上海市奉贤区2014年高三二模数学试题.doc

20132014学年奉贤区调研测试高三数学试卷(理科) 2014.4 （考试时间：120分钟，满分150分） （本卷可能用到的公式）一. 填空题 (本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，1-14题每个空格填对得4分)1、函数的反函数为_.2、设（，是虚数单位），满足，则_.3、如果函数的图像过点，_.开 始S=0，n=1S =S+sinn=n+1输出S结 束否是第4题图20144、执行如图所示的程序框图，输出的S的值为_.5、若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是_.6、在的二项展开式中，按的降幂排列，只有第项的系数最大，则各项的二项式系数之和为_（答案用数值表示）.7、若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为_.8、将外形和质地一样的4个红球和6个白球放入同一个袋中，将它们充分混合后，现从中取出4个球，取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球总分不少于5分，则有_种不同的取法.9、极坐标系中，极点到直线（其中、为常数）的距离是_.10、已知函数， 则方程的解是_.11、已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点，则该双曲线的渐近线方程为_.12、定义在上的函数满足：当时，设关于的函数的零点从小到大依次记为，则_.13、从1，2，3，这个数中任取两个数，设这两个数之积的数学期望为，则_.14、以间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=_.二选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.BACDA1B1C1D1第15题（理）图15、已知长方体，下列向量的数量积一定不为的是 （ ） A B C D16、设数列，以下说法正确的是（ ）A若，则为等比数列B若，则为等比数列C若，则为等比数列D若，则为等比数列17、下列命题正确的是( ) A若,则 B若则 C若,则 D若,则18、已知,且设，设，则是 的（ ）A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件 三解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19、如图，在直三棱柱中，若为的中点，求直线与平面所成的角.A1B1C1DBAC(理19题图)20、已知函数， （1）若，试判断并用定义证明函数的单调性； （2）当时，求证函数存在反函数21、某人沿一条折线段组成的小路前进，从到，方位角（从正北方向顺时针转到方向所成的角）是，距离是3km；从到，方位角是110，距离是3km；从到，方位角是140，距离是（）km.试画出大致示意图，并计算出从A到D的方位角和距离（结果保留根号）.22、如图，已知平面内一动点到两个定点、的距离之和为，线段的长为.（1）求动点的轨迹；（2）当时，过点作直线与轨迹交于、两点，且点在线段的上方，线段的垂直平分线为求的面积的最大值；轨迹上是否存在除、外的两点、关于直线对称，请说明理由.23、若函数满足：集合中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.（1）判断下列函数：；中，哪些是等比源函数？（不需证明）（2）证明：对任意的正奇数，函数不是等比源函数；（3）证明：任意的，函数都是等比源函数.更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】