九年级上学期期中数学试卷(b卷)(I)卷.doc

九年级上学期期中数学试卷(b卷)(I)卷一、 填空题 (共6题；共6分)1. （1分）若关于 的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_ 2. （1分）（2013河南）如图，抛物线的顶点为P（2，2），与y轴交于点A（0，3）若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，2），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为_ 3. （1分）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_ 4. （1分）如图，P是正ABC内一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是_ 5. （1分）（2017上海）如图，已知RtABC，C=90，AC=3，BC=4分别以点A、B为圆心画圆如果点C在A内，点B在A外，且B与A内切，那么B的半径长r的取值范围是_ 6. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：abc0，ab+c0，2a=b，4a+2b+c0，若点（2，y1）和（ ，y2）在该图象上，则y1y2 其中正确的结论是_（填入正确结论的序号） 二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分）关于x的方程（m2）x2+（m1）x+m=0是一元二次方程的条件是（ ） A . mlB . m1且m2C . m2D . m1且m28. （2分）用配方法解方程 ，下列配方结果正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）下列语句中，正确的是（ ）A . 长度相等的弧是等弧；等弧对等弦B . 在同一平面上的三点确定一个圆C . 直径是弦；半圆是劣弧D . 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等10. （2分）小华通过学习函数发现：若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（x1 ， y1），（x2 ， y2）（x1x2），若y1y20，则方程ax2+bx+c=0（a0）的一个根x0的取值范围是x1x0x2 ， 请你类比此方法，推断方程x3+x1=0的实数根x0所在范围为（ ） A . x00B . 0x0 C . x01D . 1x0 11. （2分）如图所示，点M是O上的任意一点，下列结论：以M为端点的弦只有一条；以M为端点的半径只有一条；以M为端点的直径只有一条；以M为端点的弧只有一条其中，正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）点A（1，2）绕坐标原点O逆时针方向旋转90得到的点A的坐标是（ ） A . （2，1）B . （2，1）C . （1，2）D . （2，1）13. （2分）如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为（ ） A . 2mB . 2.5mC . 4mD . 5m14. （2分）由二次函数y=2（x3）2+1，可知（ ） A . 其图象的开口向下B . 其图象的对称轴为直线x=3C . 其最小值为1D . 当x3时，y随x的增大而增大三、 解答题 (共7题；共65分)15. （10分）解方程： （1）x2-1=2(x+1)； （2）2x2-4x-5=0 16. （5分）如图1，在平面直角坐标系中，O1与x轴切于A（3，0）与y轴交于B、C两点，BC=8，连接AB。（1）求证：ABO1=ABO；（2）求AB的长；（3）如图2，过A、B两点作O2与y轴的正半轴交于M，与O1B的延长线交于N，当O2的大小变化时，得出下列两个结论：BMBN的值不变；BMBN的值不变。其中有且只有一个结论正确，请判断、中哪个结论正确，并说明理由。17. （10分）已知二次函数yax2+bx+c，对任意实数x都有xax2+bx+c 成立 （1）当x1时，求y的值； （2）若当x1时，y0，求a、b、c的值 18. （10分）在平面直角坐标系中，有点A（a，1），点B（2，b） （1）当A、B两点关于直线x=1对称时，求AOB的面积； （2）当线段ABy轴，且AB=3时，求ab的值 19. （5分）如图，ABC是O的内接三角形，AB是O的直径，CAD=ABC判断直线AD与O的位置关系，并说明理由 20. （10分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利90元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低70元销售该工艺品12件所获利润相等 （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品80 件若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 21. （15分）如图，在ABC中，A30，C90，AB12，四边形EFPQ是矩形，点P与点C重合，点Q、E、F分别在BC、AB、AC上（点E与点A、点B均不重合） （1）当AE8时，求EF的长； （2）设AEx，矩形EFPQ的面积为y 求y与x的函数关系式；当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？（3）当矩形EFPQ的面积最大时，将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动（当点P到达点B时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 选择题 (共8题；共16分