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2019届九年级上学期数学9月月考试卷 (I)卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列方程是一元二次方程的是( ) A . x2+2x3B . x2+3=0C . (x2+3)2=9D . 2. (2分)已知一元二次方程x24x+3=0两根为x1、x2, 则x1x2= ( ).A . 4B . 3C . 4D . 33. (2分)若、是一元二次方程x2+5x+4=0的两个根,则的值是( ).A . -5B . 4C . 5D . -44. (2分)用配方法解方程 时,原方程应变形为( ) A . B . C . D . 5. (2分)如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,CDB30,O的半径为3cm,则圆心O到弦CD的距离为( )A . cmB . 3 cmC . cmD . 6cm6. (2分)已知点P(0,-3)与点Q(2a+b,a+2b)关于原点对称,则ba的值为( )A . 2B . -2C . 0.5D . -0.57. (2分)关于x的一元二次方程(a5)x24x10有实数根,则a满足( )A . a1B . a1且a5C . a1且a5D . a58. (2分)下列说法正确的是( ) A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B . 在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示同一点C . 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)一定有实数根D . 将ABC绕A点按顺时针方向旋转60得ADE,则ABC与ADE不全等9. (2分)设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为( )A . 2006B . 2007C . 2008D . 200910. (2分)用换元法解方程 时,设 ,原方程可化为( ) A . y2y60B . y2y60C . y2y60D . y2y60二、 填空题 (共8题;共8分)11. (1分)等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根,则这个三角形的周长为_ 12. (1分)将一元二次方程 化成一般形式得_ .13. (1分)若(x2+y21)(x2+y2+1)=8,则x2+y2的值是_ 14. (1分)关于x的一元二次方程x2 xsin0有两个相等的实数根,则锐角_15. (1分)在RtABC中,C=90,BC=3,AC=4,点P在以C为圆心,5为半径的圆上,连结PA,PB若PB=4,则PA的长为_ 16. (1分)二次函数y=ax2+bx的图象如图,若一元二次方程ax2+bx=m有实数根,则m的最小值为_17. (1分)当关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根,且其中一个根为另一个根的2倍时,称之为“倍根方程”. 如果关于x的一元二次方程x2+(m-2)x-2m=0是“倍根方程”,那么m的值为_. 18. (1分)若m是方程x2+x1=0的根,则式子m2+m+2016的值为_ 三、 解答题 (共10题;共87分)19. (5分)解方程(x1)24=0 20. (11分)如图,正方形ABCD的边长为1,E是AD边上一动点,AE=m,将ABE沿BE折叠后得到GBE延长BG交直线CD于点F (1)若ABE:BFC=n,则n=_; (2)当E运动到AD中点时,求线段GF的长; (3)若限定F仅在线段CD上(含端点)运动,直接写出m的取值范围 21. (10分)已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 (1)求实数 的取值范围; (2)当 时,求 的值 22. (5分)如图,在ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,BE与CD相交于点O,A=60,ABE=15,ACD=25,求COE的度数23. (5分)先化简分式: ,再从不等式组 的解集中选出合适的整数作为a的值,代入求值.24. (10分)先阅读,再回答问题:如果x1、x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根,那么x1+x2 , x1x2与系数a、b、c的关系是:x1+x2= , ,例如:若x1、x2是方程2x2x1=0的两个根,则x1+x2= = ,x1x2= 若x1、x2是方程2x2+x3=0的两个根 (1)求x1+x2 , x1x2; (2)求 的值 25. (11分)如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=kx(k0)与反比例函数y= 的图象分别交于A、C两点,已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称,且点B的坐标为(m,0)其中m0 (1)四边形ABCD的是_(填写四边形ABCD的形状) (2)当点A的坐标为(n,3)时,四边形ABCD是矩形,求m,n的值 (3)试探究:随着k与m的变化,四边形ABCD能不能成为菱形?若能,请直接写出k的值;若不能,请说明理由 26. (10分) 2016年2月,某市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府在2016年投资了112万元,建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车预计2018年将投资340.5万元,新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元?(2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率27. (5分)某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价应定为多少元? 28. (15分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,ACABACD沿AC的方向匀速平移得到PNM,速度为1cm/s;同时,点Q从点C出发,沿着CB方向匀速移动,速度为1cm/s;当PNM停止平移时,点Q也停止移动,如图设移动时间为t(s)(0t4)连接PQ、MQ、MC解答下列问题: (1)当t为何值时,PQAB? (2)当t=3时,求QMC的面积; (3)是否存在某一时刻t,使PQMQ?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共8分)11-1、12-1、13-1、

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