平行线知识点.doc

【基础知识点】1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作。2、两条直线的位置关系（1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交；平行。（2）因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）（3）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：有且只有一个公共点，两直线相交；无公共点，则两直线平行；两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）3、平行公理平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行如左图所示，注意符号语言书写，前提条件是两直线都平行于第三条直线，才会结论，这两条直线都平行。5、三线八角12345678两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。如图，直线被直线所截1与5在截线的同侧，同在被截直线的上方，叫做同位角（位置相同）5与3在截线的两旁（交错），在被截直线之间（内），叫做内错角（位置在内且交错）5与4在截线的同侧，在被截直线之间（内），叫做同旁内角。三线八角也可以成模型中看出。同位角是“A”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。6、如何判别三线八角判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全。6BAD2345789FEC例如：1如图，判断下列各对角的位置关系：1与2；1与7；1与BAD；2与6；5与8。我们将各对角从图形中抽出来（或者说略去与有关角无关的线），得到下列各图。如图所示，不难看出1与2是同旁内角；1与7是同位角；1与BAD是同旁内角；2与6是内错角；5与8对顶角。ABC17ABF21ABCD26ADBF1概念巩固练习1、如图，1的内错角是 ，它们是直线 、 被直线 所截得的； 1的同位角是 ，它们是直线 、 被直线 所截得的；1的同旁内角是 ，它们是直线 、 被直线 所截得的；2如图，下列判断：A与1是同位角；A与B是同旁内角；4与1是内错角；1与3是同位角其中正确的是（）（A）、 （B）、 （C）、 （D）、3、如图，图中的同位角共有（）（A）6对 （B）8对 （C）10对 （D）12对三、课后练习1、判断题（1）平面内两条不平行的线段必相交（）（2）、在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行（）（3）、在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行（）（4）、在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一之一相交（）（5）、在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交。（）（6）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行( ) （7）在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等( )2.如果同一平面内，ab，b与c交于点P，那么a与c的关系是_.3.下列说法正确的有( )不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；两条射线或线段平行，是指他们所在的直线平行；不相交的两条射线不一定平行A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4一人从A点向北偏东60方向跑了100 m到B点，然后依原道跑回，此时对于B点跑回的正确方向是( )A.南偏北30B.南偏西60 C.北偏西120 D.北偏西305和一个已知点P距离等于2厘米的直线可画（ ）条A1 B2 C3D无数6点P是直线l外一点，点A、B、C是直线l上三点，且PA10，PB8，PC6，那么点P到直线l的距离为（）A6 B8 C小于6的数 D不大于6的数7.下列判断正确的个数是_个。如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。 如果两个角有共公顶点，且角平分线互为反向延长线，那么这两个角是对顶角。对顶角的平分线在同一条直线上。以同一个角为邻补角且不重合的两个角是对顶角。ACBD图3图28. 如图2，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=，2=，则3=_9. 如图3, ACB=90,CDAB垂足为D, 则下面的结论中, 正确的个数为 (