小学数学毕业复习要点分析.doc

小学数学考点分析 数的认识 数的运算 数与代数 式与方程 常见的量 比和比例 数学思考 整理和复习 图形的认识与测量 空间与图形 图形与变换 图形与位置 统计与可能性 有趣的平衡 综合应用 设计运动场 邮票中的数学问题一、加强整理和复习的系统性。根据数学知识具有严密的逻辑系统性特点。教师应帮助学生对小学阶段数学知识作全面疏理和重构。 在平时的基础上，更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。这样，原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，进而形成纵横联系的知识体系。因此，加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化，是总复习阶段首要任务。二、启发、引导学生自己整理知识。复习时，应充分利用教材整理与复习的提示，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。有时，学生的整理可能不够确切、不够全面，这都是真实的、自然的现象。教师在学生开动脑筋深有体会的基础上加以点拨，往往效果更好。三、在系统整理复习的过程中注意查漏补缺。所学知识与技能的巩固，是灵活应用与提高能力的基础，也是系统整理和复习的基本要求之一。在复习教学过程中，教师应根据前一阶段课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到的情况，搞清学生还有哪些概念比较模糊，哪些方法不够熟练，哪些疑难尚未解决，在系统复习的过程中予以弥补。通过知识的再认、再现和质疑问难，以及必要的练习，使模糊的概念清晰起来，使生疏的技能熟练起来。四、加强练习的针对性、有效性。注意根据本班学生特点，因材施教，使各种程度的学生都能通过练习确有所获。教师要善于从本班学生的实际情况出发，有针对性地对课本中练习加以适当的调整和增补。每节复习课都应以“练”为主，把握好练习的两个“量”，数量和质量。五、注意引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。复习时，教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略。同时，教师还应该通过多种途径，了解学生的学习体会。经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高教学成效。六、以教材为中心，吃透教材，用活教材。特别是十二册教材里的练习，每题都要过关。近年来，使用教材原题作为毕业水平测试的量逐年增大。例2013卷：第二大题的10、13、14、15题，第五大题，解决问题第27、29、30、31题都是教材中的练习。（一）数与代数1.数的认识，着重复习整数、小数、分数、百分数的有关概念，数的意义以及负数的初步认识；012ABC在数轴上认识或比较数的大小。例：2012年试题 : 5下面数轴上A点表示的数是（ ），B点表示的数写成分数是（ ），C点表示的数写成小数是（ ）。百分数在实际生活生活中的应用。例，2012年试题 : 7一种商品打七五折销售，“七五折”表示原价的（ ）%。 判断题13. 学校今春种树98棵，全部成活，成活率是100%。 （ ）。2013年试题 : 22在一次英语测试中，有100人及格，2人不及格，及格率（ ）。 大于100 等于100 小于100分数单位及分数意义。例，2012年试题 8. 0. 125中的“2”表示（ ）；除法与小数与分数（百分数）关系及互化。例，2012年试题 把0. 125化成最简分数是（ ）。2013年试题 5. ( ) 15 0. 8 （ ）% （ ）成。“用四舍五入法”求近似数。2012年试题 193. 9856保留两位小数，约是（ ）。 3. 98 3. 99 4.002013年试题：9来宾市在辖区内的河流、水库、通道两侧打造绿色景观，规划投资1 5 7 8 0 0 0 0 0 0 元，约（ ）亿元。几个特殊数的认识。“0”既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点，它是最小的自然数；“1”它既不是质数，也不是合数，它是最小的奇数，它是自然数的单位；“2” 既是质数又偶数，而且是最小的质数；“4”是最小的合数。