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文档简介

2 3垂径定理 动脑筋 如图 O中 AB是一条弦 CD是 O的直径 且CD AB 垂直为E 试问 AE与BE 与与分别相等吗 因为圆是轴对称图形 将 O沿直径CD对折吗 如图 发现AE与BE重合 分别与 重合 即AE BE 证明 B A E 如图 在 O中 直径CD与弦AB垂直 垂足为E 连结OA OB OA OB OAB是等腰三角形 又OE是底边AB上的高 OE也是底边AB上的中线 从而AE BE AOD BOD 从而 AOC BOC 结论 综合上述 可以得到垂经定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的两条弧 如图 圆O的弦AB 8 DC 2 直径CE AB于D 求半径OC的长 例1 例2 证明 圆的两条平行弦所夹弧相等 A B C D O 证明 作直径EF垂直于弦AB 由于AB CD 因此EF CD 从而 即 由于EF AB 因此 已知 如图圆O中 弦AB与弦CD平行 求证 1 一弓形弦长为cm 弓形所在的圆的半径为7cm 则弓形的高为 练一练 2 如图 点A B是 O上两点 AB 8 点P是 O上的动点 P与A B不重合 连接AP BP 过点O分别作OE AP于E OF BP于F EF 4 3 在圆O中 直径CE AB于D OD 4 弦AC 求圆O的半径 课堂小结 通过这节课的学习 我们学习到哪些知识 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的
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