线AC下方的一点,过点M作MFAC于点F,连接MC,作MNBC交直线AC于点N,若MN将MFC的面积分成2:3两部分,请确定M点的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共9题;共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题;共7分

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