例，2012年试题 14. “1”是自然数的单位，也是最小的一位数。 （ ）有关数的概念的理解和认识。2012年试题 10. 把2、3、4、5、6、7、8、9、10这九张扑克牌打乱反扣在桌上，任意摸一张牌，摸到奇数的可能性是（ ），摸到合数的可能性是（ ）。2013年试题 21. 两个奇数的积一定是（ ）。 奇数 偶数 质数712和15的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。数的读法和写法。如：2011年考题：我国第六次人口普查总人口为十三亿三千九百七十二万四千八百五十二人，横线上的数写作（ ），省略亿后面的尾数约是是（ ）亿。（2011年） 数的大小比较、数的性质、数的改写。2012年考题：17. 如果a0，a一定大于。（ ）如：2013年考题 6比较数的大小，在圈里填上适当的符号：（1）8 0. 1 ； （2） 。对分数意义的理解。如：2013年考题8把4千克水果平均分成5份，每份是4千克的（ ），每份是（ ）千克。2 .数的运算，着重复习整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。直接写出得数中常见题型。强调学生要看清数字特点和运算符号，整数、小数、分数的四则运算有什么相同点和不同点。尤其要注意有关“0”的计算、平方的计算、涉及到的计算以及估算。要多训练分数、小数加、减、乘、除法的口算，在2012年考题，涉及到分数、小数加减乘除法的口算有8小题（共12小题）。2013年有8小题（共12小题）。灵活计算中常见题型 （12、13年赋分均为12分）一是充分利用运算定律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律，乘法结合率、乘法分配率）来计算。运用乘法分配律【a(b+c)=ac+bc】进行简算。09年2题 ，10年1题，11年 12年1题，13年1题，由此可见，运用乘法分配律进行简算必考内容之一，当其出现右边时，要训练学生将其转化成a(b+c)形式，如：2011年考题+9， 2102年考题 4 5.35 4 4.65。如果是出现左边的就多数是：53101（2011年）。要有意识训练学生将接近整百的数化成（100+a）或（100a）来计算。也有直接出现左边的题 例如2013年考题（4）36 （）。在含有分数或小数运用乘法交换律和乘法结合律凑整：要训练学生看到算式中有25就想到4，有125就想到8，例如2010年（1）250.364 。2008年（3）1.2532 在含有分数或小数算式里，运用加法交换律和乘法结合律凑整。2010卷（3） 二是充分利用运算性质进行简算。运用减法运算性质使运算简便:例如2008年卷（1）54. 755.2514.75 运用除法运算性质使运算简便: 如 7.50.812.5 可以用被除数除以几个除数的积三是根据这几年的命题特点设计练习，近三年出现得较多的是小数的简算，分数的简算、整数和分数的混合运算。四是要让学生熟练掌握四则混合运算顺序，一定要强化正确读出运算算式，不要被一些数字所迷惑。这不仅仅是为了计算，更是为后面的列式计算题和解决问题打下良好基础。如2013卷（2）54 18 25 75，2009年卷 2 。五是要加强较简单数的四则混合运算的训练，在历年的毕业水平测试中，计算题失分率极高，复习中一定要从简单的数的四则混合运算入手。如：把口算变为听算；六是在2012年考题中，有一道难度偏大的题 （0.25），涉及到正负号的转换，复习中可适当训练。 验算。2009年和2013年各有两题，占6分。 求未知数x的值最常见运用比例的基本性质来求。例2007年卷（2），2008年卷（1）8 : x 3 : 2.4，2009年卷（1） ，2010年卷（1）9 : x 3 : 42012年卷（2）24：1. 2 x ：，2013年卷（1）0. 3x 1751另一种常见形式是解方程。曾出现如 2010年考题：x50x45 学生不会把x的系数相加。列方程或算式计算。07、08、12年卷都考，都是两题共6分。例如12年卷4列式计算（6分）（1）乘与的差，积是多少？ （2）一个数的3倍比17少5，这个数是多少？3.式与方程，着重复习用字母表示数、简单的方程及其应用。