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文档简介

3 1数系的扩充与复数的引入 新民市第二高中李翠 知识导学 一 数系的扩充 自然数系 整数系 有理数系 实数系 集合符号语言表示是N Z Q R 问题探究 求解下列一元二次方程的根 1 x2 4 0 2 x2 x 1 0 z a bi a b R 二 复数的概念 实部 虚部 虚数单位 形如a bi a b R 的数 叫做复数 i为虚数单位 全体复数所构成的集合叫做复数集 通常用大写字母C表示 问题探究 例1 1 复数3 i的实部和虚部分别是 A 3和1B 3和iC 3和 1D 3和 i 探究点一复数的相关概念 C z a bi a b R 二 复数的概念 实部 虚部 虚数单位 形如a bi a b R 的数 叫做复数 i为虚数单位 全体复数所构成的集合叫做复数集 通常用大写字母C表示 问题探究 探究点二复数的分类 归纳总结 1 复数的实部与虚部的确定方法首先将所给的复数化简为复数的代数形式 然后根据实部与虚部的概念确定实部 虚部 学以致用 试问x x R 取何值时 复数 x2 x 2 x2 3x 2 i是实数 是虚数 是纯虚数 三 复数相等 充要条件 若复数z1 a bi z2 c di a b c d R 则z1 z2的充要条件为a c b d 即z1 z2 a c b d 复数相等 如果两个复数a bi与c di的实部与虚部对应相等 问题探究 例3 求适合下列方程的x和y x y R 的值 1 x 2y i 6x x y i 2 x y 1 x y 2 i 0 探究点三两个复数相等的充要条件的应用 归纳总结 复数相等问题的解题技巧 必须是复数的代数形式才可以根据实部与实部相等 虚部与虚部相等列方程组求解 学以致用 求适合下列方程的x和y x y R 的值 1 x 2y 2x 3y i 3 3i 2 3x y 3 x y 3 i 3 x y 3 x y 1 i 0 课堂小结 1 了
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