数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（1）.doc

平行四边形的性质（1）教学设计一、教学内容分析 本节课是北师大版数学八年级下册第六章第一节平行四边形的性质第一课时内容。平行四边形是基本的平面图形，现实生活中处处存在，矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。由于矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形的性质都是在平行四边形的基础上扩充的，因此，平行四边形性质是学习后面几种图形的基础和铺垫。二、学习对象分析 在初中阶段，平行四边形是在学生已经掌握了平面图形及其位置关系、相交线和平行线、全等三角形、平移与旋转等有关几何事实以及初步的观察、操作等活动经验的基础上学习的。这节课在老师的引导下，学生从实际操作入手，利用各种方法（包括直观操作、图形的平移与旋转以及简单的说理和初步的推理）比较系统地探索和研究平行四边形的定义和性质，既巩固了三角形全等、图形平移和旋转的知识，也初步认识了四边形与三角形的关系，为今后将平面图形转化为三角形解决问题奠定了基础。三、学习目标及学习重难点（一）学习目标 1经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯； 2探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用； 3在探索活动过程中发展学生的探究意识。（二）学习重、难点学习重点：理解与掌握平行四边形的概念及性质。学习难点：运用平移、旋转的图形变换思想探索平行四边形的性质。四、教学方法、过程及整合点学习方法：首先用含有平行四边形的美丽图案创设一个“现实情景问题”激发学生学习兴趣。在此基础上，我增加了用两个全等的三角形平移、旋转拼出平行四边形性质的环节，引出平行四边形的定义及相关定义，借助实物演示及几何画板课件帮助学生理解图形的变换，多角度探索平行四边形的对边、对角和对角线的有关性质。让学生全员经历直观操作、发现结论、交流说理、简单推理的全过程，深化对平行四边形的理解，掌握识图、图形变换等操作技能，丰富学生的数学活动经验和体验。五、教学过程设计本节课分5个环节：第一环节：直观感知，实践探索，活动一（探究平行四边形的概念）1. 平行四边形实例图片欣赏。（课件展示）2提问：用两个全等的三角形可以拼出多少种四边形？与同伴交流，你拼出了怎样的四边形？（白板上展示用两个全等的三角形拼出四边形的六种情况）3提问：仔细观察，拼出的六种四边形中有几个是特殊的四边形？这几个特殊的四边形对边有怎样的位置关系？说说你的理由。4介绍平行四边形的定义及其相关概念（对边、对角、对角线）。【设计意图】让学生进一步利用已学过的知识，逐步深入的探索，让学生通过讨论和交流，产生思维的碰撞，并发现可把旧知转化成新知.第二环节：探索归纳，交流合作活动二 探索平行四边形对边、对角和对角线的性质（1）拿出一张平行四边形纸片，直观感受：在平行四边形中有哪些相等的线段？哪些相等的角？（2）用图形的旋转探索平行四边形的性质： 将两张大小、形状完全相同的平行四边形纸片重合在一起。如图所示，把上面的一个平行四边形绕中心（即两条对角线的交点）旋转180，使它与下面的平行四边形重合，具体做一做。小组交流，提出问题（1）：通过以上探索活动，我们发现平行四边形的对边、对角和对角线有什么性质？（2）：得出的结论你能从理论上验证其正确性吗？【设计意图】本环节主要让学生通过已经学过的平移、旋转变化，在操作中观察、发现、比较、归纳，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，推导出平行四边形的相关性质，充分尊重了学生的主体地位，突破了难点，解决了关键，发展了学生的能力。第三环节：推理论证，感悟升华活动三 简单推理说明平行四边形的性质 将一张平行四边形纸片沿其中一条对角线剪开，得到了两个三角形，对其中一个三角形通过适当的变化（如平移、轴对称、旋转）能否与另一个三角形重合，具体做一做。用“几何画板”动态演示引导学生用全等三角形的性质推理说明“平行四边形对边相等，对角相等 ”。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.（师生共同分析、并写出推理证明过程）.学生自己证明平行四边形的对角相等、对角线互相平分.【设计意图】在发现平行四边形有关性质的基础上，要求学生运用几何语言进一步探索证明性质定理的正确性，完成由形象到抽象的转化，培养学生演绎推理的能力。第四环节：应用巩固，深化提高1.ABCD中，B=60，则A= ，C= ，D= 。2.ABCD中，A比B大20，则C= 。3.ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= ,CD= 。4.ABCD中，周长为40cm，ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm。5.平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 . 6.已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE=DF【设计意图】练习设计由易到难，题量虽然不多，但涵盖了今天所有的知识点，具有一定的弹性，使不同的学生得到了不同的发展，从而进一步内化了新知。第五环节：评价反思、概括总结 这节课，同学们通过自己动手操作，自己发现，自己推导得到了平行四边形的定义和性质，充分发挥了同学们的聪明才智，大家交流合作得很愉快。谈谈你有什么收获？平行四边形的定义和性质。证明线段相等、角相等的方法：解决问题的方法： 渗透的数学思想：转化、类比、抽象、概括。【设计意图】师生共同概括小结，这样会给学生一个系统、完整的印象，不但使本节课有一个精彩的结尾，而且进一步深化了新知。布置作业、形成技能必做题：习题6.1第1、2题