用字母表示数量关系。例如2012年卷17. 如果a0，a一定大于。 （ ）， 2012年卷13请用字母表示圆锥的体积计算公式：（ ）。 平方的表示 关于“平方”的表示方法，强调a2的含义，它与2a的区别。即a2表示两个a相乘，是aa ； 2a表示两个a相加，是aa 方程的概念及用等式的两条基本性质解方程利用等式基本性质解方程，如，解形如x+a=b与x-a=b的方程，都可以归结为：等式两边减去或加上a，得x=b-a与x=b+a 解形如ax=b与xa=b的方程，都可以归结为：等式两边乘上或除以a（aO），得x=ba与x=ab注：暂不出现形如a-x=b和ax=b的简易方程示例见“求未知数x的值”4.常见的量，着重复习小学阶段所学的量，包括长度、面积、体积、容积、质量等计量单位的进率以及同一种量不同单位的改写。不同单位的认识。例2012年试题, 6在下面括号里填上合适的单位或数。9元4角（ ）元； 大水牛的体重约为350（ ）； 冰箱容积有240（ ）； 篮球场的面积是420（ ）。2013年试题, 10（1）数学课本长20. 8（ ）； （2）4. 6 吨 （ ）千克；长度、面积、体积、容积、质量等不同计数单位的改写。着重引导学生系统整理改写的方法。例如，2009年（2）1立方米（ ）立方分米。时间单位及有关计算。2012年卷18. 今年上半年共有（ ）天。 181 182 1832013年卷（3）中国神舟十号飞船于2013年6月11日搭载三位航天员飞向太空，在轨飞行15天。按计划“神十”返回地面的日期是（ ）。5.比和比例，着重复习比和比例的基本知识及其应用以及正反比例的概念。例：2012卷（2）24：1. 2 x ：，9. 已知4x3y（x、y不为0），那么xy（ ），x和y成（ ）比例。2013卷（1）0. 3x 1751 ，1663 85。（ ）17水的质量和体积成正比例关系。 （ ）注意：会把线段比例尺改写成数值比例尺，（如：，一般是指图上1厘米的线段表示的实际距离30千米，这样的比例尺通常是把对象进行缩小）。体会比例尺前项比后项大时，表示放大（此内容在图形与变换用得最多）。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。6.数学思考，着重引导学生复习如何寻找规律以及借助画图或列表的方法解决问题。会解答有关数学思考的问题。从一年级下册开始，每一册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。“数学广角”中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数字编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。六年级的鸡兔同笼、抽屉原理是重点。 四上 运筹、优化思想（能同时做的事情，尽量同时做，这样才能节省时间；从等候时间最短的开始，依顺序安排，才能保证等候时间的总和最少） 四下 植树问题思想方法沿线段植树 棵树=段数+1 棵树=总路程株距+1 株距=总路程（棵树-1） 总路程=株距（棵树-1）沿周长植树 棵树=总路程株距 株距=总路程棵树 总路程=株距棵树训练时，没有必要让学生死记硬背，只要用左手演示就行，沿线段植树就张开五指就很明了求哪一个量的方法了；沿周长植树时只要把拇指和小指二合为一就很形象明朗了。五下 找次品的优化思想（只要待测物品数量介于3n-1 + 1 3n 之间，则最多只需要测n次就保证能找出次品） 六上 鸡兔同笼问题的假设思想六下 抽屉原理（把多于个物体任意分放进个空抽屉（是正整数），那么，有余数时，一定有一个抽屉中放进了至少（1）个物体；没有余数时，一定有一个抽屉中放进了至少（）个物体。六年级下册的数学思考P91例5，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题的常用策略是：由最简单的情况入手，找出规律，这也是数学问题解决比较常用的策略之一；例6渗透了作为排列组合基础之一的乘法原理；例7是一个比较复杂的逻辑推理问题，借助列表，则比较容易逐步缩小范围，找到答案。这里渗透了逻辑推理的常用方法“排除法”。教材91页例5、92页例6及94-95页习题找规律：数字的排列规律（教材94页第一题）总之, 数学思考这一部分知识，只要学生能会书上简单的就行了！