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文档简介

4 5利用三角形的全等测距离 古交十一中韩丽 学习目标 1 能利用三角形的全等解决实际问题 体会数学与实际生活的联系 2 在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达 请你在下列各图中 以最快的速度画出一个三角形 使它与 ABC全等 比比看谁快 课前预习 A B C A C B 在一次战役中 为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡 需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离 由于没有任何测量工具 战士为此绞尽脑汁 这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法 为成功炸毁碉堡立了一功 情景再现 这位聪明的战士的方法如下 战士面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过身保持刚才的姿势 这时视线落在了自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个点的距离 这个距离就是他与碉堡的距离 A C B D 你觉得他测得的距离准确吗 你能画出示意图 解释其中的原理吗 BC DC A C B D 理由 在 ACB与 ACD中 BAC DAC AC AC 公共边 ACB ACD 90 ACB ACD ASA 全等三角形的对应边相等 A B两点分别位于一个池塘的两端 小明想用绳子测量A B间的距离 但绳子不够长 合作探究 展示风采 一位叔叔帮小明出了这样一个主意 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C 连接AC并延长到D 使CD CA 连接BC并延长到E 使CE CB 连接DE并测量出它的长度 DE的长度就是A B间的距离 C D E AB DE 你能说出理由来吗 在 CED与 CBA中 有 CE CB ECD BCA CD CA 所以 CED CBA SAS 所以DE AB 全等三角形的对应边相等 方法一 解析 A B C D E B EDCBC DC ACB ECD 所以 ABC EDC ASA 所以AB ED 在 ABC与 EDC中 有 全等三角形的对应边相等 方法二 本节课我们学习了利用全等三角形的性质测 还学会了把生活中实际问题转化为几何问题 在测量的过程中 要注意利用已有的条件和选择适当的 测量方
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