数学北师大版八年级下册分式的加减（一）.doc

第五章 分式与分式方程3分式的加减法（一）教学内容 义务教育教科书（北师大版）数学八年级下册第五章第三节第一课时课时安排 本节内容一共安排了三课时。第一课时阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。第二课时则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，第三课时则提升到分母有公因式的分式加减法、分式与整式的加减运算、分式的求值及应用。这样安排，给学生一个简单到复杂的认识过程，有了第一节的铺垫，使学生对分式加减法的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式的学习有着至关重要的作用，是后面根据实际生活问题列出分式方程，并求出正确答案的基本功，教学时必须踏踏实实，。学情分析 学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项教学目标及重难点教学目标 (一)教学知识点 1.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.2.简单的异分母（分母互为相反数）的分式相加减的运算.(二)能力训练要求 1.经历用字母表示数量关系的过程,发展符号感.2.会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算,并能类比分数的加减运算,得出同分母分式的加减法的运算法则,发展有条理的思考及其语言表达能力.(三)情感与价值观要求1.从现实情境中提出问题,提高用数学的意识. 2、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。教学重点 1.同分母的分式加减法.2.简单的异分母的分式加减法. 教学难点 当分式的分子是多项式时的分式的减法.教学过程设计本节课设计了6个教学环节：情景引入同分母加减练习巩固拓展提高课堂小结布置作业第一环节 情景引入活动内容做一做： 猜一猜 活动目的：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤哦，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减用式子表示为：判断下列运算是否正确（1） （2） （3）第二环节 同分母加减 活动内容学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练。例1计算 （1） （2）； （3）； （5）； （5）.活动目的：教学生如何运用法则进行运算，通过这5道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。活动的注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式化简。第三环节 练习巩固活动内容 (1); (2) ; ;活动目的:通过2道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。活动的注意事项：通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握同分母分式的加减法法则。第四环节 拓展提高活动内容 1、变式练习， 不求结果将下列各式化为同分母分式相加减（1） （2）例2 计算（1）； （2）.及时训练2、计算 （1）； （2）3、生活应用 实习老师帮助李老师阅数学作业，n分钟批阅了m本李老师批阅数学作业的速度是实习老师的2倍，两个班120本作业由李老师和实习老师同时阅，用多长时间才能阅完活动目的： 练习1分母互为相反式，可以转化为同分母，通过练习让学生熟知只需改变运算符号，就可以转化为同分母的分式相加减！练习2这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第2小题有意增加难度，在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握，为下节课一般的异分母加减做好准备。练习3、让学生明白学习数学目的就是解决实际问题活动的注意事项： 通过例题来理解分母互为相反式的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是略有难度，应精心讲解，耐心指导学生完成练一练。第五环节 课堂小结活动内容：1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。活动目的： 结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容和关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。活动的注意事项： 留有时间小结，同时学生自发老师补充，对3要特别提出，它对运算的正确性至关重要。第六环节 布置作业1、P118-119 和习题5.