北京市101中学2011-2012学年上学期初中八年级期中考试数学试卷.doc

北京市101中学2011-2012学年上学期初中八年级期中考试数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在第三页表格中相应的位置上）1. 下列图案是轴对称图形的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 在实数：,，中，无理数的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 下列图形不能体现是的函数的是（ ）4. 将点A（2，3）向右平移3个单位得到点B，则点B的坐标是（ ）A. （1，3） B. （2，6）C. （5，3） D. （2，0）5. 如图，已知，要使，可以增加的一个条件是（ ）A. AC=BD B. AB=DC C. D. 6. 若一次函数中，则它的图像大致为（ ） A B C D7. 下图是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点（ ）上。 A. （1，1） B. （1，2） C. （2，1） D. （2，2）8. 有个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出y的值是（ ） A. 4 B. C. D.9. 如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处。若，则等于（ ）A. 42 B. 48 C. 52 D. 5810. 如图，在平行四边形ABCD中，DAB=30，AB=6，BC=4，点P从点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x，点P经过的线段与AD、AP所围成的图形的面积为y。 在下列图象中，能反映y与x的函数关系的是 （ ）二、填空题：（本大题共6小题，每空4分，共28分）11. 函数中自变量的取值范围是 。12. 的算术平方根是_，的绝对值是 。13. 如图，点P是AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 。14. 如图，已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是 。 15. 若直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，则的值是_。16. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置。点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线（k0）和x轴上，已知点B1（1，1） ，B2（3，2）， 则Bn的坐标是_。三、解答题：（本大题共7小题，共52分）17. （6分）计算：18. （6分）已知：如图，E为BC上一点，ACBD，AC=BE，BC=BD。 求证：AB=DE。19. （6分）已知与成正比例,且时,。（1）求与的函数关系式；（2）当时，求的值。20. （6分）在方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上），（1）直接写出四边形ABCD的面积_（填空，不需要写解题过程）；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5个单位后的四边形A1B1C1D1；（3）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A2B2C2D2。21. （9分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，当月用水量不超过20时，按2元/计费；当月用水量超过20时，其中的20仍按2元/收费，超过的部分按2.6元/计费。设每户家庭用水量为时，应交水费y元。（1）分别求出和时与的函数关系式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元求小明家这个季度共用水多少立方米？22. （10分）已知：直线与x轴、y轴分别交于A、B两点:（1）求A、B两点的坐标；（2）将该直线沿y轴向上平移6个单位后的图像经过C（6，a）、D（6，b）两点，分别求a和b的值；（3）直线将四边形ABCD的面积分成两部分，求k的值。23. （9分）已知ABC，分别以AB、AC为边作ABD和ACE，且AD=AB，AC=AE，DAB=CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点。（1）如图1，若DAB60，则AFG的度数为_；如图2，若DAB90，则AFG的度数为_；（2）如图3，若DAB，试探究AFG与的数量关系，并给予证明；（3）如果ACB为锐角，ABAC，BAC90，点M在线段BC上运动，连接AM，以AM为一边，以点A为直角顶点，且在AM的右侧作等腰直角AMN，连接NC；试探究：若NCBC（点C、M重合除外），则ACB等于多少度？画出相应图形，并说明理由。 B试题答案】 一、 选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCCACBCBBA二、填空题：（本大题共6小题，每空4分，共28分）11. x5；12. 2； ；13. 15；14. ；15. ；16. 三、 解答题：（本大题共7小题，共52分）17. （6分） （每对一个给1分）18. （6分）证明：ACBD，C=EBD, （1分）在ABC和DEB中， （3分）ABCEDB（SAS）， （1分） AB=DE。 （1分） 19. （6分）解：（1）设，（1分）由题意得： （1分） （1分）， （1分）；（2）当时， （2分）。20. （6分）解：（1）； （2分）（2）如图，四边形A1B1C1D1即为所求； （2分）（3）如图，四边形A2B2C2D2即为所求。 （2分）21. （9分） 解：（1）当时，； （2分）当时， （2分）（2）当时，；（1分）当时，；（1分）当时，；（1分）当时，；（1分）答：小明家这个季度共用水53立方米。 （1分）22. （10分）解：（1）当时，；（1分） 当时，；（1分）（2）由题意得直线的解析式为：；（1分）点在函数图像上，；（1分）点在函数图像上，；（1分）点（3）（解法一）如图1：设直线交线段于点，则的面积，的面积的面积，四边形的面积=72，（1分）；设的面积=，的面积=，四边形BCOE的面积为18+s，四边形OEAD的面积为54s；（1分）由题意或者，或者；（1分），或者；，或者，或者；（1分）或者。（1分）（解法二）如图2：过O作OHAB于H，过E作EMAO于M；，同理；（1分）ABCD，四边形AEOD、四边形BEOC为梯形，其面积分别为和，设，或者，或者；（2分）MEOB，AM=10或者2，（1分）或者；，或者，或者； 或者。（1分）图1 图223. （9分）（1）60；45（2分）（2）（1分）证明：DABCAE，DACBAE，ADAB，ACAE，DACBAE；（1分）DCBE，ADCABE，又G、F为中点，DGB