2013年卷：34.找规律。（2分） （1）摆第个图形需要（ ）根小棒。（2）摆第n个图形需要（ ）根小棒。2013年卷：30.在同一平面内画两条直线最多能形成一个交点；画三条直线最多能形成三个交点请观察表中数据，找规律，填空。（1分）直线数2345610交点数13610（二）空间与图形（1）图形的认识与测量，着重复习小学阶段所学习的各图形的特点、关系以及部分形体的周长、面积、体积计算。这部分内容从纵向看，可按平面图形立体图形的顺序进行整理；从横向看，可归结为图形特征的认识，图形周长、面积、体积的测量与计算。12012年卷，11已知圆中等腰直角三角形的高是1米，1（ ）度；这个圆有（ ）条直径，阴影部分的面积是（ ）平方米。15. 永远不相交的两条直线叫做平行线。 （ ） 16. 任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。 （ ）21. 从右往左看物体，正确画出看到的画形的是（ ）。 22.一个圆柱侧面展开是一个正方形，说明这个圆柱的高与底面的（ ）相等。 半径 直径 周长2013年卷11右图是一枚火箭模型的平面图。请用颜色在图中表示它由几个部分组成。 24. 下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（ ）。 （2）图形与变换，着重复习轴对称、平移、旋转三种基本的几何变换形式。2012卷，29. 先根据对称轴画出动物头像的另一半，再用数对表示所画眼睛的位置。（2分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121 2 3 4 5 6 7 8 9我把动物的左眼画在（ ， ）。2013年卷，33.动手画。（2分） （1 ）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）。（2 ）先把三角形向右平移8格，再按12的比画出它缩小后的图形（3）图形与位置，着重复习确定物体的相对位置，辨认方向和使用路线图（包括比例尺的应用）。2013年卷，32.细观察，从小明家去学校走第（ ）条路最近。（1分）2010卷，26下图中的两条管子表示已铺好的自来水主管道。（4分）（1）现要接一根分水管道到新建的饭店处。 北饭店请在下图中画出一条最节省材料的分水管道。 量出分水管道的图上长度是（ ）厘米，至少需要准备（ ）米长的水管。 （2）汽车站在自来水厂的东偏北30方向，自来水厂实际距离为2500米的地方，请在图中标出汽车站的位置。 比例尺1：100000（三）统计与概率集中整理了小学阶段统计与概率的知识，主要有统计表、折线统计图和扇形统计图，平均数、中位数和众数，可能性等。2013年卷12人在各种情况下每分钟眨眼次数见下表： 状态正常写字看书打电脑游戏眨眼次数分钟24181510 从上表可看出，在（ ）时眼睛最容易疲劳。正常状态下眨眼的次数是打电脑游戏时的（ ）%。场次球队比分甲队乙队第一场20第二场21第三场11第四场12第五场2315甲、乙两个足球队近期的5场比赛成绩如右表。如果两个队现在进行一场比赛，预测（ ）队获胜的可能性大。预测理由是 。2012年卷，900 600 3000 1 2 3 4 5 6 时间(分)路程(米)小龙小翔12看统计图，小翔跑900米用了（ ）分，比小龙早（ ）分到达。小翔跑步的平均速度是（ ）。 2010年卷，13右图是某校六年级同学最喜欢的运动项目统计图。 （1）从图中可看出，喜欢（ ）运动的人数最多。（2）喜欢足球运动的同学比喜欢排球运动的多（ ）。（3）喜欢篮球运动的同学有38人，全年级喜欢运动的同学 有（ ）人。（4）假如这是在你们学校统计的数据，你想对体育老师提什么建议？（四）解决部题正反比例应用题，行程问题的应用题，工效问题的应用题，倍数关系的应用题，懂税后利息的求法。新课标都是与生活密切联系，因此设计的练习题要与生活实际密切联系，会解决现实生活中的问题。先求总数，再求平均数的解决问题。例2012年24包装一批书。如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？（5分），25cm比例尺51运用比和比例知识解决问题。例2012年卷，25. 在一幅比例尺是51的图纸上量得七星瓢虫长2.