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同学们好 复习回顾 三角形全等的判定方法 定义 能够重合的两个三角形是全等三角形 基本事实 SSSSASASA AAS 证得 浙教版八年级上册第二章 2 8直角三角形全等的判定 宁海风华书院谢晓嵘 方法探究 请添加另外两个条件 使这两个直角三角形全等 1 两条直角边对应相等 SAS2 斜边和一个锐角对应相等 AAS3 一条直角边和一个锐角对应相等 ASA或AAS 添加条件 斜边和一条直角边对应相等 小贴士 一般三角形的判定方法适用于直角三角形全等的判定 命题 斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 方法探究 用画图的方法探究 已知线段a c 如图 用直尺和圆规作RT ABC 使 C RT BC a AB c 定理证明 已知 如图 在 ACB和 A B C 中 C C RT AB A B BC B C 求证 RT ABC RT A B C 证明 在RT ABC与RT A B C 中 AB A B BC B C AC A C ABC A B C SSS 方法一 定理证明 证明 如图 由于BC B C 故可将RT ABC与RT A B C 中的边BC与B C 重合 ACB A CB 180 A C A 三点共线 AB A B ABC 是等腰三角形 AC A C ABC A B C SSS 方法二 认识定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 HL 几何语言 在RT ABC与RT A B C 中 AB A B BC B C RT ABC RT A B C HL 思考 有两条边相等的两个直角三角形全等 是真命题吗 定理应用 例 已知 如图 P是 AOB内点 PD OA PE OB D E分别是垂足 且PD PE 求证 点P在 AOB的平分线上 角平分线性质定理的逆定理 角的内部 到角两边距离相等的点 在这个角的平分线上 角的内部 到角两边距离相等的点 在这个角的平分线上 几何语言 DP OA PE OB 且DP EP OP平分 AOB 定理应用 在 ABC的内部 你能找出一个点 使它到 ABC三边的距离都相等吗 定理应用 1 如图 在Rt ABC与Rt DCB中 A D 90 请你添加一个条件 使Rt ABC Rt DCB 你添加的条件是 巩固提高 2 已知 如图 点D是 ABC中BC边上的中点 DE AC DF AB 垂足分别为E F 且DE DF 求证 ABC是等腰三角形 知识 1 尺规作图 已知斜边和一直角边作直角三角形 2 斜边 直角边定理 HL
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