数学人教版六年级下册《有趣的平衡》教学设计.doc

有趣的平衡教学设计教学目标：1、知识与技能：通过实验，发现“左边的糖果数左边刻度数= 右边的糖果数右边刻度数”，初步感受杠杆原理。2、过程与方法：在实验中发现当“左(右)的糖果数左(右)边刻度数”的积不变时，“ 右(左)的糖果数”与“右(左)边刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。3、情感态度价值观：初步学会运用数学的思维方式去观察、解决生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识，培养动手操作及归纳、推理的能力。教学重点：通过实验，发现“左边的糖果数左边刻度数= 右边的糖果数右边刻度数”，初步感受杠杆原理。教学难点：在实验中发现当“左(右)边的糖果数左(右)边刻度数”的积不变时，“右(左)边的糖果数”与“右(左)边刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。教学准备：白板课件，米尺、胶袋、糖果，实验记录表等。教学过程：一、创设情境，引出课题，感悟影响平衡的因素1初始经验调动师：同学们，你们玩过跷跷板吗？跷跷板是个什么现象?(板书课题：平衡)是不是你们谁重点就下去，轻点的就翘上去？那你们觉得“沉下去”和“翘上去”与什么有关? (质量，也就是一个人的体重)（解释一下质量的意思，不是说质量好、质量差的“质量”）2加深经验感悟。师：那么质量是不是平衡的唯一标准呢?我们来看一个跷跷板游戏(出示课件)，怎样才能使跷跷板平衡?（轻的一端加重，或让小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。）师：往前坐或往后坐实际上改变了什么?(与支点的距离)由此可见平衡还与什么有关?（距离），这个距离是指“质量”所在的位置到支点的距离，也就是“力臂”）师：在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢？同学们会在操作实验中去找到“平衡的规律”。二、自主探究规律，研究问题，体会杠杆原理实验准备：把米尺的50厘米处作为中心点，系上绳子。往两边每10厘米标记为一格。实验要求:(1)4人一组，组员明确分工，共同参与。 (2)边操作边记录，填写实验记录单。1、活动一：探索特殊条件下米尺保持平衡的规律（1）课件显示探索问题： 如果塑料袋挂在米尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放糖果才能保持平衡？ 如果左右塑料袋放入同样多的糖果，它们移动到什么位置才能保持平衡 发现的规律是：（2）小组汇报。（3）教师引导学生概括规律。（在左右两边相同的刻度处放相同数量的糖果，米尺就能平衡。）2、活动二：探索在一般条件下米尺保持平衡的规律。（1）课件显示探索问题： 如果左边塑料袋在刻度3上，放4个糖果，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？ 如果左边塑料袋在刻度6上，放1个糖果，右边的塑料袋在刻度3上，放几个呢？在刻度2上呢？ 你又有什么新发现？（2）小组汇报。（3）老师引导学生概括规律。（要想使米尺平衡，必须使“左边刻度数糖果数 = 右边刻度数糖果数”。）教师小结：同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。三、应用规律，深入思考，领悟反比例关系1、提问：在左边刻度4上放3个糖果并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个糖果才能保持平衡呢？说说你是怎么想的。 板书：左边刻度4上放3个糖果并保持不变。 右边刻度： 1 2 3 4 6 对应的糖果数： （12、6、4、3、2）2、学生做实验进行验证。同学们，你们总结出的这条平衡的规律，是否科学准确呢?还需要我们做进一步的验证。课件：左边的刻度数和勾码数的乘积是18，猜想一下，右边可以怎样挂? (猜想4组整数后会出现小数)刻度数是小数可不可以?（小数把我们刻度数的取值范围扩大了，这不仅仅是数据的变化，更是一个研究领域的拓展!）师：米尺都平衡了，说明你们的猜想是正确的。那么现在你能准确的总结出平衡的规律吗?（左边的刻度数糖果数=右边的刻度数糖果数。）师：我们具体来分析一下，当我们把米尺一端拿掉一些糖果，使糖果数变小，要想保证米尺平衡就要把糖果向(外)移，使刻度数变大；反之糖果数变大，刻度数变小。这让我们会联想到什么知识? 引导发现：左边刻度数糖果数的积一定时，右边刻度数与糖果数成反比例。3、拓展延伸活动三：探索在米尺两端不同刻度挂多个糖果米尺保持平衡的规律。在刚才的实验中同学们有那么多的发现，太了不起了!下面我们增加些难度。如果在米尺左右两边多个刻度上挂勾码，还符合这条规律吗？这一次我们还是通过实验来寻找结论。实验后学生汇报。师：单凭你们两组的结论是一样的就能说这条规律是真理吗?得需要更多的验证。其他小组的结论一样吗?实验数据一样吗?不同的实验数据得到了相同的结论，这样才更有说服力。同学们，实际上这是一条已经被科学验证的规律。希望同学们能够结合自己的操作，理解它。（左边糖果数与刻度数乘积之和等于右边糖果数与刻度数乘积之和。）四、联系生活，知识应用，解决实际问题1、生活中有那些的关于平衡例子？你能说说吗？2、利用平衡的规律解决问题。星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板，小明体重44千克，妹妹体重35千克。如果要让翘翘板两边平衡，你至少可以想出几种办法？五、课堂小结今天，我们通过做实验有趣的平衡，了解了杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。其