33.1用列举法求概率.ppt

用列举法求概率第2课时 复习回顾 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件A包含在其中的m种结果 那么事件A发生的概率为 求概率的步骤 1 列举出一次试验中的所有等可能结果 n个 2 找出其中事件A发生的结果 m个 3 运用公式求事件A的概率 同时掷两枚硬币 列出所有可能出现的结果 列举法 列表法 开始 第一枚 第二枚 正 树形图法 正 正 反 反 反 同时掷两枚硬币 与 先后两次掷一枚硬币 这两种试验的所有可能结果一样吗 第一枚 第二枚 正正正反反正反反 正 反 正 正正 正反 反 反正 反反 正正 正反 反正 反反 为了不重不漏地列出所有结果 还能有什么好办法 例2 掷两枚硬币 求下列事件的概率 1 两枚硬币全部正面朝上 2 两枚硬币全部反面朝上 3 一枚硬币正面朝上 一枚硬币反面朝上 解 我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来 它们是 正正 正反 反正 反反 3 满足一枚硬币正面朝上 一枚硬币反面朝上 记为事件C 的结果共有2个 即 反正 正反 所以P C 2 4 1 2 2 满足两枚硬币全部反面朝上 记为事件B 的结果也只有1个 即 反反 所以P B 1 4 1 所有的结果中 满足两枚硬币全部正面朝上 记为事件A 的结果只有一个 即 正正 所以P A 1 4 所有的结果共有4个 并且这4个结果出现的可能性相等 袋子中装有红 绿各一个小球 除颜色外无其它差别 随机摸出1个小球后放回 再随机摸出一个 求下列事件的概率 1 一次摸到红球 一次摸到绿球2 两次都摸到相同颜色的小球3 第一次摸到红球 第二次摸到绿球 解 根据题意列表 由表格可以看出 可能出现的结果有4个 它们出现的可能性相等1 满足一次摸到红球 一次摸到绿球 记为事件A 的结果有两个 即 红绿 绿红 所以P A 2 4 1 22 满足两次都摸到相同颜色的小球 记为事件B 的结果有两个 即 红红 绿绿 所以P B 2 4 1 23 满足 第一次摸到红球 第二次摸到绿球 记为事件C 的结果有一个 即 红绿 所以P C 1 4 第一次 第二次 我会做 一个袋子中装有2个红球和2个绿球 任意摸出一个球 记录颜色后放回 再任意摸出一个球 请你计算两次都摸到红球的概率 若第一次摸出一球后 不放回 结果又会怎样 放回 与 不放回 的区别 1 放回 可以看作两次相同的试验 2 不放回 则看作两次不同的试验 拓展思考 例3 同时掷两枚质地均匀的色子 计算下列事件的概率1 两个色子的点数相同2 两个色子点数的和是93 至少有一个色子的点数为2 解 根据题意画出表格 由表格可以看出 同时投掷两个色子 可能出现的结果有36个 它们出现的可能性相等1 满足两个色子点数相同 记为事件A 的结果有6个 即 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 所以P A 6 36 1 62 满足两个色子点数和为9 记为事件B 的结果有4个 即 3 6 4 5 5 4 6 3 所以P B 4 36 1 93 满足至少有一个色子点数为2 记为事件C 的结果有11个 即 表中红色部分 所以P C 11 36 练习 第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球 第二盒乒乓球中有3个黄球3个白球 分别从每个盒中随机的取出1个球 求下列事件的概率 1 取出的两个球都是黄球2 取出的两个球中有一个白球一个黄球 解 根据题意列表格 由表格可以看出 可能出现的结果有36个 它们出现的可能性相等1 满足取出的两个球都是黄球 记为事件A 的结果有6个 即 表中红色部分 所以P A 6 36 1 62 满足取出的两个球中有一个白球一个黄球 记为事件B 的结果有18个 即 表中蓝色部分 即P B 18 36 1 2 小结 1 当一次实验 涉及两个因素 结果有限个 且每种结果