20.1常量与变量 (3).ppt

八年级数学 冀教版 20 1变量与函数 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 填下面的表 请说明你的道理 路程 速度 时间 试用含的t式子表示s S 60t 60 120 180 240 300 问题一 问题二 每张电影票的售价为10元 如果早场售出票150张 日场售出205张 晚场售出310张 三场电影票的票房收入各多少元 早场票房收入 10 150 1500 元 日场票房收入 10 205 2050 元 晚场票房收入 10 310 3100 元 若设一场电影售出票x张 票房收入为y元 怎样用含x的式子表示y y 10 x 请说明道理 票房收入 售价 售票张数 解 在一根弹簧的下端挂重物 改变并记录重物的质量 观察并记录弹簧长度的变化 探索它们的变化规律 如果弹簧长原长为10cm 每1千克重物使弹簧伸长0 5cm 怎样用含重物质量m 单位 kg 的式子表示受力后的弹簧长度L 单位 cm 挂重2千克时弹簧长 10 0 5 2 11 cm 挂重3千克时弹簧长 10 0 5 3 11 5 cm 挂重x千克时弹簧长 10 0 5 x cm L 10 0 5x 分析 挂重1千克时弹簧长 10 0 5 1 10 5 cm 问题三 问题四 10cm2 如果用r表示圆的半径 S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系 S 利用这个关系式 试求出半径为1cm 2cm 3cm 4cm 5cm时圆的面积 并将结果填入下表 由此可以看出 圆的半径越大 它的面积就 大 r 1 2 3 4 5 4 9 16 25 问题五 用10m长的绳子围成长方形 长方形的长为3m时面积为多少 当长方形的长为3时 面积 3 10 2 3 2 6 各组讨论 改变长方形的长 观察长方形的面积怎样变化 设长方形的边长为xm 面积为Sm2 怎样用含x的式子表示s S x 10 2x 2 探究 S 60t y 10 x L 10 0 5x 变量 在一个变化过程中 可以取不同数值的量叫做变量 常量 在一个变化过程中 数值保持不变的量为常量 请指出上面各个变化过程中的常量 变量 S r 1 一辆汽车以40千米 小时的速度行驶 写出行驶路程s 千米 与行驶时间t 时 的关系式 2 一辆汽车要行驶50千米的路程 写出行驶速度v 千米 小时 与行驶时间t 小时 之间的关系式 S 40t 时间t小时 速度40千米 时 路程S千米 变量 变量 常量 时间t小时 路程50千米 速度V千米 时 变量 变量 常量 填空 1 计划购买50元的乒乓球 所能购买的总数n 个 与单价a 元 的关系式为 其中的变量是 常量是 2 某位教师为学生购买数学辅导书 书的单价是4元 则总金额y 元 与学生数n 个 的关系式是 其中的常量是 变量是 n a 50 y 4n y n 4 巩固练习 随堂练习 V R Q 40 5t 其中变量是 常量是 Q t 40 5 3 一个三角形的底边长5cm 高h可以任意伸缩 写出面积S随h变化关系式 并指出其中的常量与变量 解 变量是s h 4 夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0 7 已知山脚下温度是23 写出温度y与上升高度x之间的关系式 并指出其中的常量与变量 解 y 23 0 007x 变量是x y 常量是23 0 007 二 指出下面各个问题中 哪些量是变量 哪些量是常量 1 如果直角三角形中一锐角的度数为 另一个锐角的度数为 试用含的式子表示 解 常量是90 变量是 900 完成下列问题 并指出其中的变量与常量 1 圆的周长C与半径r的关系式 c r 2 n边形的内角和S与边数n的关系式 s n 2 1800 常量 变量 n s 2 180 2 快速抢答 2 如图2正方体的棱长为a 表面积S 体积V C 4x 6a2 a3 1 如图1正方形的周长c与边长为x的关系式为 变量是 常量是 4 c x